2021-2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力提升訓(xùn)練試卷A卷附答案

2021-2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力提升訓(xùn)練試卷A卷附答案單選題（共85題）1、男性，29歲，發(fā)熱半個月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數(shù)3．5×10A.多發(fā)性骨髓瘤B.急性白血病C.惡性淋巴瘤D.傳染性單核細胞增多癥E.骨髓增生異常綜合征【答案】C2、數(shù)據(jù)分析是高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)之一，數(shù)據(jù)分析過程主要包括（）。A.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，進行推斷，獲得結(jié)論B.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論C.收集數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論D.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論【答案】B3、正常情況下血液中不存在的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】A4、標準定值血清可用來作為A.室間質(zhì)控B.室內(nèi)檢測C.變異系數(shù)D.平均值E.標準差【答案】B5、《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》指出高中數(shù)學(xué)課程分為哪幾種課程?（）A.必修課程、選修課程B.必修課程、選擇性必修課程、選修課程C.選修課程、選擇性必修課程D.必修課程、選擇性必修課程【答案】B6、我國古代關(guān)于求解一次同余式組的方法被西方稱作“中國剩余定理”，這一方法的首創(chuàng)者是()。A.賈憲B.劉徽C.朱世杰D.秦九韶【答案】D7、動物免疫中最常用的佐劑是A.卡介苗B.明礬C.弗氏佐劑D.脂多糖E.吐溫-20【答案】C8、以下不屬于初中數(shù)學(xué)課程目標要求的三個方面的是()A.知識與技能目標B.情感態(tài)度與價值觀目標C.體驗?zāi)繕薉.過程與方法目標【答案】C9、設(shè)f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，a，b∈R}是線性空間，則V的維數(shù)是()。A.1B.2C.3D.∞【答案】B10、細胞核內(nèi)出現(xiàn)顆粒狀熒光，分裂期細胞染色體無熒光顯示的是A.均質(zhì)型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】B11、數(shù)學(xué)的三個基本思想不包括（）。A.建模B.抽象C.猜想D.推理【答案】C12、下列語句是命題的是（）。A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】D13、男性，29歲，發(fā)熱半個月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數(shù)3．5×10A.骨髓活檢B.淋巴結(jié)活檢C.淋巴細胞亞群分型D.骨髓常規(guī)檢查E.NAP染色【答案】B14、造血干細胞出現(xiàn)的表面標志是A.CD34、CD38、Thy-1B.CD34、CD36、c-kitC.CD34、CD38、c-kitD.CD33、CD34、Thy-1E.CD33、CD34、c-kit【答案】A15、結(jié)腸癌的標志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】B16、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和()A.基本方法B.基本思維方式C.基本學(xué)習(xí)方法D.基本活動經(jīng)驗【答案】D17、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.慢性中性粒細胞白血病B.骨髓增生性疾病C.原發(fā)性血小板增多癥D.慢性粒細胞白血病E.繼發(fā)性血小板增多癥【答案】C18、Ⅳ型超敏反應(yīng)A.由IgE抗體介導(dǎo)B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結(jié)合后導(dǎo)致的炎癥反應(yīng)E.可溶性免疫復(fù)合物沉積【答案】D19、命題P的逆命題和命題P的否命題的關(guān)系是（）。A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不確定【答案】A20、動物免疫中最常用的佐劑是A.卡介苗B.明礬C.弗氏佐劑D.脂多糖E.吐溫-20【答案】C21、數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的（）。A.重要基礎(chǔ)B.重要方式C.工具D.基本手段【答案】A22、Ⅰ型超敏反應(yīng)A.由IgE抗體介導(dǎo)B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結(jié)合后導(dǎo)致的炎癥反應(yīng)E.可溶性免疫復(fù)合物沉積【答案】A23、正常骨髓象，幼紅細胞約占有核細胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】B24、日本學(xué)者Tonegawa最初證明BCR在形成過程中（）A.體細胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機重組D.可變區(qū)基因片段隨機重排E.類別轉(zhuǎn)換【答案】D25、不符合溶貧骨髓象特征的是（）A.骨髓增生明顯活躍B.粒紅比值減低C.三系顯著減低D.無巨幼紅細胞E.以上都是【答案】C26、下列內(nèi)容屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》第三學(xué)段“數(shù)與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C27、細胞因子誘導(dǎo)產(chǎn)物測定法目前最常用于測定A.IL-1B.INFC.TNFD.IL-6E.IL-8【答案】A28、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A29、熒光著色主要在細胞核周圍形成熒光環(huán)的是A.均質(zhì)型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】C30、流式細胞術(shù)是一種對單細胞或其他生物粒子膜表面以及內(nèi)部的化學(xué)成分，進行定量分析和分選的檢測技術(shù)，它可以高速分析上萬個細胞，并能從一個細胞中測得多個參數(shù)，是目前最先進的細胞定量分析技術(shù)。流式細胞儀的主要組成不包括A.液流系統(tǒng)B.光路系統(tǒng)C.抗原抗體系統(tǒng)D.信號測量E.