2022年山東省青島市市南區(qū)中考一模 數(shù)學(xué) 試題（學(xué)生版+解析版）

2022年市南一模數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

5

l．一一的倒數(shù)是()

3

3355

ABcD

_5-5--3-3

2.下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱團(tuán)形的個(gè)數(shù)是（)

O咬9圓

A.I個(gè)8.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.由一些相同的小立方塊組成的幾何體的三種視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是

()

勹丿丿

主視圖左視圖俯視圖

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

4.為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動(dòng)，下面是隨機(jī)抽取的42名

學(xué)生收栠廢舊電池?cái)?shù)量的統(tǒng)計(jì)表：

廢舊電池?cái)?shù)芍r4567

人數(shù)／人912129

請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收集到廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說(shuō)法正確的是（)

A.樣本為42名學(xué)生B.眾數(shù)是9節(jié)和12節(jié)C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.5節(jié)

5.北京冬奧會(huì)千2022年2月4日在中華人民共和國(guó)國(guó)家體育場(chǎng)舉行．在此期間，國(guó)家體育總局委托國(guó)家

統(tǒng)計(jì)局開(kāi)展的“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)居民參與過(guò)冰雪運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為

346000000人，將346000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()

A.3.46xl07B.3.46x108C.34.6xl08D.3.46x1010

6.如圖，以某網(wǎng)格線所在直線建立平面直角坐標(biāo)系，將1:,.ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到1:,.DEF,已知點(diǎn)A(2,

-1)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（)

A.(-2,2)B.(2,-2)C.CI,-3)D.(-3,l)

7.如圖，AB是oo的直徑，點(diǎn)C、D是圓上的兩點(diǎn)，若乙AOC=116°,則乙CDB的度數(shù)為（)

D

AB

A.32°B.22°C.37°D.27°

k

8已知點(diǎn)M(-L1)與反比例函數(shù)y＝一的圖像如圖所示，則二次函數(shù)y=2k:x2—4x+k2的圖像大致為

X

()

y

夕幾r一一1

三／x

yy

c

A.B.D.

x

xX

、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

9計(jì)算石－3?3x[的結(jié)果是—

5

10．林業(yè)部門要觀察某種樹(shù)苗在一定條件下的移植成活率，下表是這種樹(shù)苗在移植過(guò)程中的一組數(shù)據(jù)：

移植的棵數(shù)nlOOO1500250040008000150002000030000

成活棵數(shù)m8531356222035007056131701758026400

成活的頻率—m0.8530.9040.8880.8750.8820.8780.8790.880

n

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該林業(yè)部門估計(jì)在此條件下移植的55000棵樹(shù)苗成活的棵數(shù)約為

ll．如圖，在00中，弦CD與直徑AB平行，CD=OA=2,則陰影部分的面積為

AB

12.某海洋養(yǎng)殖場(chǎng)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐

年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖場(chǎng)第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，第三年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每

年增長(zhǎng)的百分率為x,則可列方程為＿＿＿．

13.如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,對(duì)角線AC、BD相交千點(diǎn)0,點(diǎn)E、F分別在BC、CD的延長(zhǎng)線

上，且CE=3,DF=2,G為EF的中點(diǎn)，連接OE,交CD千點(diǎn)H,連接GH,則GH的長(zhǎng)為

Bc

14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c實(shí)常數(shù)，且吽0)的函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X...-1。l2...

y...m22n...

且當(dāng)x=－3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<O.有以下結(jié)論：(Dabc>O;?m+n<－芒~;＠關(guān)千x的方程

23

1

ax2+bx+c=O的負(fù)實(shí)數(shù)根在－－和0之間；@P,(t-1,YI)和P2(t+l,y2)在該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)

2

1

數(shù)t>5時(shí)，y,>y2．其中正確的結(jié)論是

三、作圖題（本題滿分4分）

15如圖，已知R心ABC，乙C=90°;

求作：一個(gè)面積最大的等腰直角t,_CDE,使等腰直角三角形的斜邊CE在邊BC上

A

cB

四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）

16.計(jì)算

4x2-1

(1)化簡(jiǎn)：(4——)+;

XX

3x-1

(2)解不等式組－3~1-<5'并求出所有非負(fù)整數(shù)解、．

2

18.小穎和小麗做“摸球＇游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為：l、2、4的三個(gè)球（除編號(hào)外都相

同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，

則小穎勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小麗勝．試分析這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？話用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)

明理由．

19.某市在全市中學(xué)開(kāi)展了以“預(yù)防新冠，人人有責(zé)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了解學(xué)生在此次競(jìng)賽中的

成績(jī)情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（滿分：100分，等次：A．優(yōu)秀：90~100分；B.

