六年數(shù)學下冊三單元用比例解決問題

第9課時用比例解決問題4比例RJ

六年級下冊免費獲取更多課件資源可加QQ：213582480（1）用正比例知識解決問題

（2）用反比例知識解決問題1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結當堂檢測復習導入總價一定，單價和數(shù)量速度一定，路程和時間

總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)反比例正比例不成比例判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。探究點1用正比例知識解決問題我們家上個月用了8t水，水費是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？自主學習，小組交流：1.閱讀題目，理解題意。2.自己獨立完成解答。3.小組內交流解法。張大媽李奶奶方法一：算術法28÷8×10

＝3.5×10

＝35（元）答：李奶奶家上個月的水費是35元。方法二：比例法解：設李奶奶家上個月的水費是x元。828＝10x8x＝28×10x＝28×108x＝35答：李奶奶家上個月的水費是35元。提示：用正比例知識解決問題，要先根據(jù)不變量確定哪兩個量成正比例關系，然后列出比例式。我們家上個月用了8t水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？我們家用了10t水。用比例法自主解決，然后小組討論用比例法解決問題的步驟。張大媽李奶奶解：設王大爺家上個月用了x噸水。答：王大爺家上個月用了12噸水。歸納總結：（講解源于《點撥》）用正比例知識解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關聯(lián)的量成正比例。（2）找出兩組相對應的數(shù)，并設出未知數(shù)，列出比例。（3）解比例。（4）檢驗并寫出答語。小試牛刀（選題源于教材P62做一做第1題）1．小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。2.小林讀一本文學名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？（選題源于教材P64第8題）解：設平均每天要讀x頁。6x＝30×8

x＝40答：平均每天要讀40頁。解：設可以買x支。2x＝4×1.5

x

＝3答：可以買3支。3．學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？（選題源于教材P62做一做第1題）探究點2用反比例知識解決問題一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？你可以用比例解答嗎？試試看吧！解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x＝100×525x＝20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用幾天？一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

解：設現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用x天。100x＝25×30x＝7.5答：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用7.5天。x＝25×30100用反比例解決問題的步驟與用正比例解決問題的步驟類似。

你能對比兩個例題，總結用比例解決問題的一般步驟嗎？先自己試一試，有困難的可以在小組內討論。歸納總結：（講解源于《點撥》）用反比例知識解決問題的步驟：①根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關聯(lián)的量成反比例關系。②找出兩組相對應的數(shù)，并設出未知數(shù)，列出方程。③解方程。④檢驗并寫出答語。小試牛刀（選題源于教材P62做一做第2題）1.學校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？解：設如果他只買單價是2元的，可以買x支。2x＝4×1.5答：如果他只買單價是2元的，可以買3支。x＝4×1.52x＝32．小明家用收割機收個小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務。（選題源于教材P64第9題）(1)現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應收割多少公頃？解：設每小時應收割x公頃。30x＝40×0.3

x＝0.4答：每小時應收割0.4公頃。(2)每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？(3)你能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？40×0.3×8＝96(t)答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。這塊地一共有多少公頃？40×0.3＝12(公頃)

(所提問題不唯一)3．一輛運貨汽車從甲地開往乙地，平均每小時行72km，10小時到達?；貋頃r空車原路返回，每小時可行90km。多長時間能夠返回原地？（選題源于教材P64第10題）解：設x小時能夠返回原地。90x＝72×10

x＝8答：8小時能夠返回原地。4．小平的姐姐在上大學，媽媽每個月(按30天算)按每天10元的標準給他一筆零花錢。（選題源于教材P64第11題）(1)如果姐姐每天花6元，一個月的零花錢夠用多少天？解：設一個月的零花錢夠用x天。6x＝30×10，

x＝50答：一個月的零花錢夠用50天。(2)如果姐姐每年花15元，你能提出數(shù)學問題并解答嗎？一個月的零花錢夠用多少天？解：設一個月的零花錢夠用y天。15y＝30×10y＝20

(所提問題不唯一)5．小東家的客廳是正方形的，用邊長為0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？（選題源于教材P64第12題）解：需要邊長為0.5m的方磚x塊。100×0.62＝0.52x x＝144答：需要邊長為0.5m的方磚144塊。夯實基礎（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）1．填空。(1)比例尺一定，實際距離和圖上距離成(

)比例關系。(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y成(

)比例關系。(3)如果4:x＝5:y，那么x和y成(

)比例關系。正正正(4)食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油用多少元？①本題中(

)是一定的，(

)和(

)成(

)比例關系。②如果設買8桶油用x元，那么列出比例式是(

)。每桶油的單價總價桶數(shù)正x:8＝780:3

(5)一批零件的個數(shù)一定，李師傅每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)和工作時間成(

)比例關系。(6)從營地到哨卡的路程一定，汽車每小時行駛的路程和行駛的時間成(

)比例關系。反反

(7)某農具廠要生產(chǎn)一批農具，原計劃每天生產(chǎn)80件，25天完成，由于改進技術，實際每天生產(chǎn)100件，實際多少天完成任務？①本題中(

)是一定的，(

)和(

)成(

)比例關系。②如果設實際x天完成任務，那么列出比例式是(

)。農具的總件數(shù)每天生產(chǎn)的件數(shù)時間反80×25＝100x2．用比例解決問題。(1)小紅的身高是1.6m，她的影長是2.5m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，那么這棵樹有多高？解：設這棵樹有xm高。1.6:2.5＝x:4

x＝2.56答：這棵樹有2.56m高。(2)計劃在景觀大道種800棵觀賞樹，前8天種了200棵。照這樣計算，要完成任務，還需要多少天？解：設還需要x天。200:8＝(800－200):x200x＝600×8

x＝24答：還需要24天。(3)一種兒童服裝買3套需180元錢，照這樣計算，420元錢可以買幾套？解：設可以買x套。180:3＝420:xx＝7答：420元錢可以買7套。(4)車隊向災區(qū)運送一批救災物資，去時每小時行60km，6.5小時到達災區(qū)。回來時每小時行78km，多長時間能夠返回出發(fā)地？解：設x小時能夠返回出發(fā)地。60×6.5＝78x

x＝5答：5小時能夠返回出發(fā)地。(5)一對互相咬合的齒輪，大齒輪有35個齒，每分鐘轉100轉；小齒輪有20個齒，每分鐘轉多少轉？解：設小齒輪每分鐘轉x轉。35×100＝20x

x＝175答：每分鐘轉175轉。易錯辨析（選題源于《典中點》經(jīng)典題庫）3．下面的解法對嗎？若不對，請改正。某工程隊修一條公路，4天修了144m。照這樣計算，還要用8天完成任務，這條公路一共長多少米？解：設這條公路一共長xm。144∶4＝x∶8不對。改正：解：設這條公路一共長xm。144∶4＝x∶(8＋4)

x＝432辨析：8天所對應的修路米數(shù)不是全長。這節(jié)課你有哪些收獲？用比例解決問題：1.用正比例知識解決問題的步驟：（1）根據(jù)不變量判斷題中哪兩種相關聯(lián)的量成正比例。（2）找出兩組相對應的數(shù)，并