中考動態(tài)幾何問題

中考動幾何題解策略引言：動態(tài)幾何題通常包括1動點2動直線3）型問題。通過這些問題，有效的區(qū)分學(xué)生檔次，在做這類題前一定要基知識扎實，“化動為靜”，通常兩問較簡單，有時是靜態(tài)”的題，所以一定要認(rèn)真靜，有時又需要用數(shù)學(xué)方法（分討論數(shù)形結(jié)合等），此一定要多多訓(xùn)練，獨立思考充滿信心。例1.如圖在矩形ABCD中BC

cmAB＝

cm，

＞

，且

、

是方程(xx

的兩個根，P是BC上一點，動點在或其延長線上BP為邊正方形為PQRS點開始沿射線BC方向運＝正方形PQRS與形ABCD重疊部分的面為cm。

，（1）求

和

；（2）分別求出≤≤和≤x≤時與x之間函數(shù)關(guān)系式。SAD

RB

P第1

CQ例2、如圖A、B是直線l上兩，＝4厘米，過l一點作CD∥l，線BC與l所成的銳角∠l＝°，線段BC2厘米。點PQ分從B同時出發(fā)P以每秒1厘的度沿由B向方向運動以秒2厘的速度沿由向的方向運動．設(shè)，Q運的間為（秒），交CD于。（1）用含t代數(shù)式分別表示CE和的；（2）求△APQ的積與的函關(guān)系式；（3）當(dāng)恰好平分△面積時的長是多少厘米？

（參考數(shù)據(jù)：60

32

，

cos60

，

3

）PQ

E

A

B

1

l圖例、圖，正方形ABCD中有一直徑為的半，BC＝。現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、A同出發(fā)，點沿線段BA以1㎝／的速度向點A運動，點沿線A—D—以／秒的速度向點C運動。設(shè)點E離點B的時間為t()

。（1）當(dāng)t為值時，線段EF與平行？（2）設(shè)＜t＜，當(dāng)t為值EF與圓相切？（3）當(dāng)1＜，設(shè)EFAC相交于點P，問點、運時，點P位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生化，請說明理由；若不發(fā)生變，請給予證明，并求AP∶PC的。ADB

3圖

C

xx例、已知RtAOB中，AOB＝°，＝厘米，OB4厘．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所的平面直角坐標(biāo)系。設(shè)PQ分為OB上的動點，它們同時分別從點AO向B勻速移動，移動的速度都為厘／秒。設(shè)、Q移時間為t秒（0≤≤）（1過P作⊥OA于M證明：

AMPMAP

并出P點坐（用

t表示）。（2）求△OPQ的面積（厘米2）移動時間（）之間的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)t為值時，S有大值，并求S最大值。（3）當(dāng)t為值時OPQ為角三角形？（4）①試證明無論t何值，不能正三角形；②若點P的移速度不變，試改變點的動速；eq\o\ac(△,使)為正三角形，求出點Q的動速度和此的值。y

(厘米)M

A，）POQ第

B(4，0)(厘米)

例、如圖，等ABC的長為

，以邊在直線為

軸，BC邊的高線AO在的直線為y

軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系。（1）求過A、C三的拋物的解析式。（2）如圖，設(shè)⊙是ABC的切圓，分別切、AC于E、點，求陰影分的面積。（3）點D為y軸一動，當(dāng)以D點圓心，3為徑⊙D與線ABAC都切時，試判斷D與）中⊙P位置關(guān)系，并簡要說理由。（4）若（2）⊙的