2017中考數(shù)學(xué)卷一、選擇題本大題8每小題5分共40.在列出的四

B.

C. p

a0，有ea1成立，則p A.a0,有ea≤1成 B.a0,有ea1成C.a0,有ea1成 D.a0,有ea1成執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S為4，則輸入的x應(yīng)

16

28

2是否在極坐標(biāo)系中，圓2sin的圓心到極軸的距離 21 2

3xy3P(xy是不等式組xy3…0A(12，O為坐標(biāo)一點(diǎn)，則OAOPx?最大值 A. B. 一觀覽車的主架示意圖如圖所示，其中O32m(即OMAMBP2m12MP的初始位置，經(jīng)過tP距離地面的高度為h(t)m，則h(t) A.30sin(t) B.30sin(t) C.30

t

)

D.30

t 已知等差數(shù)列an單調(diào)遞增且滿足a1a104，則a8的取值范圍是 (2, B.(,

(2,

(4,已知點(diǎn)E,F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB,AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別是線段D1E與C1F上的點(diǎn)，則滿足與平面ABCD平行的直線MN有 0條B.1 C.2 D.無數(shù)滿足不等式x2x0的x的取值范圍

y 1的一條漸近線為y2x，則雙曲線的離心率 y已知(ax1)5的展開式中x3的系數(shù)是10，則實(shí)數(shù)a的值 221111 1111已知l，l是曲線C:y1的兩條互相平行的切線，則l與l的距離的最大值 ,100，A是集合M的非空子集，把集合A中的各 和記作S(A)①滿足S(A)8的集合A的個數(shù) ；②S(A)的所有不同取值的個數(shù) 680在銳角△ABC中，a27sinA且b (IB(IIa3c，求cABCA1B1C1AA1ABCABACACABAA1EFBCAA1G為棱CC1上的一點(diǎn)，且C1FAEG

EGA1CA1AGE某單位有車牌尾號為2的A車和尾號為6的B車，兩車分屬于兩個獨(dú)立業(yè)務(wù)部門.對一段時間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5.該地區(qū)汽車限行規(guī)定如01234(II)設(shè)XXf(x)(xasinxcosxx(0,a2a2

f(xf(x已知橢圓G的離心率為2A(0,1B(012求橢圓G若CD是橢圓GyACBDxMNMNA對于自然數(shù)組(abc，如下定義該數(shù)組的極差：三個數(shù)的最大值與最小值的差.如果(abcd1，可實(shí)施如下操作f：若abc中最大的數(shù)唯一，則把最大數(shù)減2，其余兩個數(shù)各增加1；若abc中最大的數(shù)有兩個，則把最大數(shù)各減1，第三個數(shù)加2，此為一次操作，操作結(jié)果記為f1(abc)，其極差為d1.d11f1(abcf，…，實(shí)施nfn(abcdn.若(abc)13,14d1d2d2014已知(abcdabc，若n12

dnddabc4ndn0數(shù)學(xué)（理科）參考答一、選擇題：本大題共8小題,每小5401.A 2.C ； 6.B；7.C 二、填空題:本大題6小題,每小題5309.0x1{或(0,1}

5；11.1；12.2；

226，5050{32分三、解答題:本大題共6小題80a27sinA,b

sin

221sin27sin所以sinBbsin21sin27sin 在銳角ABCB

5 7由余弦定理可得b2a2c22accos

9a所以219c2c23c2，即c2 113c3

b2c2 2經(jīng)檢驗(yàn)，由cosA 0可得A2

3所以c3

因?yàn)?/p>

又C1F平面ACC1A1，平面ACC1 平面AEGAG所以C1F//AG 3FAAACCA 1zGFxAEy1所以GzGFxAEy1 因?yàn)锳A1底面ABC，所以AA1AB，AA1AC 5ABAC如圖，以

A

，設(shè)AB

，則由AB 可C(2,0,0),B(0,2,

6因?yàn)?分別是BC,CC1的中點(diǎn)

7 8所以EG 9設(shè)平面AEG的法向量n(x,yz， xynAG0,即2xz 10 x1y

由已知可得平面A1AG的法向量m 11所以cosnm

n |n||m A1A1

的余弦值為

6設(shè)A車在星期i出車的為Ai，B車在星期i出車的為Bi，i由已知可得P(Ai) 設(shè)該單位在星期一恰好出一臺車的為C 1

2P(CPA1B1A1B1P(A1B1PA1B1P(A1)P(B10.610.510.6 4所以該單位在星期一恰好出一臺車的概率為0.5 5{答題與設(shè)都沒有扣1分，有一個不扣分X的可能取值為 6P(X0)P(A1B1)P(A2)0.40.50.4P(X1)P(C)P(A2)P(A1B1)P(A2)0.50.40.40.50.6P(X2)P(A1B1)P(A2)P(C)P(A2)0.60.50.40.50.6PX3PA1B1)PA20.60.50.6 10XX0123PE(X)00.0810.3220.4230.18 （Ⅰ）當(dāng)aπf(xxπsinxcosxx(0,2f'(x)(xπ)cos2f'(x0x2

