2022年廣東省深圳市光明區(qū)五月份中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022年廣東省深圳市光明區(qū)五月份中考二模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校姓名：班級：考號：

一、單選題

I.-2022的相反數(shù)是（)

11

A.-2022B.2022C.-D.

20222022

2.第七次人口普查結(jié)果顯示，光明區(qū)常住人口達(dá)到109萬，成為深圳市最具人口活力

的區(qū)域之一，其中l(wèi)O9萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.l.09xl02B.1.09x106C.l0.9xl02D.l0.9xl05

3.觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.霓B.孰尨C.勻ID.@

4.下列運算中，正確的是（)

A.a爛a2=a4B.(a勺4=a'2C.(-3a)2=a6D.3a2?a3=3a6

5.學(xué)校課后延時服務(wù)項目為同學(xué)們提供了豐富多彩的課程，歡歡從國際象棋、玩轉(zhuǎn)發(fā)

明、美術(shù)欣賞、藝術(shù)體操四個社團(tuán)中任選一個參加，則洽好選到藝術(shù)體操社團(tuán)的概率

為（

ll

BJ_2cD

A.I-3-4

6.下列命題中，是真命題的是（)

A.三角形的外心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點

B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

C.連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形

D.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

7.如圖在1::,.AOB中，口B=30°,將1::,.AOB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到1::,.MON,MN與

OB交千點G,則口BGN的度數(shù)為（)

A

A.55°B.75°C.85°D.95°

8.如圖，在Rt1::,.ABC中，勹C=90°,AC=5,口O是t:,.ABC的內(nèi)切圓，半徑為2,則圖

)

中陰影部分的面積為（

CB

A

A.30-4JCB.30§-4冗C.60-167rD.30§-16冗

9.在邊長為］的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交千點

、丿

0,則□AOD的正弦值為（

D

儼－-－了一一一干－-－，一一一：一一一干一一一勹

III/IIII

III/IIII

III/IIII

卜一一一十一一一·__;___;---?---4

IIIIIIII

IIIIIIII

IIIIIIII

卜一一一十一一一?__;___;---?---4

IIIIIIII

III/IIII

III/IIII

I卜一一一：一一一，一一一：一一一：一一一：---}

:A:;:::::

卜一一一一一?一一一：一一一：___?一一一4

::'l...o::::

III,IIIII

卜一一一十一一一一一十一一一：一一一：---

IIII,I}

II/I',.IIII

II/I',.IIII

｀一一一～一一＊一一一～一一：一～一：一一一4

CB

l_25$

2石

A.B.-C.5-D.

25

10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（吐0)的圖象與x軸交千A(m,0),B(n,0)兩

占~

,,已知m+n=4,且－4動1三－2.圖象與y軸的正半軸交點在(0,3)與(0,4)之

3

間（含端點）．給出以下結(jié)論：口6::Sn三8;D對稱軸是直線x=2;口當(dāng)a＝一一時，拋物

32

線的開口最大；口二次函數(shù)的最大值可取到6.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）個

y

x

r3

A.B.2C.D.4

二、填空題

11.分解因式：4a2-16=.

12.一組數(shù)據(jù)：5,6,5,3,7的中位數(shù)是.

13.估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，例如估算數(shù)~容易發(fā)現(xiàn)

』＜拉＜扛，即1＜拉＜2.千是拉的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是J仁1現(xiàn)記?15

的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,計算(a-b)(b+9)的結(jié)果為

14.如圖，一次函數(shù)y=.x+k(k>O)的圖象與x軸和y軸分別交千點M,N,與反比例

k

函數(shù)y＝一的圖象在第一象限內(nèi)交千點B,過點B作BA□x軸，BC口y軸．垂足分別為

X

點A,C.當(dāng)矩形OABC與□OMN的面積相等時，點B的坐標(biāo)為

y

X

15.如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的一點，且BE=BC=IO,作□EBC的平分線

交CD千點G,CG=5,F為BC上的一點，H為CG上的一點，且EF口BH,給出以下

結(jié)論，其中正確的結(jié)論有＿＿＿．（將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

口GE=GC;

口口ABE的面積為24;

口EF:BH=3:4;

20m

口連接FH,則FH的最小值為.