細胞分選【答案】C31、與向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C32、臨床檢測血清，尿和腦脊液中蛋白質(zhì)含量的常用儀器設(shè)計原理是A.化學(xué)發(fā)光免疫測定原理B.電化學(xué)發(fā)光免疫測定原理C.酶免疫測定原理D.免疫濁度測定原理E.免疫熒光測定原理【答案】D33、肝素酶存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】D34、屬于所有T細胞共有的標志性抗原的是A.CD2B.CD3C.CD4D.CD8E.CD20【答案】B35、男性，35歲，貧血已半年，經(jīng)各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結(jié)未及。血象：RBC2．30×10A.慢性再生障礙性貧血B.巨幼細胞性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.缺鐵性貧血E.急性粒細胞白血病【答案】C36、下列關(guān)于橢圓的敘述：①平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓；②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點距離之比為大于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓；③從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點；④平面與圓柱面的截面是橢圓。正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C37、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中的酶結(jié)合物是指A.免疫復(fù)合物B.結(jié)合在固相載體上的酶C.酶與免疫復(fù)合物的結(jié)合D.酶標記抗原或抗體E.酶與底的結(jié)合【答案】D38、已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）。A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【答案】B39、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》提出，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和()A.探索性學(xué)習(xí)B.合作交流C.模型思想D.綜合與實踐【答案】C40、關(guān)于PT測定下列說法錯誤的是A.PT測定是反映外源凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗B.口服避孕藥可使PT延長C.PT測定時0.109mol/L枸櫞酸鈉與血液的比例是1：9D.PT的參考值為11～14秒，超過正常3秒為異常E.肝臟疾病及維生素K缺乏癥時PT延長【答案】B41、經(jīng)臺盼蘭染色后，活細胞呈A.藍色B.不著色C.紫色D.紅色E.綠色【答案】B42、下列數(shù)學(xué)概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A.正方形B.平行四邊形C.有理數(shù)D.集合【答案】B43、男性，29歲，發(fā)熱半個月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數(shù)3．5×10A.Ⅰ期B.Ⅱ期C.Ⅲ期D.Ⅳ期E.Ⅷ期【答案】D44、3～6個月胚胎的主要造血器官是A.骨髓B.脾臟C.卵黃囊D.肝臟E.胸腺【答案】D45、免疫球蛋白含量按由多到少的順序為A.IgG，IgM，IgD，IgE，IgAB.IgG，IgA，IgM，lgD，IgEC.lgG，IgD，lgA，IgE，IgMD.IgD，IgM，IgG，IgE，IgAE.IgG，IgM，IgD，IgA，IgE【答案】B46、血小板聚集誘導(dǎo)劑是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調(diào)節(jié)蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】B47、《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（實驗）中規(guī)定的必修課程是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，下列內(nèi)容不屬于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）C.平面上的向量D.三角恒等變換【答案】A48、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I—Ⅵ卷)的我國數(shù)學(xué)家是()。A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A49、MTT比色法用于判斷淋巴細胞增殖程度的指標是A.刺激指數(shù)(SI)B.著色細胞數(shù)C.每分鐘脈沖數(shù)D.著色細胞數(shù)與所計數(shù)的總細胞數(shù)之比E.試驗孔OD值【答案】A50、()著有《幾何原本》。A.阿基米德B.歐幾里得C.泰勒斯D.祖沖之【答案】B51、下列描述為演繹推理的是()。A.從-般到特殊的推理B.從特殊到-般的推理C.通過實驗驗證結(jié)論的推理D.通過觀察猜想得到結(jié)論的推理【答案】A52、最常引起肝、脾、淋巴結(jié)腫大及腦膜白血病的是A.急性粒細胞白血病B.慢性淋巴細胞白血病C.急性粒-單核細胞白血病D.急性淋巴細胞白血病E.慢性粒細胞白血病【答案】D53、利用細胞代謝變化作為增殖指征來檢測細胞因子生物活性的方法稱為A.放射性核素摻入法B.NBT法C.細胞毒測定D.MTT比色法E.免疫化學(xué)法【答案】D54、DIC時血小板計數(shù)一般范圍是A.（100～300）×10B.（50～100）×10C.（100～300）×10D.（100～300）×10E.（100～250）×10【答案】B55、血小板聚集誘導(dǎo)劑是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調(diào)節(jié)蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】B56、患者發(fā)熱，巨脾，白細胞26×10A.急性粒細胞白血病B.急性淋巴細胞白血病C.慢性粒細胞白血病D.嗜堿性粒細胞白血病E.以上都對【答案】B57、有人稱之謂“打掃戰(zhàn)場的清道夫”的細胞是A.淋巴細胞B.中性粒細胞C.嗜酸性粒細胞D.單核細胞E.組織細胞【答案】D58、慢性溶貧時，評價尿中尿膽原下列不正確的是（）A.糞中糞膽原增高比尿中尿膽原增高為早B.尿膽原增高同時隱血試驗陽性C.受肝臟及消化功能影響D.受腸道菌群及使用抗生素影響E.尿膽原不增高【答案】B59、拋擲兩粒正方體骰子(每個面上的點數(shù)分別為1,2,....6)，假定每個面朝上的可能性相同,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)之和等于5的概率為()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18【答案】B60、引起Ⅰ型超敏反應(yīng)的變應(yīng)原是A.