良好：80~89分；C．一般：60~79分；D較差60分以下，成績(jī)均為整數(shù)）得到如下不完整的圖表：

衱抽查學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)直方圖

頻數(shù)

100t-－－--一一一一一一一一一一一一--1

,

80f-------------------1

,

I

60f---一一一一一一一一一一一一一一一一：

,

40卜－----------36-----:

20

。

ABCD等級(jí)

等次頻數(shù)頻率

Am0.25

Bn0.5

C30b

l-

D2。EJ

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)該校本次被抽查的學(xué)生共有多少人？

(2)補(bǔ)全圖中條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有學(xué)生2300人，諸根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)?cè)诹己眉耙陨系膶W(xué)生約有多少人？

（寫出計(jì)算過(guò)程）

21.如圖，斜坡AB的坡角為33°,BC上AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡AB中點(diǎn)D處挖去部分坡體，用千修建一個(gè)平

行千水平線CA且長(zhǎng)為l2m的平臺(tái)DE和一條坡角為4了的新的陡坡BE.建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即

AG為36米），小明在D處測(cè)得建筑物頂部H的仰角為36°.圖中各點(diǎn)均在同一個(gè)平面內(nèi)，且點(diǎn)C、A、G

在同一條直線上，HG..l_CG,求建筑物GH的高度．（結(jié)果精確到lm)

1121334

（參考數(shù)據(jù)：sin33°~—-,cos33°~—-,tan33°::::—,sin36°::::—,cos36逕—,tan36°:::::-:-;:)

202055510

H

BTii

``、、

、

、

、

、II

、`、｀D

E一一一一、II

II

CAG

22.某商場(chǎng)計(jì)劃在年前用40000元購(gòu)進(jìn)一批新款襯衫進(jìn)行銷售，由于進(jìn)貨廠商促銷，實(shí)際以8折的價(jià)格購(gòu)

進(jìn)這次襯衫，結(jié)果比原計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)80件．

(1)該商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)進(jìn)每件襯衫多少元？

(2)該商場(chǎng)打算在進(jìn)階的基礎(chǔ)上，每件襯衫加價(jià)50％進(jìn)行銷售．由千接近年底，可能會(huì)出現(xiàn)滯銷，因此

會(huì)有20％的襯衫需要打5折降價(jià)出售，該商場(chǎng)要想獲得不低千20000元的利潤(rùn)，應(yīng)至少再購(gòu)進(jìn)襯衫多少

件？

24.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相較千點(diǎn)0,乙EAC＝乙BAC,CE_I_AE,交AD千點(diǎn)F,連接

DE、OF.

E

A

B

(1)求證：OF上AC;

(2)當(dāng)乙BAC與LACB滿足什么數(shù)忙關(guān)系時(shí)，四邊形AODE是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

26.某電子公司前期投入240萬(wàn)元作為某種電子產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出這種市場(chǎng)熱銷的電子產(chǎn)品，

已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為8元／件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷

售蜇y（萬(wàn)件）與銷售價(jià)格x（元／件）的關(guān)系如圖所示．設(shè)該電子公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為S

（萬(wàn)元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成

本）

y（萬(wàn)件）

。

1232X（元吽）

(1)請(qǐng)求y（萬(wàn)件）與銷售價(jià)格x（元／件）之間的出函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元／件）之間的出函數(shù)關(guān)系式，并求出第

一年年利潤(rùn)的最大值（第一年年利潤(rùn)＝總售價(jià)－總成本－研發(fā)費(fèi)用）；

(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈

虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x定在12元以上(x>l2)，若年銷售量與每件銷售價(jià)