A41

ED

G

l

16.計算：（冗－3)0十?2cos45°-l-3|＋（－)氣

2

2\x2-2x+L

17.先化簡，再求值：（l－—-）十x+1J2x+2，其中－2<x<2且x為整數(shù)．

18.4月23日是世界讀書日，某學(xué)校為增進(jìn)同學(xué)們對中國古詩詞的熱愛，舉行“春季

校園飛花令”專場比賽．在預(yù)選賽后，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下

兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

獲獎悄況扇形統(tǒng)計圖

人數(shù)獲獎情況條形統(tǒng)計陽

尥

ll62

8

4

LIIIl類型

0一等獎二等獎三等獎鼓勵獎

(I)謂將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;

(3)若獲得一等獎的同學(xué)中有－來自七年級，—來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校

4

決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀

圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好都來自九年級的概率．

19.如圖，AB是口O的直徑，N是口O上一點，M是AN的中點，連接AN,BM,交千

點D.連接NM,OM，延長OM至點C,并使口CAN=2□N.AN與OC交千點E.

C

BA

(I)求證：AC是口O的切線；

3

(2)若DM=lO,tanN=—，求勹O的半徑．

4

20.九（I)班同學(xué)在社會實踐調(diào)研活動中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A,B兩種款式的襯

衫，進(jìn)價和售價如表所示：

項目進(jìn)價（元／件）售價（元／件）

A100120

B

150200

已知該服裝店購進(jìn)A,B兩種款式的襯衫共花費6000元，銷售完成后共獲得利潤1600

?！?/p>

(l)服裝店購進(jìn)A,B兩種款式的襯衫各多少件？

(2)若服裝店再次購進(jìn)A,B兩種款式的襯衫共30件，其中B款式的數(shù)記不多千A款式

數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤不低千1140元．問共有幾種購進(jìn)方案？請寫出利潤最

大的購進(jìn)方案．

21.【問題提出】如圖(I)，每一個圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設(shè)每條邊上

的小圓圓個數(shù)為a,每個圖形中小圓圓的總數(shù)為S.

請觀察思考并完成以下表格的填寫：

aI2345...8...

sI36......

.??.

.??.????????????

傷(I)

._．一．一.

·，._．．一一．.

I./C-·\??·

._...--?\..

＇，．…一.\II\\、

,·?/1,\.\?I·??I·I/???

．廣飛·\,..`\\/.1.I

.\,_\·--·-?/_,

\/`七..“*??-?/.,·?-?-....,.

···一一.．一～．-··.-·?-·?··?

“圖(2)

?????????

???????????????

.?????????????????????????

??????????????

圖(3)

【變式探究】請運用你在圖(l)中獲得的經(jīng)驗，結(jié)合圖(2)中小圓圈的排列規(guī)律，

寫出第n個團(tuán)形的小圓圓總數(shù)S與n之間的關(guān)系式.

【應(yīng)用拓展】生物學(xué)家在研究時發(fā)現(xiàn)，某種細(xì)胞的分裂規(guī)律可用圖(3)的模型來描

述，請寫出經(jīng)過n輪分裂后細(xì)胞總數(shù)W與n的關(guān)系式．并計算經(jīng)過若干輪分裂后，細(xì)

胞總數(shù)能否達(dá)到1261個，若能，求出n的值；若不能，說明理由．

22.如圖(l)，在Rt1:,,.ABC中，口C=90°,邊AC=8,BC=6,點M、N分別在線段

AC、BC上，將t:.ABC沿直線MN翻折，點C的對應(yīng)點是C'.

AAA

MM

BcBC.______________B

NN

圖(1)圖(1)備用圖

(1)當(dāng)M、N分別是所在邊的中點時，求線段CC'的長度；

(2)若CN=2，求