八年級數(shù)學下冊 18.1.1 平行四邊形的性質（第2課時） 新人教版

18.1.1平行四邊形的性質（第2課時）整理課件2、能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題和簡單的證明題.1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.3、培養(yǎng)學生的推理證明能力和邏輯思維能力.整理課件敘述平行四邊形的性質ABDCO還有其他性質嗎?整理課件ABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?整理課件結論你能證明它嗎?平行四邊形的對角線互相平分.ABCD繞它的中心O旋轉180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心.

整理課件ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.整理課件平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.∴ADBCO整理課件如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及□

ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S□ABCD=BC×AC=8×6=48【例題】整理課件1、平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A.不穩(wěn)定性 B.對角線互相平分C.內角和為360度D.外角和為360度B【跟蹤訓練】整理課件2、若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()Ａ.12和2Ｂ.3和4Ｃ.4和6Ｄ.4和8D整理課件3、如圖，在平面直角坐標系中，□OBCD的頂點O,B,D的坐標如圖所示，則頂點C的坐標為（）xyCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C整理課件ODBAC4、如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.5整理課件5、如圖，在□

ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

__.

ODBAC●1＜AD＜9整理課件1.（邵陽·中考）如圖所示，在□

ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是()A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD=∠BCDADCOB【解析】選A.由題意知□ABCD是一般的平行四邊形，對角線不一定垂直.整理課件2.已知EF過□

ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長是（）A.14B.12C.16D.8【解析】選B.由平行四邊形的性質易證,AB=CD=4,BC=AD=5,△AEO≌△CFO,所以OE=OF=1.5，AE=CF,所以四邊形EFCD的周長為:CD+DE+EF+FC=CD+BC+EF=4+5+3=12.整理課件3.如圖，□

ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為()A.3B.6C.12D.24【解析】選C.觀察圖形會發(fā)現(xiàn)，每一小塊陰影三角形都與它相對的三角形全等，則陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半.故S陰影==×6×4=12.整理課件4.如圖，□

ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是____cm.【解析】在□ABCD中，BC=AD,OA=OC,OB=OD∵AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，∴AD=4cm，BC=4cm∵AC+BD=14cm，∴OB+OC=7cm，∴△OBC的周長=OB+OC+BC=11cm.答案：11整理課件5.平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其他各邊以及兩條對角線的長度.【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，∴AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm.∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2，∴∠AOB=90°∴AC⊥BD，∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2，∴AD=5cm，BC=5cm.答：這個平行四邊形的其他各邊長都是5cm，兩條對角線長分別為6c