格仍滿足(1)的關(guān)系，當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低千44萬(wàn)元時(shí)，求出第二年銷售楹的最大值．

28.定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的匹邊形叫做等補(bǔ)四邊形．

D

A

c

B

圖1

圖2

(1)【問(wèn)題理解】

如圖］，在00上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,連接AB、BC.現(xiàn)耍在00上再取一點(diǎn)D,使得四邊形ABCD是等補(bǔ)

四邊形，請(qǐng)寫出點(diǎn)D的一種取法，并證明你得到的匹邊形ABCD是等補(bǔ)匹邊形．

(2)【拓展探究】

如圖2,等補(bǔ)匹邊形ABCD中，AB=AD

O已知BC:CD=7:4，6ACD的面積為8,則四邊形ABCD的面積為;

＠連接AC，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一組具有相等關(guān)系的角，并證明你的結(jié)論．

(3)【問(wèn)題解決】

如圖3,在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD,其外角乙EAD的平分線交CD的延長(zhǎng)線千點(diǎn)F.若CD=7,

DF=3,且AF的長(zhǎng)．

30.已知，如圖I,在四邊形ABCD中，ADI/BC,乙BCD=90°,AD=CD=6,tanB=3,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，以

每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE_I_BC,交折線BA-AD千點(diǎn)E,以PE為斜邊向右作

等腰直角三角形PEF,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>O)

DD

BB

pcc

p圖2Q

圖1

(1)當(dāng)I為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在CD上？

(2)若P與C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等腰直角三角形PEF與四邊形ABCD重疊部分的

面積為S,請(qǐng)求S關(guān)千t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)F在CD右側(cè)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S與四邊形ABCD覓疊部分的而積比

為1:8?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)如圖2,在點(diǎn)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC上另一點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB方

向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QM.l_BC,交射線CA于點(diǎn)M,以

QM為斜邊向左作等腰直角三角形QMN,若兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好在一條直線上，請(qǐng)直接

寫出t的值．

2022年市南一模數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

5

l．一一的倒數(shù)是()

3

355

3BcD

5--3-3

A.-—5

【l題答案】

【答案】A

（解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．

53

【詳解】解：一一的倒數(shù)是－-.

35

故答案選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義，l除以這個(gè)數(shù)的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．

2.下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（)

0立圓

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【2題答案】

【答案】D

【解析】

【分析】這4個(gè)圖形各自沿者某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，都是軸對(duì)稱圖形．

【詳解】第一個(gè)，第二個(gè)，第三個(gè)，第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形．

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．

3.由一些相同的小立方塊組成的幾何體的三種視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是

()

三丿廠

主視圖左視圖俯視圖

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【3匙答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列兩層，由此結(jié)合圖形即可

得．

【詳解】解：由題意可得該幾何體共有兩行三列，底層應(yīng)該有3x2=6個(gè)小正方體，第二層第一列第二行有

l個(gè)小正方體，共有6+l=7個(gè)小正方體，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖還原立體圖形，掌握三視圖所看的位置和定義．準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)

鍵．

4.為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)，下面是隨機(jī)抽取的42名

學(xué)生收集廢舊電池?cái)?shù)謚的統(tǒng)計(jì)表：

廢舊電池?cái)?shù)叩-4567

人數(shù)／人912129

諸根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說(shuō)法正確的是（)

A.樣本為42名學(xué)生B.眾數(shù)是9節(jié)和12節(jié)C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.5節(jié)

【4題答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)樣本定義可判定A,利用眾數(shù)定義可判定B,利用中位數(shù)定義可判定C,利用求平均數(shù)的公式

計(jì)算可判定D.

