2022-2023學(xué)年蘇教版六年級(jí)上冊(cè) 第一單元 長(zhǎng)方體和正方體（單元測(cè)試二）含解析

2022-2023學(xué)年蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元長(zhǎng)方體和正方體（單

元測(cè)試二）

一、選擇題（滿分16分）

1.楊老師用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺成了一個(gè)長(zhǎng)方體，小紅和小明分別從前面和右面觀

察這個(gè)長(zhǎng)方體（如下圖）。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。

2.一個(gè)物體的長(zhǎng)、寬、高分別是26厘米、18厘米、0.7厘米，這個(gè)物體可能是（）。

A.一個(gè)文具盒B.10張作業(yè)紙C.一本數(shù)學(xué)書D.一本新華字典

3.求做一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱需要多少平方米燈箱布（接頭不計(jì)），是求長(zhǎng)方體燈箱的（）。

A.表面積B.體積C.容積D.不能確定

4.下面物體是由1立方分米的正方體擺成的，它的體積是（）=

A.5立方分米B.6立方分米C.7立方分米D.8立方分米

5.小麗用幾個(gè)體積是1立方厘米的正方體木塊擺了一個(gè)物體,下面是從不同方向觀察這個(gè)物

rvR土rrfl

體看到的圖形，這個(gè)物體的體積是（）立方厘米。刖面右面上面

A.4B.5C.6D.7

6.某產(chǎn)品說(shuō)明書上標(biāo)注包裝尺寸為590X505X1400（mm）,它們分別表示這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、

寬、高，根據(jù)這組數(shù)據(jù)，聯(lián)系生活想象一下它可能是（）。

A.一臺(tái)電視機(jī)B.一臺(tái)冰箱C.一部手機(jī)

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7.下圖中的物體由若干個(gè)相同的小正方體組成，若把它補(bǔ)成一個(gè)大正方體，至少還需要添加

這樣的小正方體個(gè)數(shù)是（）。

A.9B.14C.16

8.一個(gè)長(zhǎng)10米，寬8米，高5米的水池，里面水深2米。現(xiàn)在再往水池里注水80立方米,

此時(shí)水位線離池口（）米。

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（滿分16分）

9.0.45立方米=(）立方厘米16.5升=(）毫升

3公頃800平方米=（）平方米5.48平方分米=（）平方厘米

10.5千克8克=(）千克2.3時(shí)=（)時(shí)(）分

9.05立方米=（）立方分米

11.一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,從里面量，長(zhǎng)7分米，寬6分米，高5分米，如果把棱長(zhǎng)2分米的積木

裝進(jìn)盒子，并使積木不外露，最多可以裝（）塊。

12.一個(gè)長(zhǎng)6dm,寬4din,高5dm的長(zhǎng)方體盒子，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2dm的正方體

木塊。

13.焊接一個(gè)正方體框架，一共用去鐵絲60厘米，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（）厘

米（接頭處忽略不計(jì)），如果用彩紙貼滿正方體的各個(gè)面。至少要用彩紙（）平方厘

米。

14.下邊的物體是由（）個(gè)同樣的小正方體搭成的；至少再添上（）個(gè)這樣的小

正方體，才能使這個(gè)物體成為一個(gè)大正方體。

15.有6根4分米，10根5分米的細(xì)鐵條，用其中的12根鐵條焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架（鐵條

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不折斷，接頭處忽略不計(jì)），要給這個(gè)長(zhǎng)方體框架蒙上一層包裝紙，至少需要（）平方

分米的紙。

16.用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬10厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體的框架，至少需要鐵絲（）厘

米。如果將這根鐵絲改圍成正方體框架，這個(gè)正方體的表面積是（）平方厘米。

三、判斷題（滿分8分）

17.長(zhǎng)8厘米的正方體，它的體積和表面積相等。（）

18.2.06升=206立方厘米。（）

19.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大8倍。（）

20.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大6倍。（）

四、圖形計(jì)算題（滿分6分）

21.（6分）計(jì)算如圖的表面積。

五、作圖題（滿分6分）

22.（6分）有一個(gè)正方體，把它的上半部分涂成了陰影，下半部分不變（如圖1）。現(xiàn)在把這

個(gè)正方體展開(kāi)（如圖2）。請(qǐng)將展開(kāi)后的陰影部分在圖2中補(bǔ)充完整。

B第

圖1圖2

六、解答題（滿分48分）

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23.（6分）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)減少40

