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文檔簡介
第五章
三角函數(shù)5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)
復(fù)習(xí)回顧回顧1三角函數(shù)的定義是什么?
回顧2三角函數(shù)值在各個象限中的符號是怎樣的?新課導(dǎo)入回顧3終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系呢?
公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等!終邊相同的角的不同三角函數(shù)值有什么關(guān)系?這就是我們這節(jié)課所學(xué)知識!?。〗K邊相同的角的不同三角函數(shù)值的關(guān)系一二三教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系熟練掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法;根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行三角式的化簡和證明。教學(xué)目標(biāo)難點重點易錯點新知探究
新知講解三角函數(shù)的概念公式一三個三角函數(shù)值都是由角的終邊與單位圓交點唯一確定的
所以終邊相同的角的三個三角函數(shù)值一定有內(nèi)在聯(lián)系!我們不妨討論同一個角的三個三角函數(shù)值之間的關(guān)系新知講解
我們還是得從單位圓中進(jìn)行探究!(請大家思考下)
新知探究
概念生成同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
同一個角的正弦、余弦的平方和等于1,商等于這個角的正切.平方關(guān)系商的關(guān)系
新知講解口算下列式子的結(jié)果結(jié)果都是1.你發(fā)現(xiàn)了什么?
新知講解
齊次式新知探究探究二
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用新知講解
先定位(判象限、定正負(fù))后定量(定公式)分類討論!
新知講解
新知講解
作差法恒等式證明常用方法:1.從一邊開始證明它的另一邊,一般由繁到簡,通過恒等式變形得到另一個式子。2.考慮選取與原式等價的式子,通過等價轉(zhuǎn)化推出原式。3.作差比較大小。小結(jié)1、平方關(guān)系2、商的關(guān)系3、利用平方關(guān)系求值時要進(jìn)行開方運算
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