【高中數(shù)學(xué)】學(xué)案隨機(jī)事件與概率

隨機(jī)事件與概率【第一課時(shí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.理解隨機(jī)試驗(yàn)的概念及特點(diǎn).理解樣本點(diǎn)和樣本空間，會(huì)求所給試驗(yàn)的樣本點(diǎn)和樣本空間.理解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念，并會(huì)判斷某一事件的性質(zhì).理解事件5種關(guān)系并會(huì)判斷【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】.隨機(jī)試驗(yàn).樣本空間.隨機(jī)事件.事件的關(guān)系和運(yùn)算【學(xué)習(xí)過程】一、問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，思考以下問題：.隨機(jī)試驗(yàn)的概念是什么？它有哪些特點(diǎn)？.樣本點(diǎn)和樣本空間的概念是什么？.事件的分類有哪些？.事件的關(guān)系有哪些？二、合作探究探究點(diǎn)事件類型的判斷例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件.(1)中國(guó)體操運(yùn)動(dòng)員將在下屆奧運(yùn)會(huì)上獲得全能冠軍.(2)出租車司機(jī)小李駕車通過幾個(gè)十字路口都將遇到綠燈.(3)若x￡R，則x2+1>1.(4)拋一枚骰子兩次，朝上面的數(shù)字之和小于2.樣本點(diǎn)與樣本空間例2：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為》結(jié)果為(x，歹).①②(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總數(shù)；(3)“x+y=5”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)？“x<3且y>1”呢?(4)“xy=4”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)？“x=y”呢？探究點(diǎn)?^ 事件的運(yùn)算例3：盒子里有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任取3個(gè)球，設(shè)事件A={3個(gè)球中有1個(gè)紅球2個(gè)白球}，事件B={3個(gè)球中有2個(gè)紅球1個(gè)白球}，事件C={3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球}，事件D={3個(gè)球中既有紅球又有白球}.求：(1)事件D與A、B是什么樣的運(yùn)算關(guān)系？(2)事件C與A的交事件是什么事件？互動(dòng)探究［變條件、變問法］在本例中，設(shè)事件E={3個(gè)紅球}，事件F={3個(gè)球中至少有一個(gè)白球}，那么事件C與A、B、E是什么運(yùn)算關(guān)系？C與F的交事件是什么？解：由事件C包括的可能結(jié)果有1個(gè)紅球2個(gè)白球，2個(gè)紅球1個(gè)白球，3個(gè)紅球三種情況，故AcC,BcC,EcC,所以C=AUBUC,而事件F包括的可能結(jié)果有1個(gè)白球2個(gè)紅球，2個(gè)白球1個(gè)紅球，3個(gè)白球，所以CAF={1個(gè)紅球2個(gè)白球，2個(gè)紅球1個(gè)白球}=D.保究點(diǎn)取) 互斥事件與對(duì)立事件的判定例4：某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對(duì)立事件.(1)恰有1名男生與恰有2名男生；(2)至少有1名男生與全是男生；(3)至少有1名男生與全是女生；(4)至少有1名男生與至少有1名女生.【學(xué)習(xí)小結(jié)】.隨機(jī)試驗(yàn)(1)定義：把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn).(2)特點(diǎn)：①試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;②試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止二個(gè)；③每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果..樣本點(diǎn)和樣本空間(1)定義：我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間.（2）表示：一般地，我們用。表示樣本空間，用①表示樣本點(diǎn).如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果①1,①2,…，%，則稱樣本空間。={①1,①2,…，%）為有限樣本空間..事件的分類（1）隨機(jī)事件：①我們將樣本空間。的子集稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件，并把只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件.②隨機(jī)事件一般用大寫字母A,B,C,…表示.③在每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，稱為事件A發(fā)生.（2）必然事件：。作為自身的子集，包含了所有的樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生，所以?？倳?huì)發(fā)生，我們稱Q為必然事件.（3）不可能事件：空集0不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，我們稱0為不可能事件.4.事件的關(guān)系或運(yùn)算的含義及符號(hào)表示事件的關(guān)系或運(yùn)算含義符號(hào)表示包含A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生AcB并事件（和事件）A與B至少一個(gè)發(fā)生AUB或A+B交事件（積事件）A與B同時(shí)發(fā)生AAB或AB互斥（互不相容）A與B不能同時(shí)發(fā)生AAB=0互為對(duì)立A與B有且僅有一個(gè)發(fā)生AAB=0,AUB=Q【精煉反饋】1.