數(shù)列的概念學(xué)習(xí)單-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科高中數(shù)學(xué)年級高二學(xué)期春季課題4.1數(shù)列的概念（第一課時）教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2020年6月學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標1.通過三個實例概括出共同特征，了解數(shù)列的概念和表示方法（表格、圖象、通項公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)．會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項.對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)前幾項寫出通項公式.2.經(jīng)歷“背景—概念”的概念形成過程，提升數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).類比函數(shù)，在數(shù)列學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“背景—概念（定義、表示）—性質(zhì)”的研究過程，體會研究一個數(shù)學(xué)對象的基本路徑，感受類比遷移、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法.3.學(xué)會用聯(lián)系的觀點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成系統(tǒng)的知識鏈，將新知識順利納入已有的知識體系．提升觀察、歸納的思維品質(zhì)，養(yǎng)成自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣；感受數(shù)學(xué)文化的魅力，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.課前學(xué)習(xí)任務(wù)閱讀章引言初步認識本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)價值．復(fù)習(xí)回顧函數(shù)的概念課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】創(chuàng)設(shè)情境，引入新知情境一：王芳從1歲到17歲，每年生日那天父母給她測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：cm）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①問題1：第2、6個數(shù)的實際意義是什么？情境二：在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板上，，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數(shù)：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.②問題2：哪一天可見的月亮部分數(shù)為80？問題3：以上兩個問題能正確回答是因為這兩列數(shù)有什么共同特征？問題4：如何用數(shù)學(xué)的語言刻畫這種順序？能否引入一個數(shù)學(xué)符號，表示上述問題中的每一個數(shù)呢？追問：你能用數(shù)學(xué)符號來表示情境二這列數(shù)中的每一個數(shù)嗎？問題5：下標表示什么意思？情境三：的次冪按1次冪、2次冪、3次冪、4次冪......依次排成一列數(shù)：，，，，......③問題6：能仿照上面的敘述來描述這列數(shù)嗎？這列數(shù)也有確定的順序嗎？【學(xué)習(xí)任務(wù)二】歸納探究，得出概念問題7：以上三個例子的共同特征是什么？數(shù)列的概念定義：一般形式：問題8：以上三個數(shù)列的項數(shù)有何不同？你能給數(shù)列分類嗎？追問：你能區(qū)分與嗎？【學(xué)習(xí)任務(wù)三】概念討論，深化概念問題9：上面三個例子中序號與項之間的對應(yīng)讓你想到了什么關(guān)系？追問：你能回顧一下函數(shù)的概念嗎？問題10：你能從函數(shù)的角度解釋數(shù)列嗎？追問:：每個數(shù)列中自變量是什么？定義域是什么？函數(shù)值是什么？值域是什么？問題11：數(shù)列的研究路徑是什么？問題12：以數(shù)列①為例，它應(yīng)該有幾種表示呢？它們各有什么優(yōu)勢呢？通項公式：問題13：根據(jù)數(shù)列的研究路徑，接下來我們該研究什么了？追問：數(shù)列有什么性質(zhì)呢？數(shù)列單調(diào)性的定義遞增數(shù)列：遞減數(shù)列：常數(shù)列：【學(xué)習(xí)任務(wù)四】鞏固知識例1根據(jù)下列數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前5項，并畫出它們的圖象；例2根據(jù)下列數(shù)列的前4項，寫出數(shù)列的一個通項公式【學(xué)習(xí)任務(wù)五】課堂小結(jié)、深化認識回顧以下幾個問題：什么是數(shù)列？數(shù)列的