【詳解】解：隨機(jī)抽取42名學(xué)生收栠廢舊電池的數(shù)蜇是樣本，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

根據(jù)眾數(shù)定義重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是5節(jié)或6節(jié)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

根據(jù)中位數(shù)定義，由樣本容蜇為42,則中位數(shù)為按順序排列的第21和第22兩個(gè)位置數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第21

5+6

位、第22位兩個(gè)數(shù)據(jù)為5節(jié)與6節(jié)，故中位數(shù)為＝5.5節(jié)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

2

(4x9+5x12+6x12+7x9)

樣本平均數(shù)X==5.5節(jié)，故選項(xiàng)D正確．

42

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查樣本，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)．熟練掌握樣本、眾數(shù)、中位數(shù)的定義，求平均數(shù)的公式

是解題關(guān)鍵．

5.北京冬奧會(huì)于2022年2月4日在中華人民共和國(guó)國(guó)家體育場(chǎng)舉行．在此期間，國(guó)家體育總局委托國(guó)家

統(tǒng)計(jì)局開(kāi)展的“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)居民參與過(guò)冰雪運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為

346000000人，將346000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（)

A.3.46x107B.3.46x108C.34.6x108D.3.46xJ010

【5題答案】

【答案】B

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIO'1的形式，其中l(wèi)斗al<IO,n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變

成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值乏10時(shí)，n是正整數(shù)；

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．

【詳解】解：將346000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為346000000=3.46x10因

故選擇為：B.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax)O''的形式，其中1動(dòng)lal<lO,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

6.如圖，以某網(wǎng)格線所在直線建立平面直角坐標(biāo)系，將t:,.ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到1::;.DEF,已知點(diǎn)A(2,

-l)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（)

A.(-2,2)B.(2,-2)C.CL-3)D.(-3,I)

(6題答案】

【答案】C

【解析】

【分析】先根據(jù)點(diǎn)A作標(biāo)，利用平移找到坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋

轉(zhuǎn)性質(zhì)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．

【詳解】根據(jù)點(diǎn)A(2,-I)先作平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)

系，點(diǎn)D(0,-5),

點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)中心，

.'.P是AD連線的中點(diǎn)，

0+2.....?-.-5-1

:.P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一一＝1,縱坐標(biāo)為一—=-3,

22

:.點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,-3).

故選擇C.

【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，平移性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)，平移性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是解題關(guān)

鍵，本題難度不大是?？碱}．

7.如圖，AB是00的直徑，點(diǎn)C、D是圓上的兩點(diǎn)，若乙AOC=l!6°,則乙CDB的度數(shù)為（)

D

AB

A.32°B.22°c.37°D.27°

【7題答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)直徑所對(duì)圓周角性質(zhì)得出乙ADB=90°,根據(jù)圓周角定理得出乙ADC=—乙AOC=58°,然后利用

2

余角性質(zhì)求解即可．

【詳解】解：連結(jié)AD,

'.'AB為直徑，

:.乙ADB=90°,

.:乙AOC=ll6°,

1

:.乙ADC=－乙AOC=58°,

2

:.乙CDB=90°－乙ADC=90°-58°=32°.

故選：A.

D

AB

【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理．直徑所對(duì)圓周角性質(zhì)，余角性質(zhì)，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所

對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

k

8.已知點(diǎn)M(-1,I)與反比例函數(shù)y＝一的圖像如圖所示，則二次函數(shù)y=2虹2-4x+k2的圖像大致為

()

y:ly

三／了X

yy

A.B.C.D.

x

XX

【8題答案】

【答案】C

【解析】

【分析】先由反比例函數(shù)的圖象確定k的范圍，根據(jù)點(diǎn)M,確定lkl<l,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即

可

【詳解】解：根據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，所以k<O,

?M(-l,l)不在雙曲線上，

且kl<l,

:.2k<O,

:．拋物線y=2kx2-x+k2的開(kāi)口向下，

-11

對(duì)稱軸為：直線x=－一＝—－＜0,

4k4k

:．拋物線y=2kx2—X＋爐的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，

拋物線y=2kx2-x+k2與y軸的交點(diǎn)為(0,k2),

·:lkl<l,

:.0＜礦<1,

在y軸的正半軸上交點(diǎn)在1的下方：

觀察各選項(xiàng)，只有C符合．

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性

質(zhì)是關(guān)鍵

二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

9計(jì)算鄧－3石｀5結(jié)果是

【9題答案】

［答案】l

【解析】

【分析】按照二次根式乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可

【詳解】解：原式＝平［

飛｀勹

1

=-x$

3

=1.

