2017-2021北京重點校初一（上）期中數(shù)學匯編：整式的加減

11/112017-2021北京重點校初一（上）期中數(shù)學匯編整式的加減一、單選題1．（2019·北京·清華附中七年級期中）如圖，有四個大小相同的小長方形和兩個大小相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差是（）A．3b﹣2a B． C． D．2．（2018·北京市陳經(jīng)綸中學七年級期中）下列去括號正確的是()A． B．C． D．3．（2018·北京·人大附中七年級期中）如圖，在一底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部，不重疊的放兩張形狀大小完全相同的兩個長方形卡片，，（長為，寬為），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分（長方形和）的周長和是（）．A． B． C． D．4．（2018·北京四中七年級期中）若多項式的值為，則多項式的值是（）．A． B． C． D．5．（2021·北京四中七年級期中）下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b6．（2018·北京四中七年級期中）下列各式中去括號正確的是（）A．x2-（2x-y+2）=x2-2x-y+2 B．-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-nC．a(chǎn)b-（-ab+5）=-5 D．x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y7．（2017·北京師大附中七年級期中）下列去（添）括號做法正確的有A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z-y） D．–a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）8．（2018·北京·人大附中七年級期中）下列各式計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．12x﹣20x＝﹣8 C．5+a＝5a D．6ab﹣ab＝5ab9．（2018·北京·101中學七年級期中）下列運算正確的是（）．A． B． C． D．10．（2017·北京師大附中七年級期中）若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．811．（2017·北京師大附中七年級期中）下列計算正確的是A． B．3a+b=3abC． D．-3ab-3ab=-6ab二、填空題12．（2018·北京·人大附中七年級期中）若單項式與是同類項，那么的值是__________．13．（2018·北京四中七年級期中）減去后，等于的代數(shù)式是__________．三、解答題14．（2018·北京四中七年級期中）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．15．（2018·北京·人大附中七年級期中）關于的多項式是關于的二次多項式．（）求的值．（）若該多項式的值，且表示不超過的最大整數(shù)，例如，請在此規(guī)定下求的值．16．（2018·北京·101中學七年級期中）如圖，長為50cm，寬為xcm的大長方形被分割為小塊，除陰影A，B外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為acm．（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是cm（用含a的代數(shù)式表示）．（2）求圖中兩塊陰影，的周長和（可以用含x的代數(shù)式表示）．17．（2018·北京四中七年級期中）整式加減：（）．（）．18．（2018·北京四中七年級期中）先化簡，再求值（每題分，共分）：（），其中，．（）已知，，求的值．19．（2018·北京·101中學七年級期中）先化簡，在求值：，其中．20．（2020·北京八中七年級期中）求下列代數(shù)式的值：（1）先化簡，再求值：，其中．（2）若，求多項式的值．21．（2017·北京師大附中七年級期中）22．（2017·北京師大附中七年級期中）23．（2017·北京師大附中七年級期中）若x=2，y=-1，求的值.24．（2017·北京師大附中七年級期中）已知m，x，y滿足：（1）=0；（2）與是同類項，求代數(shù)式的值.25．（2018·北京·人大附中七年級期中）先化簡，再求值，其中，．26．（2018·北京·101中學七年級期中）化簡（）．（）．

參考答案1．B【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意求出x-y的值，即為長與寬的差．【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y=，則小長方形的長與寬的差是，故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，一元一次方程的應用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2．D【詳解】試題分析：去括號時括號前是正號，括號里的每一項都不變號；括號前是負號，括號里的每一項都變號．A項故不正確；B項故不正確；C項故不正確；D項,故正確．故選D．考點：去括號法則．3．B【詳解】∵，，∴，∵，，∴，∴．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減，解題的關鍵是從圖形中找到各數(shù)量之間的關系，把兩個陰影長方形的長和寬表示出來.4．