2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招數(shù)學自考預測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招數(shù)學自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.B.C.D.

2.函數(shù)在（-，3）上單調遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

4.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，則(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2

5.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

6.已知，則點P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.的展開式中，常數(shù)項是()A.6B.-6C.4D.-4

8.設a=1/2,b=5-1/2則（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能確定

9.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，則A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

10.A.B.C.D.

11.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,+∞)上單調遞減的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

12.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

13.設i是虛數(shù)單位，若z/i=（i-3）/（1+i）則復數(shù)z的虛部為（）A.-2B.2C.-1D.1

14.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

15.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，則b=()A.

B.

C.2

D.3

16.已知等差數(shù)列中{an}中，a3=4，a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12

17.設a，b為實數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

18.某中學有高中生3500人，初中生1500人.為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.250

19.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

20.設集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

二、填空題(10題)21.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

22.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

23.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

24.以點（1，0)為圓心，4為半徑的圓的方程為_____.

25.sin75°·sin375°=_____.

26.若函數(shù)_____.

27.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

28.函數(shù)y=3sin(2x+1)的最小正周期為

。

29.拋物線的焦點坐標是_____.

30.則a·b夾角為_____.

三、計算題(10題)31.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

32.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

33.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

34.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

35.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

36.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

37.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

38.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

39.解不等式4<|1-3x|<7

40.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

四、簡答題(10題)41.求證

42.某中學試驗班有同學50名，其中女生30人，男生20人，現(xiàn)在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

43.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓的左焦點，過點M（-1，-1）引拋物線的弦使M為弦的中點，求弦長

44.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當a1－a3=3時，求Sn

45.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

46.證明上是增函數(shù)

47.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

48.求過點P（2，3）且被兩條直線：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的線段長為的直線方程。

49.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由

50.計算

五、解答題(10題)51.如圖，ABCD-A1B1C1D1為長方體.(1)求證:B1D1//平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小.

52.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

53.

54.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

55.

56.

57.已知圓C的圓心在直線y=x上，半徑為5且過點A(4,5)，B(1，6)兩點.(1)求圓C的方程；(2)過點M(-2,3)的直線l被圓C所截得的線段的長為8,求直線l的方程.

58.已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間.

59.

60.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

六、單選題(0題)61.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.A平面向量的線性運算.因為a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)×a==(1，0)×(1，-1)=1

5.D

6.D因為α為第二象限角，所以sinα大于0，tanα小于0，所以P在第四象限。

7.A

8.A數(shù)值的大小判斷

9.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個集合中.

10.A

11.C函數(shù)的奇偶性，單調性.根據(jù)題意逐-驗證，可知y=-x2+1是偶函數(shù)且在（0,+∞)上為減函數(shù).

12.D

13.C復數(shù)的運算及定義.

14.B，故在（0，π/2）是減函數(shù)。

15.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

16.C等差數(shù)列的性質∵{an}為等差數(shù)列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

17.D

18.A分層抽樣方法.樣本抽取比70/3500=1/50例為該?？側藬?shù)為1500+3500=5000,則=n/5000=1/50，∴n=100.

19.D

20.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

21.11/12流程圖的運算.分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

22.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

23.

24.(x-1)2+y2=16圓的方程.當圓心坐標為（x0，y0)時，圓的-般方程為(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

25.

，

26.1，

27.

，由等比數(shù)列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

28.

29.

，因為p=1/4，所以焦點坐標為.

30.45°,

31.

32.

33.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

34.

35.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

選出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

43.

44.

45.

46.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)

47.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

48.x-7y+19=0或7x+y-17=0

49.（1）（2）∴又∴函數(shù)是偶函數(shù)

50.

51.(1)ABCD-A1B1C1D1為長方體，所以B1D1//BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1//平面BC1D(2)因為ABCD-A1B1C1D1為長方體，CC1⊥平面ABCD,所以BC為B