組胺B.花粉C.Rh血型抗原D.自身變性的IgGE.油漆【答案】B61、免疫學(xué)法包括A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學(xué)法D.發(fā)色底物法E.以上都是【答案】B62、血小板膜糖蛋白Ⅰb與下列哪種血小板功能有關(guān)（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】A63、函數(shù)f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A.可微B.連續(xù)C.不連續(xù)點個數(shù)有限D(zhuǎn).有界【答案】D64、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.慢性中性粒細胞白血病B.骨髓增生性疾病C.原發(fā)性血小板增多癥D.慢性粒細胞白血病E.繼發(fā)性血小板增多癥【答案】C65、關(guān)于APTT測定下列說法錯誤的是A.一般肝素治療期間，APTT維持在正常對照的1.5～3.0倍為宜B.受檢者的測定值較正常對照延長超過10秒以上才有病理意義C.APTT測定是反映外源凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗D.在中、輕度FⅧ、FⅨ、FⅪ缺乏時，APTT可正常E.在DIC早期APTT縮短【答案】C66、β-血小板球蛋白(β-TG)存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】C67、下列哪項有關(guān)尿含鐵血黃素試驗的說法，正確的是（）A.是慢性血管內(nèi)溶血的有力證據(jù)B.含鐵血黃素內(nèi)主要為二價鐵C.急性溶血者尿中始終為陰性D.經(jīng)肝細胞分解為含鐵血黃素E.陰性時能排除血管內(nèi)溶血【答案】A68、下列函數(shù)不屬于初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是（）。A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.反比例函數(shù)【答案】C69、Goodpasture綜合征屬于A.Ⅰ型超敏反應(yīng)B.Ⅱ型超敏反應(yīng)C.Ⅲ型超敏反應(yīng)D.Ⅳ型超敏反應(yīng)E.以上均正確【答案】B70、內(nèi)源凝血途徑的始動因子是下列哪一個（）A.因子ⅧB.因子ⅩC.因子ⅫD.因子E.因子Ⅺ【答案】C71、先天胸腺發(fā)育不良綜合征是A.原發(fā)性T細胞免疫缺陷B.原發(fā)性B細胞免疫缺陷C.原發(fā)性聯(lián)合免疫缺陷D.原發(fā)性吞噬細胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】A72、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發(fā)作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側(cè)前列腺明顯增大、壓痛、質(zhì)偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大。選擇前列腺癌的腫瘤標志A.PSAB.CEAC.SCCD.CA125E.CA19-9【答案】A73、皮內(nèi)注射DNP引起的DTH反應(yīng)明顯降低是因為（）A.接受抗組胺的治療B.接受大量X線照射C.接受抗中性粒細胞血清治療D.脾臟切除E.補體水平下降【答案】B74、與向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C75、DIC診斷中血小板計數(shù)低于正常，PT延長，F(xiàn)bg低于2g/L。如果這三項中只有兩項符合，必須補做哪一項纖溶指標A.3P試驗B.PRTC.血小板抗體D.因子ⅧE.血小板功能試驗【答案】A76、男，17歲、發(fā)熱、牙跟出血15d，化驗檢查：血紅蛋白65g/L，白細胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.類白血病反應(yīng)E.CML【答案】D77、下列哪項有關(guān)尿含鐵血黃素試驗的說法，正確的是（）A.是慢性血管內(nèi)溶血的有力證據(jù)B.含鐵血黃素內(nèi)主要為二價鐵C.急性溶血者尿中始終為陰性D.經(jīng)肝細胞分解為含鐵血黃素E.陰性時能排除血管內(nèi)溶血【答案】A78、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經(jīng)》B.《數(shù)書九章》C.《微積分》D.《綴術(shù)》【答案】D79、出血時間測定狄克法正常參考范圍是（）A.2～6分鐘B.1～2分鐘C.2～7分鐘D.1～3分鐘E.2～4分鐘【答案】D80、單核巨噬細胞的典型的表面標志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28【答案】C81、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.骨骼破壞B.肺部感染C.血栓形成D.皮膚出血E.溶血【答案】C82、拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關(guān)于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D83、對高中數(shù)學(xué)的評價，下列說法錯誤的是()。A.重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價B.正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能C.重視對學(xué)生能力的評價D.實施促進學(xué)生發(fā)展的單一化評價【答案】D84、實驗室常用的校準品屬于A.一級標準品B.二級標準品C.三級標準品D.四級標準品E.五級標準品【答案】C85、下列哪項不是B細胞的免疫標志A.CD10B.CD19C.CD64D.HLA-DRE.CD22【答案】C大題（共18題）一、嚴謹性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴謹性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴謹性，就是指對數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴格、周密，整個數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個嚴謹?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時對有些內(nèi)容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計降低內(nèi)容的嚴謹性，讓學(xué)生更好地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實質(zhì)”的口號實質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅持嚴謹性與量力性相結(jié)合原則的問題。