下列事件：①如果a>b，那么a一b>0；②任取一實(shí)數(shù)a（a>0且aW1）,函數(shù)y=log/是增函數(shù)；③某人射擊一次，命中靶心；④從盛有一紅、二白共三個(gè)球的袋子中，摸出一球觀察結(jié)果是黃球.其中是隨機(jī)事件的為（ ）A.①② B.③④C.①④ D.②③（2019?四川省攀枝花市學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)）從含有10件正品、2件次品的12件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是（）A.3件都是正品 B.3件都是次品C.至少有1件次品 D.至少有1件正品（2019?廣西欽州市期末考試）抽查10件產(chǎn)品，設(shè)“至少抽到2件次品”為事件A，則A的對(duì)立事件是（ ）至多抽到2件次品 B.至多抽到2件正品至少抽到2件正品 D.至多抽到1件次品4.寫出下列試驗(yàn)的樣本空間：（1）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)足球賽，觀察甲隊(duì)比賽結(jié)果（包括平局）；（2）從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù).【第二課時(shí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.了解基本事件的特點(diǎn).理解古典概型的定義.會(huì)應(yīng)用古典概型的概率公式解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】.基本事件.古典概型的定義.古典概型的概率公式【學(xué)習(xí)過程】、問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，思考以下問題：.古典概型的定義是什么？.古典概型有哪些特征？.古典概型的計(jì)算公式是什么？二、合作探究樣本點(diǎn)的列舉例1：一只口袋內(nèi)裝有5個(gè)大小相同的球，白球3個(gè)，黑球2個(gè)，從中一次摸出2個(gè)球.(1)共有多少個(gè)樣本點(diǎn)？(2)“2個(gè)都是白球”包含幾個(gè)樣本點(diǎn)？古典概型的概率計(jì)算例2：(1)有5支彩筆(除顏色外無差別)，顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫.從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為(3B-51D-5(2018?高考江蘇卷)某興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動(dòng)，則恰好選中2名女生的概率為.數(shù)學(xué)建?！诺涓判偷膶?shí)際應(yīng)用例3：已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240,160,160.現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng).(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？(2)設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A,B,C,D,E,F,G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作.(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；(ii)設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)”，求事件M發(fā)生的概【學(xué)習(xí)小結(jié)】.古典概型具有以下特征的試驗(yàn)叫做古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型.(1)有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);(2)等可能性：每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等..古典概型的概率公式一般地，設(shè)試驗(yàn)E是古典概型，樣本空間。包含n個(gè)樣本點(diǎn)，事件A包含其中的k個(gè)樣本點(diǎn)，則定義事件A的概率_kn(A)n—n(Q),其中，n(A)和n(Q)分別表示事件A和樣本空間Q包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù).【精煉反饋】.下列是古典概型的是( )①?gòu)?名同學(xué)中，選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被選中的可能性的大小.②同時(shí)擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)和為7的概率.③近三天中有一天降雨的概率.④10個(gè)人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率.TOC\o"1-5"\h\zA.①②③④ B.①②④C.②③④ D.①③④.甲、乙兩人有三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組A,B,C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組(兩人參加各個(gè)小組的可能性相同)，則兩人參加同一個(gè)學(xué)習(xí)小組的概率為( )