1 2f(x),f'(xxπ)2π2(π,π)x200f0f4因?yàn)閒(0)1，f f

的值域?yàn)?1,1) 5（Ⅱ）f'(x)(xa)cosxπaπf(x),f'(x2xπ)2π2(π,a)a(a,x00f00ff

π(,a)

π(0,2

9和(a②當(dāng)aπf(x),f'(xxπ)2π2(π,π)x0f0ff

所以函 的單調(diào)增區(qū)間為(,π)，單調(diào)減區(qū)間為(0,)

由已知可設(shè)橢圓G

1(a 112由e ，可得2

a2 , 2, 2解得a22

3

4 設(shè)C(x0,y0),且x00，則D(x0,y0) 5所以直線AC的方程為yy01x1. 6y0

M(

,0 7My0 y0MBDy

N

y0

8AM 0 91 AM

x 0101y0

10由

在橢圓G

x2y2y

1上，所以x22(1y2) 11 所以AMAN10 13 所以MAN90所以，以線段MN為直徑的圓不過點(diǎn) 14法二：因?yàn)?關(guān)于y軸對稱，且B在y軸所以CBADBA 5所以NABNBACBA 6所以BC//AN 7所以NAC180ACB 8設(shè)C

且x0，則x22(1y2) 9 因?yàn)镃ACB(x,y1)(x,y1)x2(y21)3x20 2所以ACB

所以NAC90 所以，以線段MN為直徑的圓不過點(diǎn)A ACyx22y22

，則M(1,0) 5kykx

化簡得到x22(kx1)220所以(12k2x24kx0，所以

0,x

6ykx1k4k1 2k2

2k2,2k2

2k2 2k2所以C2k2

12k

1) 7 2k2因?yàn)镃DyD2k2

12k

1 8BDy

2k22k21 2k21

x1，即y1x 令y0，得到x2k，所以N(2k,0) 11 12k所以MAN

所以,以線段MN為直徑的圓恒過(0,2)和(0,2)兩 14{法4:轉(zhuǎn)化為文科題做，考查向量AC 的取值（Ⅰ）d110d27d2014 3d2時，則(a,b,caa1a所以f1(a,a1,a2)(a1,a2,a)，d1a 由操作規(guī)則可知，每次操作，數(shù)組中的最大數(shù)a2aa和次小數(shù)a1分別變?yōu)榇涡?shù)a1和最大數(shù)a2，所以數(shù)組的極差不會改變.所以，當(dāng)d2時，dnd(n1, )恒成立②當(dāng)d3f1(a,bc)(a1,b1c所以d1b1a1bacadd1c2a1d所以總有d1d綜上討論，滿足dnd(n1, )的d的取值僅能是 8

abc，所以數(shù)組(a,bcdcaf1(a,b,c)(a1,b1,c2若c2d1c2a1)ca3若b1c2a1d1b1a1)baca若b1a1c2d1b1c2bc3，當(dāng)bc3d時，可得bc32b1c由bc可得b1 所以b1將cb1代入bc3caba所以當(dāng)(a,b,c)(a,a1,a2)時，dn2（n1,2,3,由操作規(guī)則可知，每次操作，數(shù)組中的最大數(shù)a2aa和次小數(shù)a1分別變?yōu)榇涡?shù)a1和最大數(shù)a2，所以數(shù)組的極差不會改變.所以滿足dnd(n1, )的d的取值僅能是 8

所以

m4k（

N*） 又因?yàn)?k(31)k3kC13k1 Ck13 所以

所以(a,b,c)的極差d0是3的倍數(shù) 91：fi(a,bc)ai,biciabc

的規(guī)則，當(dāng)在三元數(shù)組fi(a,b,c)（i ,x，xN）中，總滿足ci是唯一最大數(shù)aaxbxc2xxcbi所以，當(dāng)i ,cb1時，

c

2)

1)

3

(a,b,c)(3acb,c2b,c2b)，

b3

3

的規(guī)則當(dāng)在三元數(shù)組f(a,b,c)（icb,cb ,cby，yN中總滿足c a3acb2yc2byyba 所以，當(dāng)icb,cb ,ca1時，

c

1)

2)

3 3fca(a,b,c) 3

，dca3

nca 2：fi(a,bc)ai,bici

(a,b,c)的極差dn ①當(dāng)(ai,biciaibiciai1ai1,bi1bi1,ci1ci2所以bi1ai1biai,ci1ai1ciai3,ci1bi1cibi所以，若biaiciaicibi3的倍數(shù)，則bi1ai1ci1ai1ci1bi13的倍數(shù).所以bi3ci，則di3ci1bi1cibi30，所以ai1bi1所以di1ci1