故答案為：I.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除，解題關(guān)鍵是熟記二次根式乘除法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．

10.林業(yè)部門要觀察某種樹(shù)苗在一定條件下的移植成活率，下表是這種樹(shù)苗在移植過(guò)程中的一組數(shù)據(jù)：

移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000

成活的棵數(shù)m8531356222035007056131701758026400

成活的頻率—m0.8530.9040.8880.8750.8820.8780.8790.880

n

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該林業(yè)部門估計(jì)在此條件下移植的55000棵樹(shù)苗成活的棵數(shù)約為.

【10題答案】

【答案】48400

［解析】

【分析】大謚重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，據(jù)

此可解

【詳解】解：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，當(dāng)頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性時(shí)，可以用這一穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率，

m

從上表可以看出，頻率成活的頻率—=0.880,即穩(wěn)定千0.880左右，

n

:．該林業(yè)部門估計(jì)在此條件下移植的55000棵樹(shù)苗成活的棵數(shù)約為55000x0.88=48400棵．

故答案為：48400.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．

ll．如圖，在00中，弦CD與直徑AB平行，CD=OA=2,則陰影部分的面積為

AB

【11題答案】

2冗2

【答案】一－＃?！?/p>

33

【解析】

【分析】連接OC,AD,OD,OD交AC千點(diǎn)P.由題意可證明四邊形AOCD為菱形，且乙COD=60°.從

而可得出AD=CD,AC與OD互相垂直平分，進(jìn)而可得出線段AD與劣弧AD圍成的面積＝線段CD與劣弧

CD圍成的面積，SVADP=SVCOP，即S陰影＝S扇彤OCD?再求出S扇形OCD的值，即得出答案．

【詳解】解：如圖，連接OC,AD,OD,OD交AC千點(diǎn)P.

"."CD=OA,CDIIAB,

:．四邊形AOCD為平行匹邊形．

"."OA=OC,

:．平行四邊形AOCD為菱形，

:.AD=CD,AC與OD互相垂直平分，且乙COD=60°.

：錢段AD與劣弧AD圍成的面積＝線段CD與劣弧CD圍成的面積，SvADP=SvcOP'

:.s陰影＝S扇形OCD'如圖．

·:cD=OA=2,乙COD=60°,

60冗x222冗

:.s陰影＝S扇形oco==-—·

3603

AB

2冗

故答案為：—－.

【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)．正確作

出輔助線，理解S陰影＝S扇彤OCD是解題關(guān)鍵．

12.某海洋養(yǎng)殖場(chǎng)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐

年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖場(chǎng)第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，第三年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每

年增長(zhǎng)的百分率為X,則可列方程為.

【12題答案】

【答案】2.6(l+x)2=7.146-4

【嬌析】

【分析】根據(jù)題意可求出第三年的可變成本為(7.146-4)萬(wàn)元，再用x表示出第三年的可變成本，即可列出等

式，即得出答案．

【詳解】設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,

則可列方程為：2.6(1+x)2=7.146-4.

故答案為：2.6(1+x)2=7.146-4.

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．理解題意，找出等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵．

13.如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在BC、CD的延長(zhǎng)線

上，且CE=3,DF=2,G為EF的中點(diǎn)，連接OE,交CD千點(diǎn)H,連接GH,則GH的長(zhǎng)為

A

Bc

【13題答案】

婦

【答案】—-－

2

【斛析】

【分析】作OK..LBC,垂足為點(diǎn)K,作GM..LCD,垂足為點(diǎn)M.根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，可求出CH

和MG的長(zhǎng)，再求出MH的長(zhǎng)，最后利用勾股定理求解即可．

【詳解】解：如圖，作OK..LBC,垂足為點(diǎn)K,作GM..LCD,垂足為點(diǎn)M,

F

kcE

?OK..lBC,AB..lBC,

:.OKIIAB,

:.t:,.COK~心CAB,

.OKCKOC1

..=-=-=-

ABBCAC2

.,＇正方形邊長(zhǎng)為6,

:.OK=3,KC=3,

.'.KC=CE,即C為KE中點(diǎn)．

又？CH.lBC,

:.CHI/OK,

：，心ECH-1::,.EKO,

CHCE1

==-,

OKKE2

13

.".CH=.:::....OK=-.

