北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)

八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第課

主備人：王文錦審人：王文錦審批人：王文錦課題：

第4課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)1）

教師個(gè)性化設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo)或?qū)W生筆記學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性.程與方法：歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意.感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的光看待有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).重點(diǎn)：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn).難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等第一環(huán)節(jié)

創(chuàng)設(shè)情境引入新知向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時(shí)上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)介紹順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向）(2)風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)飛轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片）汽車上的括水器由面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。第二環(huán)節(jié)

探索新知形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1)試一,同學(xué)們嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述以下旋轉(zhuǎn).

O抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題：?jiǎn)螖[上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)

A

B（1

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主備人：王文錦審人：王文錦審批人：王文錦A

O·抽象出線的旋轉(zhuǎn)

DCB

（2由位置A轉(zhuǎn)B它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？沿著什么方向時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?O·

F抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)

ABC

D（3

E觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)，歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念；像這樣，把_____________________________________________________點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)中心，_______________________叫做旋轉(zhuǎn)角。重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：____________________________________________________（2情景問(wèn)題：①請(qǐng)同學(xué)們觀察圖點(diǎn)線段AB，∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？②請(qǐng)找出圖其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題

A（1

如圖，△ABO繞O轉(zhuǎn)得到△，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段______線段AB的應(yīng)線段是線段_____；∠A對(duì)應(yīng)角是______；∠B的對(duì)應(yīng)角是______；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；旋轉(zhuǎn)的角是______。

BCOD（2如圖，如果正方CDEF與正方形是邊重合的兩個(gè)正方形，那么正方形CDEF能看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)

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主備人：王文錦審人：王文錦審批人：王文錦角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

B

C

FA

D

E（3如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由相同的花瓣組成它是由其中的一瓣經(jīng)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?轉(zhuǎn)角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度嗎？A·CO

D

第三環(huán)節(jié)實(shí)踐操作再探新知做一做：如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形

O·

FABC，挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，紙板下面放一張白紙?jiān)诩埳厦璩鲞@個(gè)挖掉的三

A角形圖（△ABC圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬

BC紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（DEF開硬紙板。問(wèn)題：請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？

E2在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段關(guān)系怎（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系和OC和OF呢？AB與DE？3你能通過(guò)度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？探索得出下列性質(zhì)：

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主備人：王文錦審人：王文錦審批人：王文錦第四環(huán)節(jié)

鞏固新知形成技能1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形，繞旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)別移動(dòng)到什么位置？

C

F（3旋轉(zhuǎn)角是什么？

BDA

E（4AO與長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO？（5∠AOD與BOE有什么大小關(guān)系2如圖,方形E是AD上點(diǎn)將△時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.如連接EM,么△是怎的三角形?

ODE

CABM3如圖：P等邊內(nèi)的一點(diǎn)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)分別得到指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2是可以直接通過(guò)把轉(zhuǎn)得到？

A(3)PA=5，