平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？

24.（6分）小剛在花鳥(niǎo)市場(chǎng)買了一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸（無(wú)蓋），他從前面測(cè)得長(zhǎng)是4分米，寬是2

分米，從右面測(cè)得長(zhǎng)是3分米，寬是2分米。

（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）如果在魚(yú)缸內(nèi)注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

25.（6分）下面是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖請(qǐng)先添上虛線畫出長(zhǎng)方體的六個(gè)面，然后根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)

算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

40cm

10cm

115cm叫

26.（6分）把一個(gè)長(zhǎng)方體的高增加2厘米后就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)增加了72平

方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

27.（6分）爸爸準(zhǔn)備給樂(lè)樂(lè)房間的內(nèi)墻刷涂料，測(cè)得房間的長(zhǎng)為4米，寬為3米，地面與房頂

相距3米，門窗的面積共4平方米。（不用刷）

（1）要刷的墻面和天花板共多少平方米？

（2）如果每千克涂料能刷5平方米，需要買多少千克涂料？

28.（6分）有一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃工藝品（如下圖），里面裝的水高為15厘米，如果豎起

來(lái)放（以右面為底），水面的高度是多少厘米？

29.（6分）在一個(gè)長(zhǎng)40厘米、寬20厘米、高25厘米、水深18厘米的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)浸沒(méi)著一

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個(gè)馬鈴薯，將馬鈴薯取出后，水深17.2厘米。這個(gè)馬鈴薯的體積是多少立方厘米？水槽內(nèi)水

與水槽接觸的面積減少了多少平方厘米？

30.（6分）同學(xué)們，本學(xué)期我們研究了“長(zhǎng)方體的體積”，我們是怎么得到長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)

X寬X高這個(gè)計(jì)算方法的？請(qǐng)寫出方法并有條理地表達(dá)出探究過(guò)程。

答案

1.C

【分析】

根據(jù)從前面、右面觀察到的形狀可知：該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米、寬是3厘米、高是2厘米，帶

入長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可。

【詳解】

4X3X2

=12X2

=24（立方厘米）

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

明確長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題的關(guān)鍵。

2.C

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，以及生活經(jīng)驗(yàn)可知，一個(gè)物體的長(zhǎng)、寬、高分別是26厘米、18厘米、

0.7厘米，這個(gè)物體可能數(shù)學(xué)書。據(jù)此解答。

【詳解】

一個(gè)長(zhǎng)26厘米、寬18厘米、高0.7厘米的物體，最有可能是數(shù)學(xué)書。

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答案：c

【點(diǎn)評(píng)】

解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實(shí)際，明白1厘米實(shí)際有多長(zhǎng)。

3.A

【分析】

解答這類問(wèn)題首先要搞清所求物體的形狀，因?yàn)槭乔笞鲆粋€(gè)長(zhǎng)方體燈箱需要多少平方米燈箱布,

根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面

積相等，所以是求長(zhǎng)方體的表面積。

【詳解】

根據(jù)燈箱的形狀和它的用途，所以求做一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱需要多少平方米燈箱布，是求長(zhǎng)方體燈

箱的表面積。

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

解答這類問(wèn)題首先要搞清所求物體的形狀，再根據(jù)題意來(lái)確定選項(xiàng)。

4.C

【分析】

根據(jù)題意，一個(gè)小正方體的體積是1立方厘米，數(shù)出圖形中有幾個(gè)小正方體，體積就是幾立方

厘米，據(jù)此解答。

【詳解】

有兩層，上層有2個(gè)小正方體，下層有5個(gè)小正方體，一共是2+5=7個(gè)小正

方體，體積是7立方分米；

答案：C.

