2018北京一零一中學(xué)初二（下）期中數(shù)學(xué)（教師版）

7/72018北京一零一中學(xué)初二（下）期中數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題：共10小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.下列各曲線中表示是的函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為（）A. B.3 C. D.3.一次函數(shù)

（）的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為

（）A. B. C. D.4.已知點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是

（）A. B. C. D.不能確定5.已知2是關(guān)于的方程的一個(gè)解，則的值是

（）A.3 B.4 C.5 D.66.如圖，若是△ABC的中位線，△ABC的周長為1，則△ADE的周長為（）A.1 B.2 C. D.7.若，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過

（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.將矩形紙片按如圖折疊，，為折痕，，.折疊后，點(diǎn)落在邊上的處，并且點(diǎn)落在邊上的處.則的長為（）A. B.2 C.3 D.9.如圖，平行四邊形的對角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且，，連接.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中成立的個(gè)數(shù)有

（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖①，在矩形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向運(yùn)動至點(diǎn)處停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為，△MNR的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，那么下列說法不正確的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.矩形的面積是20C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，二、填空題：共8小題。11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是

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.12.若一元二次方程無實(shí)根，則的取值范圍是

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.13.將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的解析式為

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.14.如圖，等邊三角形在正方形內(nèi)，連接，則

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度.15.如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，且.若平行四邊形的周長是16，則的長為

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.16.根據(jù)下圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為

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.17.已知點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，在軸上存在一點(diǎn)，使得的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

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.18.正方形，，，按如圖所示的方式放置.點(diǎn)，，，和點(diǎn)，，，分別在直線和軸上，已知點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

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；點(diǎn)的坐標(biāo)是

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.三、解答題共8小題。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。19.（20分）解一元二次方程：（1）（2x+1）2=9；（2）x2+4x-2=0；（3）x2-6x+12=0；（4）3x（2x+1）=4x+2.20.（6分）已知m是方程x2-x-3=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式（m2-m）（m-+1）的值。21.（6分）已知直線l1的函數(shù)解析式為y=x+1，且l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，D，直線l1，l2交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析式；（3）求S△ABC的面積。22.（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD及其延長線上，且CE∥BF，連接BE，CF。（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）若BD=4，BE=5，求四邊形EBFC的面積。23.（6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m=0（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若x為方程的一個(gè)根，且滿足0<x<3，求整數(shù)m的值。24.（7分）某游樂場普通門票價(jià)格40元/張，為了促銷，新推出兩種辦卡方式：①白金卡售價(jià)200元/張，每次憑卡另收取20元；②鉆石卡售價(jià)1000元/張，每次憑卡不再收費(fèi)。促銷期間普通門票正常出售，兩種優(yōu)惠卡不限次數(shù)，設(shè)去游樂場玩x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元。（1）分別寫出選擇白金卡、普通門票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)。（3）請根據(jù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算。25.（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2。若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，下圖①為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖。已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；（2）點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），將直線y=2x+b平移，當(dāng)它與點(diǎn)A，D的“相關(guān)矩形”沒有公共點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍。26.（8分）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為C'（1）如果C'落在線段AB的延長線上。①在圖①中補(bǔ)全圖形；②求線段BP的長度；（2）如圖②，設(shè)直線AP與CC'的交點(diǎn)為M，求證：BM⊥DM。

參考答案1.D2.A3.A4.B5.D6.C7.A8.B9.C10.D11.12.13.14.15.216.17.18.；19.（1），；（2），；（3）方程無實(shí)根；（4），20.621.（1）；（2