1A-31b-4C-5d.6.從甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人中選取三人參加演講比賽，則甲、乙都當(dāng)選的概率為（ ）2A-51?51?5.在1,2,3,4四個(gè)數(shù)中，可重復(fù)地選取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的概率是..一只口袋裝有形狀大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只紅球，2只黃球，從中隨機(jī)摸出2只球，試求：（1）2只球都是紅球的概率；（2）2只球同色的概率；（3）“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的幾倍？【第三課時(shí)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.理解并識(shí)記概率的性質(zhì).會(huì)用互斥事件、對(duì)立事件的概率求解實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】.概率的性質(zhì).概率性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】、問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，思考以下問題：.概率的性質(zhì)有哪些？.如果事件A與事件B互斥，則P(AUB)與P(A),P(B)有什么關(guān)系？.如果事件A與事件B為對(duì)立事件，則P(A)與P(B)有什么關(guān)系？二、合作探究互斥事件與對(duì)立事件概率公式的應(yīng)用例1：一名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，7環(huán)以下的概率分別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.計(jì)算這名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至少射中7環(huán)的概率.互助探究［變問法］在本例條件下，求射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率.解：事件“射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)”包含事件D“射中7環(huán)”與事件與“射中7環(huán)以下”兩個(gè)事件，則P(射中環(huán)數(shù)小于8環(huán))=P(DUE)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29.互斥、對(duì)立事件與古典概型的綜合應(yīng)用例2：某學(xué)校的籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)各有10名隊(duì)員，某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：

(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率.【學(xué)習(xí)小結(jié)】概率的性質(zhì)性質(zhì)1：對(duì)任意的事件A，都有P(A)>0；性質(zhì)2：必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,即P(Q)=1,P(0)—0;性質(zhì)3：如果事件A與事件B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B)；性質(zhì)4：如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B)；性質(zhì)5：如果AcB,那么P(A)<P(B),由該性質(zhì)可得，對(duì)于任意事件A,因?yàn)?cACQ，所以0<P(A)<1.性質(zhì)6：設(shè)A,B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，有P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AAB).【精煉反饋】.若A與B為互斥事件，則( )P(A)+P(B)<1P(A)+P(B)>1P(A)+P(B)=1P(A)+P(B)<1乙獲勝的概率是3,則甲獲勝的5b.6.甲、乙乙獲勝的概率是3,則甲獲勝的5b.61A,2TOC\o"1-5"\h\z2C. D.56 3.(2019?黑龍江省齊齊哈爾市第八中學(xué)月考)從一箱蘋果中任取一個(gè)，如果其重量小于200克的概率為0.2,重量在［200,300］內(nèi)的概率為0.5，那么重量超過300克的概率為..一盒中裝有各色球12個(gè)，其中5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球.從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率.【參考答案】【第一學(xué)時(shí)】二、合作探究例1：【答案】由題意知(1)(2)中事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件；(3)中事件一定會(huì)發(fā)生，是必然事件；由于骰子朝上面的數(shù)字最小是1，兩次朝上面的數(shù)字之和最小是2,不可能小于2,所以(4)中事件不可能發(fā)生，是不可能事件.例2：【答案】(1)Q={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1),(4,2),(4,3),(4,4)).(2)樣本點(diǎn)的總數(shù)為16.(3)“x+y=5”包含以下4個(gè)樣本點(diǎn)：(1,4),(2,3),(3,2),(1,4)；“x<3且y>1”包含以下6個(gè)樣本點(diǎn)：(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4).(4)“xy=4”包含以下3個(gè)樣本點(diǎn)：(1,4),(2,2),(4,1)；“x=y”包含以下4個(gè)樣本點(diǎn)：(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).例3：【答案】(1)對(duì)于事件D可能的結(jié)果為1個(gè)紅球，2個(gè)白球或2個(gè)紅球，1個(gè)白球，故D=AUB.