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查了體積單位的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是數(shù)清楚小正方體的個(gè)數(shù)，數(shù)的時(shí)候按照一定的順序來(lái)

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數(shù)，防止多數(shù)或漏數(shù)。

5.B

【分析】

從前面看至少有4個(gè)1立方厘米的正方體，結(jié)合從上面和右面看到的圖形可知，物體后面還有

I個(gè)1立方厘米的正方體，右齊，一共有5個(gè)正方體木塊，即這個(gè)物體的體積是5立方厘米。

【詳解】

1X5=5(立方厘米)

故答案選：B

【點(diǎn)評(píng)】

考查根據(jù)三視圖確定物體個(gè)數(shù)，要用空間的想象能力，觀察要仔細(xì)。

6.B

【分析】

包裝尺寸590X505X1400(mm),首先根據(jù)單位換算把它們變成以米為單位的即可方便我們

比較大小，由此可知這個(gè)長(zhǎng)方體的高是1400毫米=1.4米，長(zhǎng)590毫米=0.59米，寬505毫

米=0.505米。再根據(jù)日常生活中的聯(lián)系即可判斷。

【詳解】

1400毫米=1.4米，長(zhǎng)590毫米=0.59米，寬505毫米=0.505米。

A.一臺(tái)電視機(jī)，通過(guò)判斷高度約有1.4米，大約一個(gè)成年人的高度，電視機(jī)排除，電視機(jī)的

高度不會(huì)超過(guò)一個(gè)人的高度；

B.一臺(tái)冰箱，冰箱的高度和一個(gè)成年人的身高相差不大，所以它可能是一臺(tái)冰箱；

C.一部手機(jī)，手機(jī)手掌大小，手機(jī)排除。

故答案選：B

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查長(zhǎng)方體和生活實(shí)際的聯(lián)系，先把毫米化為米，然后聯(lián)系生活實(shí)際。

7.B

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【分析】

根據(jù)圖形可得，從下向上數(shù)，第二層缺1個(gè)；第三層缺4個(gè)；第四層缺9個(gè)；然后相加即可。

【詳解】

根據(jù)分析可得

1+4+9=14（個(gè)）

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

要結(jié)合圖形的正面觀測(cè)到的形狀，確定各層所缺的小立方體的個(gè)數(shù)是解答的突破口。

8.B

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式=長(zhǎng)義寬X高，則高=體積+長(zhǎng)+寬，求出將80立方米水注入長(zhǎng)10米，

寬8米的水池時(shí)的水深，用水池的高度減再次注入水后的高度，即為此時(shí)水位線離池口得到高

度。

【詳解】

5-（804-104-8+2）

=5-3

=2（米）

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

解答的關(guān)鍵是求出注水80立方米水時(shí)水池的水深。

9.4500001650030800548

【分析】

根據(jù)進(jìn)率：1立方米=1000000立方厘米，1升=1000毫升，1公頃=10000平方米，

1dm2=100cm2；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率。

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據(jù)此解答。

【詳解】

（1）0.45X1000000=450000（立方厘米）

0.45立方米=450000立方厘米

（2）16.5X1000=16500（毫升）

16.5升=16500毫升

（3）3X10000=30000（平方米）

30000+800=30800（平方米）

3公頃800平方米=30800平方米

（4）5.48X100=548（平方厘米）

5.48平方分米=548平方厘米

【點(diǎn)評(píng)】

掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。

10.5.0082189050

【分析】

根據(jù)進(jìn)率：1千克=1000克，1時(shí)=60分，1立方米=1000立方分米，從高級(jí)單位向低級(jí)單位

轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率。據(jù)此解答。

【詳解】

（1）84-1000=0.008（千克）

5+0.008=5.008（千克）

5千克8克=5.008千克

（2）2.3時(shí)=2時(shí)+0.3時(shí)

0.3X60=18（分）

2.3時(shí)=2時(shí)18分

（3）9.05X1000=9050（立方分米）

9.05立方米=9050立方分米

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【點(diǎn)評(píng)】

掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。

11.18

【分析】

用除法分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高包含幾個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，再連乘即可。

【詳解】

7+2=3（個(gè)）....1（分米）

6+2=3（個(gè)）

5+2=2（個(gè)）....1（分米）

3X3X2

=9X2

=18（塊）

【點(diǎn)評(píng)】

考查了長(zhǎng)方體體積的實(shí)際應(yīng)用，掌握方法認(rèn)真解答即可。

12.12

【分析】

先求出每條棱長(zhǎng)上最多能放的塊數(shù)，再借助長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答。

【詳解】

64-2=3（個(gè)）

4+2=2（個(gè)）

5+2=2（個(gè)）...1（dm）

3X2X2

=6X2

=12（個(gè)）

【點(diǎn)評(píng)】

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考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的體積公式、正方體的體積公式及應(yīng)用。

