2022年甘肅省酒泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年甘肅省酒泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.4B.2C.0D.-2

26.

27.

28.

29.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空題(30題)31.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

32.

33.

34.

35.36.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.37.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.2/3

7.C

8.B

9.C

10.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.B

12.B

13.-8

14.D

15.B

16.D

17.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

18.C

19.B

20.A

21.C

22.C

23.B解析：

24.B

25.A

26.D

27.

28.D

29.A

30.A

31.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

32.0

33.(42)

34.1

35.36..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

37.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

38.應(yīng)填0．

39.(31)(3,1)

40.π2π241.一

42.43.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

44.

45.

46.

47.

48.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.52.

53.

54.

55.π/2π/2解析：

56.C

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)