（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數(shù)入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的認知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機會，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負負得正”運算法則，從而體現(xiàn)“嚴謹性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。二、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計對于知識技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進一步理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要．（2）一個新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹?shù)倪^程，同時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵詞的含義，還應(yīng)通過適當數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的語言復(fù)述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．三、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象，從客觀世界的對象及其關(guān)系中抽象并形成數(shù)學(xué)的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型的過程，就是一種數(shù)學(xué)化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數(shù)學(xué)化”的過程：（2）分析經(jīng)歷上述“數(shù)學(xué)化”過程對培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用?！敬鸢浮勘绢}主要考查對“數(shù)學(xué)化”的理解。四、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。五、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。六、下列是三位教師對“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段?！窘處熂住坑脤嵗耄x了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學(xué)們自己去研究，這四個數(shù)列中，每個數(shù)列相鄰兩項之間有什么關(guān)系?這四個數(shù)列有什么共同點?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學(xué)引入片段的特點?（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓φn題引入的觀點。【答案】七、下面是某位老師引入“負數(shù)”概念的教學(xué)片段。師：我們當?shù)?月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數(shù)來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數(shù)。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設(shè)的合理性作出解釋；(2)在引入數(shù)學(xué)概念時，結(jié)合上述案例，說說教師創(chuàng)設(shè)情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學(xué)中，教師沒有將負數(shù)的概念強壓給學(xué)生，而是設(shè)計了計算溫度這個情境，讓學(xué)生自己參與計算活動，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)概念的意愿。教師只是從中提煉出學(xué)生的想法，并進一步上升為數(shù)學(xué)知識——負數(shù)。這樣，負數(shù)概念的提出，成為了學(xué)生的自覺行為。學(xué)生對負數(shù)概念的引入有了較深的思想基礎(chǔ)，就會認識到學(xué)習(xí)負數(shù)的必要性，為學(xué)好負數(shù)奠定了基礎(chǔ)。(2)引入數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的開始，學(xué)生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術(shù)是密切聯(lián)系的。因此，在引人數(shù)學(xué)概念時，要考慮下面的因素。①學(xué)習(xí)的必要性。引入新概念時，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個引入概念的情境，讓學(xué)生在情境中領(lǐng)會概念產(chǎn)生的必要性。②內(nèi)容的實質(zhì)性。引入數(shù)學(xué)概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質(zhì)，不要讓太多的無關(guān)因素干擾了學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，影響數(shù)學(xué)概念的形成。③數(shù)量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學(xué)生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學(xué)時，要注意例子的生動有趣，要能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要盡量結(jié)合學(xué)生的生活實際或者選擇學(xué)生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。八、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標準，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負數(shù)與０相加，負數(shù)與負數(shù)相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數(shù)相加，兩個負數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加的情況。第三步：讓學(xué)生進行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號相加，一個加數(shù)是０，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數(shù)加法法則?！