22

·:GM..LCD,EC..LCD,

:.GMIIEC,

.·.AFMG~AFCE,

MGFGMF

==

CEEFCF

FG1

又？G點(diǎn)為EF中點(diǎn)，即=-

EF2

13111

:.GM=-=-CE=~,MC=MF=-=-FC=-=-(CD+DF)=—x(6+2)=4,

22222

35

:.MH=MC-HC=4--=-.

22

在R心MHG中，

GH＝應(yīng)了三I產(chǎn)2)\2)(3了三，2

盡

故答案為：

2

【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容．解決本題的關(guān)鍵是

能作出輔助線構(gòu)造相似三角形．

14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c實(shí)常數(shù)，且atO)的函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

--------__--

xl。l2

----l-l-

ym22n

----

320

且當(dāng)x＝一時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<O.有以下結(jié)論：(Dabc>O:?m+n<-—-;＠關(guān)千x的方程

23

ax2+bx+c=O的負(fù)實(shí)數(shù)根在—－和0之間；＠P,(t-L,）八）和P2(t+1,沈）在該二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng)實(shí)

2

數(shù)t>－時(shí)，y,>y2.其中正確的結(jié)論是

3

【14題答案】

【答案】??

【韶析】

【分析】CD將點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(l,2)代入解析式可得到a、b互為相反數(shù)，c=2,即可判斷；

3

＠將x=-1與x=2代入解析式得到m和n的表達(dá)式，再結(jié)合x(chóng)=—時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<O,即可表示出m+n

2

的取值范圍；

3

＠根據(jù)點(diǎn)(1'2)與當(dāng)x＝一時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<O可知方程ax2+bx+c=O的正實(shí)數(shù)根在1和2之間，結(jié)

2

合拋物線的對(duì)稱性即可求出方程ax2+bx+c=O的負(fù)實(shí)數(shù)根的取值范圍；

＠分類討論，當(dāng)R在拋物線的右側(cè)時(shí)，凡的橫坐標(biāo)恒大千等千對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的x的值時(shí)必有y,>y2,求出對(duì)

應(yīng)的t即可；當(dāng)片與莊在拋物線的異側(cè)時(shí)，根據(jù)拋物線的性質(zhì)當(dāng)凡的橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離小千莊到對(duì)

稱軸的距離時(shí)滿足yl>）勺，求出對(duì)應(yīng)的t即可．

【詳解】G)將點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(1,2)代入解析式得：{2＝言＋c'

:.a=-b,

:.abc<O，故＠錯(cuò)誤；

＠由CD得二次函數(shù)解析式為y=ax2-ax+2

將點(diǎn)(-1.m)與點(diǎn)(2,n)分別代入解析式得：m=a+a+2

{n=4a-2a+2

.·.m=n=2a+2,

.·.m+n=4a+4.

3

？當(dāng)x=－時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<O,

2

:.ax（訂－?a+2<0,

8

a<

解得：-3,

20

:.m+n<-—，故＠正確；

3

3

＠？函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,2)且當(dāng)x=—時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<O,

2

:．方程ax2+bx+c=O的正實(shí)數(shù)根在1和一之間，

2

？拋物線過(guò)點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(1,2),

:．結(jié)合拋物線的對(duì)稱性可得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=—,

2

:．結(jié)合拋物線的對(duì)稱性可得關(guān)千x的方程ax2+bx+c=O的負(fù)實(shí)數(shù)根在－－和0之間，故＠正確；

2

3

＠？函數(shù)過(guò)點(diǎn)（l，2)且當(dāng)x=－時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<O,

2

:．可以判斷拋物線開(kāi)口向下，

當(dāng)片在拋物線的右側(cè)時(shí)，壓恒在拋物線的右側(cè)