八年級數(shù)學(xué)下冊 17.5.1 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 華東師大版

第17章函數(shù)及其圖象17.5實踐與探索（第1課時）整理課件

（1）方程x＋y＝5解有多少個？請寫出其中的幾個。（2）在平面直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點，它們在一次函數(shù)Y＝－X＋5的圖象上嗎？（3）反過來，在Y＝－X＋5的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程X＋Y＝5嗎？（4）以方程X+Y=5的解為坐標(biāo)的點所組成的圖象與一次函數(shù)Y=5-X的圖象相同嗎？

方程X＋Y＝5與函數(shù)Y＝－X＋5有何聯(lián)系？

以方程X＋Y＝5的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)Y＝5－X的圖象相同。思考整理課件

知識源于悟益智的“機(jī)會”通過以上結(jié)論,你能分析研究出二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系嗎?二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點的坐標(biāo);一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)就是二元一次方程的解.明確二元一次方程與一次函數(shù)的基本關(guān)系整理課件x+y=5?y=5-xx=0y=52x-y=1x=0y=-1x=5y=0x=0.5y=0?y=2x-1y=2x-1O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做1)在同一直角坐標(biāo)系中分別作一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象,這兩個圖象有交點嗎?2)交點坐標(biāo)(2,3)與方程組的解有什么關(guān)系？｛X+Y=5；2X-Y=1。整理課件

在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象有交點，交點坐標(biāo)是（2，3）。方程組的解是｛X=Y-5；2X-Y=1。｛X=2；Y=3。

交點坐標(biāo)(2,3)是方程組的解｛X=Y-5,2X-Y=1。方程組的解是｛X=Y-5；2X-Y=1。｛X=2；Y=3。整理課件

知識源于悟?由上面得到的函數(shù)與方程的關(guān)系，你能悟到一些什么呢？我們可以用圖象法解決方程問題也可以用方程的方法來解決圖象問題整理課件O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)x-2y=-2（1）2x-y=2（2）例1用圖象法解二元一次方程組y=(x+2)/2y=2x-2x=2y=2二元一次方程組的解為:?由（1）得y=(x+2)/2x=0y=1x=-2y=0由此可得進(jìn)而作出y=(x+2)/2的圖象?由（2）得y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得進(jìn)而作出Y=2X+2的圖象整理課件1、把兩個方程都畫成函數(shù)表達(dá)式的形式。2、畫出兩個函數(shù)的圖象。3寫出交點坐標(biāo)，交點坐標(biāo)即為方程組的解。讓我們來總結(jié)一下做題步驟整理課件方程組解的情況如何？想一想：你能從函數(shù)圖象角度解釋一下嗎？整理課件O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-565y=2-xy=5-x整理課件做一做

在同一坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)Y＝5－X和Y＝2X－1的圖象，這兩個圖象有交點嗎？

X＋Y＝52X－Y＝1的解有什么關(guān)系？

一次函數(shù)Y＝5－X和Y＝2X－1的圖象

的交點坐標(biāo)就是的解。

X＋Y＝52X－Y＝1交點的坐標(biāo)與方程組整理課件知識的升華小結(jié)拓展1)二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系二元一次方程的解是一次函數(shù)上點的坐標(biāo);一次函數(shù)上每一個點的坐標(biāo)就是二元一次方程的一組解.2)二元一次方程組的解法總共學(xué)習(xí)了哪幾種?加減法;代入法;圖象法.3)方法歸納用圖象法解二元一次方程組優(yōu)點:方法簡便,形象直觀;體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)