2023《微專題 小練習(xí)》 數(shù)學(xué) 理科專練58　統(tǒng)計圖表、用樣本估計總體

專練58統(tǒng)計圖表、用樣本估計總體命題范圍：頻率分布直方圖、莖葉圖、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差．[基礎(chǔ)強化]一、選擇題1．[2022·全國甲卷(理)，2]某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則()A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差2．[2022·河南省高三質(zhì)量預(yù)測]在成都市“高三第一次診斷性”考試后，各班級都有外出學(xué)習(xí)藝體的同學(xué)回歸校園學(xué)習(xí)文化課．假設(shè)某位回歸校園的同學(xué)的“一診”數(shù)學(xué)成績剛好是班級平均分，則對該班級的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是()A．平均分變大，方差不變B．平均分變小，方差不變C．平均分不變，方差變大D．平均分不變，方差變小3．某學(xué)校從高三甲、乙兩個班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的平均分為81，則x＋y的值為()甲乙9750x17898y1102A.6B．7C．8D．94．[2022·安徽省高三質(zhì)檢]2021年，全國居民人均可支配收入和消費支出均較上一年有所增長，結(jié)合如下統(tǒng)計圖表，下列說法中錯誤的是()A．2017～2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增B．2021年全國居民人均消費支出構(gòu)成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降D．2021年全國居民人均消費支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過50%5．[2022·吉林省長春質(zhì)量監(jiān)測]某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市，指揮部辦公室對所轄街道當(dāng)月文明城市創(chuàng)建工作進行考評．工作人員在本區(qū)選取了甲、乙兩個街道，并在這兩個街道各隨機抽取10個地點進行現(xiàn)場測評，下表是兩個街道的測評分?jǐn)?shù)(滿分100分)，則下列說法正確的是()甲75798284868790919398乙73818183878895969799A.甲、乙兩個街道的測評分?jǐn)?shù)的極差相等B.甲、乙兩個街道的測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)相等C.街道乙的測評分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為87D.甲、乙兩個街道測評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)中，乙的中位數(shù)較大6．[2022·陜西省西安中學(xué)二模]某大學(xué)生暑假到工廠參加勞動，生產(chǎn)了100件產(chǎn)品，質(zhì)檢人員測量其長度(單位：厘米)，將所得數(shù)據(jù)分成6組：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則對這100件產(chǎn)品，下列說法中不正確的是()A.b＝0.25B.長度落在區(qū)間[93，94)內(nèi)的個數(shù)為35C.長度的中位數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)D.長度的眾數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)二、填空題7．某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2021年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中的a＝________；(2)在這些購物者中，消費金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為________．8．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值eq\f(m,n)＝________．甲組乙組79m23n248[能力提升]9．[2022·湖北九師聯(lián)盟模擬]某企業(yè)2021年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖，已知：利潤＝收入－支出，根據(jù)該折線圖，下列說法不正確的是()A．該企業(yè)2021年1月至6月的總利潤低于2021年7月至12月的總利潤B．該企業(yè)2021年1月至6月的平均收入低于2021年7月至12月的平均收入C．該企業(yè)2021年8月至12月的支出持續(xù)增長D．該企業(yè)2021年11月份的月利潤最大10．[2020·全國卷Ⅲ]在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2，p3，p4，且eq\i\su(i＝1,4,p)i＝1，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是()A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.211．已知一組正數(shù)x1，x2，x3的方差s2＝eq\f(1,3)(xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))－12)，則數(shù)據(jù)x1＋1，x2＋1，x3＋1