一元一次方程

關(guān)于一元一次方程第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二雞兔同籠“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話(huà)的意思是：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有49個(gè)頭；從下面數(shù)，有100只腳。求籠中有幾只雞和兔？第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1、算術(shù)方法：

解：假設(shè)全是雞：2×49＝98(只)比總腳數(shù)少的：100－98＝2(只)它們腿的差：4－2=2（條）2÷2＝1(只)------兔49－1＝48(只)------雞第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二解：設(shè)兔有x只，雞的只數(shù)可以表示為（49-x）只，根據(jù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)，可得：4x+2(49-x)=100x=149-x=49-1=48答：兔有1只，雞有48只。

2、方程方法：第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程?；仡櫯f知：方程的概念是什么？第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二(1)-2+5=3(2)3χ-1=0(3)y=3(4)χ+y>2(5)2χ2-5χ+1=0(6)χy-1=0(7)2m-n(8)S=πr2

根本辦法：①有未知數(shù)②是等式下列各式是不是方程？

判斷：第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例1用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？聯(lián)系實(shí)際探究新知解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：4×邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)可以利用這個(gè)相等關(guān)系，得到方程：4x=24第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

例2一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

聯(lián)系實(shí)際探究新知解：設(shè)x個(gè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)，得到方程：1700+150x=2450第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例3某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？聯(lián)系實(shí)際探究新知解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二下列方程有什么共同的特點(diǎn)？（1）4x+2(35－x)=94；（2）4x=24；（3）1700+150x=2450；（4）0.52x－（1－0.52）x=80想一想①只含有一個(gè)未知數(shù)；

②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。共同特點(diǎn)：第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（

），

并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（

）的方程

叫做一元一次方程。（1）4x=24；（2）4x+2(35－x)=94；（3）1700+150x=2450；（4）0.52x－（1－0.52）x=80歸納總結(jié)元次第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（1）2x+3y-1；(2)

x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；（8）2χ2-5χ+1=0

；根本辦法：①有1個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是1。下列各式是一元一次方程嗎？

判斷：第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二X=1000和x=2000，哪一個(gè)能使方程

0.52x-（1-0.52）x=80左右兩邊相等？做一做：方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。把x=2000代入原方程，左邊=80，右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是原方程的解。解方程：求一個(gè)方程的解的過(guò)程。第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二練習(xí)提高練習(xí)1：鳥(niǎo)巢里的環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)跑x周可以跑到3000m，根據(jù)題意可得：400x=3000第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二實(shí)際問(wèn)題一元一次方程先設(shè)未知數(shù)再列方程小結(jié)：第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二練習(xí)提高練習(xí)2：甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20支，問(wèn)各買(mǎi)了多少支？解：設(shè)買(mǎi)了x支甲種鉛筆，則乙種鉛筆有（20－

x）支根據(jù)題意可得：0.3x+0.6（20－x）=9第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期二練習(xí)提高練習(xí)三：一個(gè)梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。

解：設(shè)上底長(zhǎng)為xcm，則下地