(2)對(duì)于事件C,可能的結(jié)果為1個(gè)紅球，2個(gè)白球或2個(gè)紅球，1個(gè)白球或3個(gè)均為紅球，故CPA=A.例4：【答案】判別兩個(gè)事件是否互斥，就要考察它們是否能同時(shí)發(fā)生；判別兩個(gè)互斥事件是否對(duì)立，就要考察它們是否必有一個(gè)發(fā)生.(1)因?yàn)椤扒∮?名男生”與“恰有2名男生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們是互斥事件；當(dāng)恰有2名女生時(shí)它們都不發(fā)生，所以它們不是對(duì)立事件.(2)因?yàn)榍∮?名男生時(shí)“至少有1名男生”與“全是男生”同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互斥事件.(3)因?yàn)椤爸辽儆?名男生”與“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們互斥；由于它們必有一個(gè)發(fā)生，所以它們是對(duì)立事件.(4)由于選出的是1名男生1名女生時(shí)“至少有1名男生”與“至少有1名女生”同時(shí)發(fā)生,所以它們不是互斥事件.【精煉反饋】.【答案】D【解析】選D.①是必然事件；②中a>1時(shí)，y=logax單調(diào)遞增，0<a<1時(shí)，y=logax單調(diào)遞減，故是隨機(jī)事件；③是隨機(jī)事件；④是不可能事件..【答案】D【解析】選D.從10件正品，2件次品，從中任意抽取3件，3件都是正品是隨機(jī)事件，3件都是次品不可能事件，C.至少有1件次品是隨機(jī)事件，D.因?yàn)橹挥?件次品，所以從中任意抽取3件必然會(huì)抽到正品，即至少有1件是正品是必然事件.故選D..【答案】D【解析】選D.因?yàn)椤爸辽俪榈?件次品”就是說抽查10件產(chǎn)品中次品的數(shù)目至少有2個(gè)，所以A的對(duì)立事件是抽查10件產(chǎn)品中次品的數(shù)目最多有1個(gè).故選D..【答案】(1)。=｛勝，平，負(fù)｝(2)。=｛0,1,2,3,4)【解析】(1)對(duì)于甲隊(duì)來說，有勝、平、負(fù)三種結(jié)果；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，其次品的個(gè)數(shù)可能為0,1,2,3,4,不可能再有其他結(jié)果.【第二學(xué)時(shí)】二、合作探究例1：【答案】(1)法一：采用列舉法.分別記白球?yàn)?,2,3號(hào)，黑球?yàn)?,5號(hào)，則樣本點(diǎn)如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10個(gè)(其中(1,2)表示摸到1號(hào)，2號(hào)球).法二：采用列表法.設(shè)5個(gè)球的編號(hào)分別為a,b,c,d,e,其中a,b,c為白球，d,e為黑球.列表如下:abcdea(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)b(b,a)(b,c)(b,d)(b,e)c（c，a）（c，b）（c，d）（c，e）d（d，a）（d，b）（d，c）（d，e）e（e，a）（e，b）（e，c）（e，d）由于每次取2個(gè)球，每次所取2個(gè)球不相同，而摸到。,a）與（a,b）是相同的事件，故共有10個(gè)樣本點(diǎn).（2）法一中“2個(gè)都是白球”包括（1，2），（1，3），（2,3），共3個(gè)樣本點(diǎn)，法二中“2個(gè)都是白球”包括（a，b），（b，c），（a，c），共3個(gè)樣本點(diǎn).例2：【答案】（1）C10【解析】（1）從5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，有10種不同取法：（紅，黃），（紅，藍(lán)），（紅，綠），（紅，紫），（黃，藍(lán)），（黃，綠），（黃，紫），（藍(lán)，綠），（藍(lán)，紫），（綠，紫）.而取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的取法有42（紅，黃），（紅，藍(lán)），（紅，綠），（紅，紫），共4種，故所求概率P=m=?。?）記2名男生分別為A，B，3名女生分別為a，b，c，則從中任選2名學(xué)生有AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共10種情況，其中恰好選3中2名女生有ab，ac，bc，共3種情況，故所求概率為訶.例3：【答案】（1）由已知，甲，乙，丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為3：2：2，由于采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)，因此應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人.（2）（i）從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（A，G），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（B，G），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（C，G），（D，E），（D，F(xiàn)），（D，G），（E，F(xiàn)），（E，G），（F，G），共21種.（ii）由（1）設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來自甲年級(jí)的是A，B，C，來自乙年級(jí)的是D，E，來自丙年級(jí)的是F，G，則從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)的所有可能結(jié)果為（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（F，G），共5種.所以事件M發(fā)生的概率P（M）=2p乙JL【精煉反饋】.【答案】B【解析】選B.①②④為古典概型，因?yàn)槎歼m合古典概型的兩個(gè)特征：有限性和等可能性，而③不適合等可能性，故不為古典概型..【答案】A【解析】選A.