窘處煟病康谝徊剑赫垖W(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。九、案例：面對課堂上出現(xiàn)的各種各樣的意外生成，教師如何正確應(yīng)對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學(xué)服務(wù)．如何把自己課前的預(yù)設(shè)和課堂上的生成有效融合，從而實現(xiàn)教學(xué)效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學(xué)片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關(guān)的結(jié)論學(xué)生正準備動手操作，一名學(xué)生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結(jié)論。師：你知道什么結(jié)論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現(xiàn)這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預(yù)習(xí)了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學(xué)是在沉悶的氣氛中進行的學(xué)生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問題：(1)結(jié)合上面這位教師的教學(xué)過程，簡要做出評析；(10分)(2)結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經(jīng)歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應(yīng)這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學(xué)片段中教師對學(xué)生直接說出中位線的性質(zhì)很是不滿，因為這樣一來教師后面設(shè)計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學(xué)生繼續(xù)探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學(xué)失去了探索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發(fā)言學(xué)生“你真是個愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，我相信你還是個愛思考的學(xué)生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質(zhì)，課堂效果應(yīng)該更好。(2)生成從性質(zhì)角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學(xué)是有效的，哪些生成是偏離了教學(xué)目標，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能夠正確應(yīng)對課堂上出現(xiàn)的各種各樣生成，使之為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)的效果。一十、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學(xué)實踐上說明如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。【答案】一十一、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學(xué)實踐上說明如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)?！敬鸢浮恳皇⒁浴镀胀ǜ咧姓n程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)1》（必修）第一章“集合與函數(shù)概念”的設(shè)計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數(shù)學(xué)的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數(shù)概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學(xué)習(xí)目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計思路與方法。（12分）【答案】一十三、在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學(xué)設(shè)計，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：(1)本課的教學(xué)目標是什么(2)本課的教學(xué)重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學(xué)生討論得出有理數(shù)加法的兩個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學(xué)目標：知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)的加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運用有理數(shù)加法解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知數(shù)學(xué)知識來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學(xué)重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。教學(xué)難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學(xué)生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實的實例進行討論，得出結(jié)論會印象深刻，使學(xué)生對有理數(shù)的知識點掌握更加牢固。一十四、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。（１）請敘述函數(shù)嚴格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項內(nèi)容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識，考生對中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學(xué)設(shè)計能力。一十五、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有