北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專訓(xùn)1 活用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的六種技巧

22244222222222224422222222專1活乘公進(jìn)計(jì)的種巧名師點(diǎn)金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：(1)公中的字a，b可以是任意一個(gè)式子(2)公可以連續(xù)使用；(3)要掌握好公式中各項(xiàng)的關(guān)系及整個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(4)運(yùn)用公式時(shí)要學(xué)會(huì)運(yùn)用一些變形技巧．巧用乘法公式的變形求式子的值1已知a＋b)＝，－b)＝求＋b

2

和的值．12已知x＋＝，求x＋的．xx巧用乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算3計(jì)算：；

004；017－×018；－＋－＋＋－＋－.巧用乘法公式解決整除問題學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

22243222222222432222224試說明(n＋－－5)(n正整數(shù)能被整．應(yīng)用乘法公式巧定個(gè)位數(shù)字5試求2＋＋1)…＋1)＋1的位數(shù)字．巧用乘法公式解決復(fù)雜問題換元法)6計(jì)算的．＋20－巧用乘法公式解決實(shí)際問題分類討論思想王老師在一次團(tuán)體操隊(duì)列隊(duì)形設(shè)計(jì)中，先讓全體隊(duì)員排成一方陣行列的人數(shù)一樣多的隊(duì)形，且總?cè)藬?shù)不少于25人，人數(shù)正好夠用，然后再進(jìn)行各種隊(duì)形變化，其中一個(gè)隊(duì)形需分為人一組，手執(zhí)彩帶變換隊(duì)形，在討論分組方案時(shí)，有人說現(xiàn)在的隊(duì)員人數(shù)按5人組分將多出3人，你說這可能嗎？答1解：(a＋b)＝a＋2ab＋b＝7，學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

22222x2224x22444222222222222222222243224322243264644162222222222222222222x2224x224442222222222222222222432243222432646441622222222222222－＝－2ab＋＝4，111所以＋＝×(7＋4)×＝，213ab×(7－＝×＝.441212解：為x＋＝，以x＋＝x＋＋2＝9.x21所以x＋＝7.所以＋＝x＋＋＝49.xx所以x＋＝47.x3解：(1)原式＝(200

＝200

－800＝204.原式＝000＋4)＝＋16＋164016.原式＝－(2017－×(20171)＝2017(2－)＝2017017＋＝1.原式＝100

22

＋－97)＋…＋－)＝(100＋×－99)＋(9897)×(98＋…＋(2＋1)×－1)＝10099＋＋97…＋＋1×100＋1＝＝5050.4解：＋7)－5)＝(n＋＋n＋－n5)＝(2n＋2)·12＝24(n＋．因?yàn)閚為整數(shù)，所以n為整數(shù)．所以n＋7)－－能24整．5解：＋1)(2＋＋1)…＋＋1＝(2－1)(2＋＋1)(2＋…(2＋1)＋＝

－＋1)(2

＋…

＋1)＝…＝－1)＋1＝)＝因此個(gè)位數(shù)字是6.6解：20017m則原式＝（－）＋m）－2＝（＝2m＝

－＋1）＋（m＋2m＋1－22；7解：數(shù)可能(5n)＝5×5n

人，(5n＋

人，(5n＋2)

人，(5n＋

人，(5n＋4)

人(為整數(shù))學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

2222222222222222＋＝25n＋10n＝＋2n)＋；＋＝25n＋20n＝＋4n)＋；＋＝25n＋30n＝＋＋1)＋4；＋＝