甲乙兩人參加學(xué)習(xí)小組，若以(A,B)表示甲參加學(xué)習(xí)小組A,乙參加學(xué)習(xí)小組B，則一共有如下情形：(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共有9種情形，其中兩人參加同一個(gè)學(xué)習(xí)小組共有3種情形，根據(jù)古典概型概率公式，得P=1..【答案】C【解析】選C.從五個(gè)人中選取三人有10種不同結(jié)果：(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，而甲、乙都當(dāng)選的結(jié)果3有3種，故所求的概率為10..【答案】4【解析】可重復(fù)地選取兩個(gè)數(shù)共有16種可能，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2TOC\o"1-5"\h\z4 1倍的有1,2；2,1；2,4；4,2共4種，故所求的概率為m=不5.【答案】解：記兩只白球分別為名,a2；兩只紅球分別為b1,b2；兩只黃球分別為q,。2.從中隨機(jī)取2只球的所有結(jié)果為(4, a2), (%, bJ, (%, b2), (%, j),(a1,c2),(a2,bJ,(a2,b2),(a2,c1), (a2, c2), (b1, b2), (b1, c1), (b1,c2),(b2,c1),(b2,c2),(c1,c2)共15種結(jié)果.2只球都是紅球?yàn)?b1,b2)共1種，故2只球都是紅球的概率P=15.2只球同色的有：(a1,a2),(b1,b2),(c1,c2),共3種，31故2只球同色的概率P=記=5.(3)恰有一只是白球的有：(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a1,c2),(a2,8b1),(a2,b2),(a2,c1),(a2,c2),共8種，其概率P=15；2只球都是白球的有：(a1,a2),1種，故概率P=上,2 15所以“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的8倍.【第三學(xué)時(shí)】二、合作探究例1：【答案】解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A,B,C,D,E,可知它們彼此之間互斥，且P(A)=0.24,P(B)=0.28,P(C)=0.19,P(D)=0.16,P(E)=0.13.P(射中10環(huán)或9環(huán))=P(AUB)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,所以射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52.(2)事件“至少射中7環(huán)”與事件E“射中7環(huán)以下”是對(duì)立事件，則P(至少射中7環(huán))=1-P(E)=1-0.13=0.87.所以至少射中7環(huán)的概率為0.87.例2：【答案】解：分別令“抽取一名隊(duì)員只屬于籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)”為事件A,B,C.由圖知3支球隊(duì)共有球員20名.…、 5 ,、 3 ,、 4則P(A)=20,P(B)=20,P(C)=20.(1)令“抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)”為事件D.則D=A+B+C,因?yàn)槭录嗀,B,C兩兩互斥，所以P(D)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)513,4 3=20+20+20=5.(2)令“抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)”為事件E,則-為“抽29取一名隊(duì)員，該隊(duì)員屬于3支球隊(duì)”，所以P(E)=1-P(-)=1-20=1^).【精煉反饋】.【答案】D【解析】選D.若A與B為互斥事件，則P(A)+P(B)，故選D..【答案】C解析：選c.因?yàn)榧讋俚母怕示褪且也粍?，故甲勝的概率?-Q+3)=6.故選C..【答案】0.3【解析】設(shè)重量超過300克的概率為P，因?yàn)橹亓啃∮?00克的概率為0.2,重量在［200,300］內(nèi)的概率為0.5，所以0.2+0.5+P=1,所以P=1-0.2-0.5=0.3..【答案】解：記事件A］=｛任取1球?yàn)榧t球｝;A2=｛任取1球?yàn)楹谇颍?A3=｛任取1球?yàn)榘浊颍?A4=｛任取1球?yàn)榫G球｝，則P(A1)=K，P(A2)

4

=12,n/,、 2 .一、4

=12,P(A3)=&，p(A4)-12,根據(jù)題意知，事件A1,A2,A3,A4彼此互斥.法一：(1)由互斥事件概率公式，得取出1球?yàn)榧t球或黑球的概率為P(A1,、 ，、，，、 5 43+a2)=P(A1)+P(A2)=衣+衣=4，(2)取出1球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為P(A1+A2+A3)=P(AJ+P(A2)+P(A3)法二：(1)取出1球?yàn)榧t球或黑球的對(duì)立事件為取出1球?yàn)榘浊蚧蚓G球，即2 193一_ —―-. ——-. -1212124,A1+A2的對(duì)立事件為A3+A4,所以取出1球?yàn)榧t球或黑球的概率為P(A1+A2)=1—P(A3+A4)=1—P(A3)-P(2 193一_ —―-. ——-. -1212124,(2)A"A2+A3的對(duì)立事件為A4，所以P(A"A2+A3)=1—P(A4)=11_1112=12-高考數(shù)學(xué)：試卷答題攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。1.先易后難。2.先熟后生。3.先同后異。先做同科同類型的題目。4.先小后大。先做信息量少、運(yùn)算量小的題目，為解決大題贏得時(shí)間。5.先點(diǎn)后面。高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題；估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”。二、一慢一快，相得益彰，規(guī)范書寫，確保準(zhǔn)確，力