13.5150

【分析】

根據(jù)正方體棱長(zhǎng)之和=棱長(zhǎng)X12,用60?12,求出這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)，用彩紙貼滿正方

體的各個(gè)面，就是求正方體的表面積；根據(jù)正方體表面積公式：棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6,代入數(shù)據(jù)，

即可解答。

【詳解】

604-12=5（厘米）

5X5X6

=25X6

=150（立方厘米）

【點(diǎn)評(píng)】

考查正方體的棱長(zhǎng)公式的應(yīng)用，以及正方體表面積公式的應(yīng)用。

14.819

【分析】

觀察物體可知上層有2個(gè)正方體，下層有6個(gè)正方體，一共有8個(gè)正方體；組成一個(gè)大正方體

需要3X3X3=27個(gè)，用減法即可解答。

【詳解】

2+6=8（個(gè)）

3X3X3

=9X3

=27（個(gè)）

27-8=19（個(gè)）

【點(diǎn)評(píng)】

計(jì)算出組成大正方體的小正方體的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。

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15.130

【分析】

由于一個(gè)長(zhǎng)方體最多是4個(gè)等，即8個(gè)棱長(zhǎng)相等，由此即可知道選用10根5分米的細(xì)鐵條和

4根4分米的細(xì)鐵條，由此即可知道長(zhǎng)是5分米，寬是5分米，高是4分米；根據(jù)長(zhǎng)方體的表

面積公式：（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

由分析可知：長(zhǎng)是5分米；寬是5分米，高是4分米。

（5X5+5X4+5X4）X2

=（25+20+20）X2

=65X2

=130（平方分米）

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。

16.108486

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4,把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這根鐵絲的長(zhǎng)度，再

根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等，因此，用這根鐵絲的長(zhǎng)度除以12求出正

方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

（12+10+5）X4

=27X4

=108（厘米）

1084-12=9（厘米）

9X9X6

=81X6

第12頁(yè)/總22頁(yè)

=486（平方厘米）

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查長(zhǎng)方體正方體的棱長(zhǎng)總和公式以及正方體的表面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活

運(yùn)用。

17.X

【分析】

體積和表面積是兩種不同意義的量，無(wú)法比較大小。

【詳解】

長(zhǎng)8厘米的正方體，它的體積和表面積無(wú)法比較。

答案：X

【點(diǎn)評(píng)】

不用計(jì)算，理解體積和表面積的意義即可解答。

18.X

【分析】

根據(jù)1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，換算單位即可。

【詳解】

2.06升=2.06立方分米=2060立方厘米，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

答案：X

【點(diǎn)評(píng)】

此題考查了體積、容積單位間的換算，明確高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算高級(jí)

單位除以進(jìn)率。

19.J

【分析】

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大

第13頁(yè)/總22頁(yè)

倍數(shù)的乘積，據(jù)此判斷。

【詳解】

正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，正方體的體積擴(kuò)大2X2X2=8倍。

答案：J

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。

20.X

【分析】

根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2,體積公式：v=a3,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大

的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積；據(jù)此解答即可。

【詳解】

如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，其表面積就擴(kuò)大2X2=4倍，體積就擴(kuò)大2X2X2=8倍，

因此原說(shuō)法錯(cuò)誤。

答案：X

【點(diǎn)評(píng)】

此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積公式、體積公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的靈活

運(yùn)用。

21.112平方厘米

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

(8X4+8X2+4X2)X2

=(32+16+8)X2

=56X2

=112(平方厘米)

第14頁(yè)/總22頁(yè)

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式及其計(jì)算。

22.見(jiàn)詳解

【分析】

根據(jù)圖可知，這個(gè)完全涂上黑色的小正方形的四周有4個(gè)小正方形被涂上一半，根據(jù)正方體展

開(kāi)圖的特征，即可知道圖2黑域的小正方形，它的左邊和右邊的小正方形各涂了一半陰影，即

豎直涂上一半的陰影，這兩部分陰影和2黑域陰影部分挨著；它下面涂色部分是橫著的陰影，

也和它挨著；第4個(gè)小正方形是展開(kāi)圖的最右上角的小正方形，它的涂域是水平的一半，再上

面。

【詳解】

由分析可知：

圖1

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查正方體展開(kāi)圖，可以動(dòng)手實(shí)際操作一下。