C【詳解】因為，所以，故選．5．C【詳解】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．6．D【詳解】試題解析：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.7．C【解析】A.∵x-（y-z）=x-y+z，故不正確；B.∵-（x-y+z）=-x+y-z，故不正確；C.∵x+2y-2z=x-2（z-y），故正確；D.∵–a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），故不正確；故選C.8．D【詳解】∵與不是同類項，故不能合并，∴A錯．∵，∴B錯．∵與不是同類項，故不能合并，∴C錯．∵，∴D正確．故選D.9．B【詳解】選項A，不正確；選項等號左邊不是同類項，不可以相加減，選項錯誤；選項D，，選項錯誤；故選．10．D【詳解】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.11．D【解析】A.∵與不是同類項，不能合并，故不正確；B.∵3a與b不是同類項，不能合并，故不正確；C.∵a2與a3不是同類項，不能合并，故不正確；D.∵-3ab-3ab=-6ab，故正確；故選D.12．-6【解析】∵與是同類項，∴，∴，∴．點睛：本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法.根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同,可先列出關于m和n的二元一次方程組,再解方程組求出它們的值.13．【詳解】根據(jù)題意得，故答案為.14．11【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．【點睛】整體思想，就是在研究和解決有關數(shù)學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養(yǎng)學生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補形、整體改造等等．15．（1）k=0（2）-3【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知的多項式為二次多項式可得多項式不含x3項，且包含x2項；根據(jù)上面的分析可得k(k+1)=0且k≠-1，求解即可得到k的取值.（2）根據(jù)該多項式的值，可得，從而，然后把變形后代入，結合表示不超過的最大整數(shù)求解.解：（）∵是關于的二次多項式，∴，∴或，當時，，此時變?yōu)榈囊淮味囗検?，∴不合題意，舍去，∴．（）∵多項式的值為，∴，∴，由（），∴．16．（）；（）【分析】（1）觀察圖形可知，每個小長方形較長一邊長是大長方形的長-小長方形寬的3倍；（2）觀察圖形可知，圖形A的較長邊為50-3a，較短邊為x-3a；圖形B的較長邊為3a，較短邊為x-（50-3a），根據(jù)矩形的周長公式列出代數(shù)式，化簡即可．【詳解】（）．（）+12a．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減運算，讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確列出代數(shù)式是解題關鍵．17．見解析．【詳解】試題分析：（1）先將式子中同類項結合，再合并；（2）先去小括號，再去中括號，注意當括號前是負號，去括號后，括號里的每一項都要改變符號.（）．（）．18．見解析．【詳解】試題分析：（1）先去括號，合并同類項后，再將a，b的值代入計算；（2）先去括號，合并同類項，注意使a-b和ab，成為一個整體，再將a-b，ab的值代入計算；試題解析：（），當，時，原式．（），因為，，所以，原式．19．51【詳解】試題分析：去括號后合并同類項，化為最簡后代入求值即可.試題解析：原式，∵，∴原式．20．（1），80；（2）31【分析】（1）根據(jù)整式的化簡方法：先去括號，然后合并同類項，代入數(shù)值即可；（2）根據(jù)已知條件可得，將原式化簡，將整體代入即可求出．【詳解】解：（1），當時，原式；（2）解：∵，∴，∴，，．【點睛】題目主要考查整式的混合運算及整體代入思想，熟練運用法則及靈活運用計算法則是解題關鍵．21．【解析】試題分析：本題考查了同類項的合并，同類項的合并方法是：系數(shù)相加作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.解：原式==-2a2+4ab-b222．【解析】試題分析：本題考查了去括號合并同類項，解答本題一是注意括號前都是“+”號，去掉括號后括號內(nèi)各項的符號都不變；二是注意括號前的數(shù)不要漏乘括號內(nèi)的項.解：原式=6x2+15y-10x2-6y=-4x2+9y23．，-5；【解析】試題分析：本題考查了整式的化簡求值，整式的化簡實際就是去括號合并同類項，去括號時一是注意第一個括號前的數(shù)2不要漏乘括號內(nèi)的項，二是注意第二個括號前是“-”號，去掉后，括號內(nèi)的各項都要改變符號.解：原式=2x2y-2xy2-2-2x2y+xy2+y=-xy2+y-2當x=2，y=-1時，原式=-xy2+y-2=-2×(-1)2+(-1)-2=-2-1-2=-5.點睛：當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.24．44.【解析】試題分析：本題考查了偶次方和絕對值的非負性，同類項的定義.由=0可得，x=5，m=0；由與是同類項可得y=2；然后代入求值