23.175立方厘米

【分析】

根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的高減少2厘米，就變成一個(gè)正方體；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等；表面積比原來(lái)

減少40平方厘米，減少部分的面積是4個(gè)長(zhǎng)為正方體邊長(zhǎng)、寬為2厘米的長(zhǎng)方形面，用增加

的面積處以4,求出一個(gè)長(zhǎng)方形面積；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積=長(zhǎng)乂寬；長(zhǎng)=面積+寬，

求出正方體的棱長(zhǎng)，也就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬；進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的高，用正方體的棱長(zhǎng)+2；再

根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)X寬X高，代入數(shù)據(jù)，求出體積。

【詳解】

第15頁(yè)/總22頁(yè)

404-24-4

=20+4

=5(厘米)

5X5X(5+2)

=25X7

=175(立方厘米)

答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是175立方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】

利用正方體的特征、長(zhǎng)方形面積公式以及長(zhǎng)方體體積公式解答。

24.(1)40平方分米

5

(2)§分米

【分析】

(1)從前面測(cè)得長(zhǎng)是4分米，寬是2分米，根據(jù)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)可知，前面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的高，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4分米，高是2分米，由于從右面

測(cè)得長(zhǎng)是3分米，寬是2分米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的寬，長(zhǎng)方形的寬對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的高,

由此即可知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4分米，寬是3分米，高是2分米，魚(yú)缸的表面積：長(zhǎng)X寬+(長(zhǎng)

X高+寬X高)X2,把數(shù)代入即可求解；

(2)由于注入20升水，則水的體積是20升，1升=1立方分米，即20升=20立方分米，根

據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：底面積X高，把數(shù)代入即可求出水的高度。

【詳解】

(1)由分析可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4分米，寬是3分米，高是2分米。

4X3+(4X2+3X2)X2

=12+(8+6)X2

=12+14X2

=12+28

=40(平方分米)

第16頁(yè)/總22頁(yè)

答：做這個(gè)魚(yú)缸至少需要40平方分米的玻璃。

(2)20升=20立方分米

204-(4X3)

=204-12

5

=3(分米)

5

答：水的高度是§分米。

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式以及體積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。

25.圖見(jiàn)詳解；550平方厘米

【分析】

由于長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的兩個(gè)面大小相等，由此即可畫出平面展開(kāi)圖；根據(jù)圖可知，長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)加高的和乘2是40厘米，由此即可知道高：40+2—15=5厘米，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：15厘米,

寬：10厘米，之后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：(長(zhǎng)義寬+長(zhǎng)X高+寬X高)義2,把數(shù)代入公

式即可求解。

【詳解】

由分析可知：圖如下所示：

高：404-2-15

=20-15

—5(厘米)

表面積：(15X10+15X5+10X5)X2

第17頁(yè)/總22頁(yè)

=（150+75+50）X2

=275X2

=550（平方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是550平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖以及表面積公式，熟練掌握表面積公式并靈活運(yùn)用。

26.414平方厘米

【分析】

根據(jù)題意可知，將一個(gè)長(zhǎng)方體的高增加2厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加

72平方厘米，表面積增加的是高2厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積，因此可以求出一個(gè)側(cè)面

的面積，進(jìn)而求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高

+寬X高）X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

724-4=18（平方厘米）

18+2=9（厘米）

9-2=7（厘米）

表面積：（9X9+9X7+9X7）X2

=（81+63+63）X2

=207X2

=414（平方厘米）

答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是414平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】

主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的高。

27.（1）50平方米

（2）10千克

第18頁(yè)/總22頁(yè)

【分析】

（1）由于要刷的墻面和天花板，則相當(dāng)于5個(gè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體5個(gè)面的表面積公式：長(zhǎng)X寬

+（長(zhǎng)X高+寬X高）X2,把數(shù)代入公式求出來(lái)的結(jié)果減去門窗的面積即可求出需要刷的面

積。

（2）用需要刷的面積除以5即可求出需要買多少千克涂料。

【詳解】

（1）4X3+（4X3+3X3）X2

=12+21X2

=124-42

=54（平方米）

54—4=50（平方米）

答：要刷的墻面和天花板共50平方米。

（2）5