杜虹圖形的平移教學設計

教學設計課題名稱：《圖形的平移》姓名：杜虹工作單位：運城市實驗中學學科年級：八年級教材版本：北師大2022版一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課選自義務教育課程標準北師大版八年級下冊第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》第一節(jié)《圖形的平移》第一課時。它是本章的第一個關(guān)于圖形變換的內(nèi)容,具有承上啟下的作用。學生在七年級下學期已經(jīng)學習了“軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗。在此基礎上，通過有趣的具體實例和幾何畫板的動態(tài)展示，鼓勵學生探索平移現(xiàn)象的共同特征，自主探索，得出平移的性質(zhì)，學會平移作圖，體驗數(shù)學活動的樂趣。

二、教學目標教學目標：1．通過具體實例認識平移，探索平移的基本性質(zhì)，會進行簡單的平移作圖；2．經(jīng)歷觀察、分析、操作、抽象、概括的過程，進一步發(fā)展空間觀念；3．通過欣賞“平移”的圖形，感受“生活中處處有數(shù)學”，激發(fā)學生學習興趣，感受數(shù)學美。教學重點：平移的定義及性質(zhì)。教學難點：利用平移的性質(zhì)進行簡單的平移作圖。三、學習者特征分析學生知識技能基礎：學生在學習了軸對稱及軸對稱圖形的基礎上，認識圖形的平移不是很困難，而讓學生主動探索平移的基本性質(zhì)，認識平移在現(xiàn)實生活中的廣泛應用及平移作圖是學習本節(jié)內(nèi)容的主要目標，對學生來說也是一個難點。學生活動經(jīng)驗基礎：學生在七年級下學期已經(jīng)學習了“圖形的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗，在此基礎上看待平移，會降低學生學習的難度；創(chuàng)設有趣的情境，會使學生更加主動地去探索平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學意識。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形，在此基礎上還將學習生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設計圖案等內(nèi)容。四、教學過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，感知平移活動一：游戲?qū)?，感受平移：下面兩個等式成立么？如何變動一根火柴使得等式成立？設計意圖：通過游戲，激發(fā)學生的學習興趣，初步感受生活中的平移?；顒佣簲?shù)學導入，引出新課：教師通過幾何畫板軟件出示問題：已知：如圖，邊長為的正方形拼在一起，求圖中陰影部分的面積。設計意圖：該問題的解決需借助平移圖形，引發(fā)學生思考什么是平移，對平移的數(shù)學知識產(chǎn)生渴望，進而解決問題。第二環(huán)節(jié)：認識平移，歸納概念活動三：探索平移的定義內(nèi)容：根據(jù)上述分析，你能說出將什么樣的圖形運動稱為平移？教師引導學生從語句的主謂分析來看待以上幾個句子，讓學生自己總結(jié)平移的概念：（主語――狀語――謂語）“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”在學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎上得出：平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素：幾何圖形——運動方向——運動距離在此基礎上，認識對應點、對應線段、對應角。設計意圖：由學生輔以語文的語句分析，得出平移的概念，使學生有成就感。小試牛刀一：1.生活中有哪些平移現(xiàn)象，請同學們舉例說明。教師運用視頻展現(xiàn)生活中的平移。設計意圖：讓學生談談生活中的平移現(xiàn)象，使學生明白，生活中處處有數(shù)學，感悟數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。2．（1）在方格紙上將線段先想左平移四格得到線段，再將線段向上平移三格得到線段。（2）可否將線段看成一次平移得到線段？用語言表述出來。設計意圖：通過習題練習，鞏固平移的三要素及平移運動的敘述。3.請同學們借助老師做的微課，學會用幾何畫板制作圖形的平移運動，并在電腦上進行操作練習。設計意圖：用幾何畫板制作圖形的平移，學生可更深入地理解平移運動，也可拓寬學生的視野；微課教學使學生可根據(jù)自己的實際情況隨時暫停、繼續(xù)、回看，方便操作和方法接受。第三環(huán)節(jié)：活動探究，平移性質(zhì)活動四：探究平移的性質(zhì)同學們通過剛才的觀察，總結(jié)出一個結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”?，F(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應點、對應線段以及對應角之間在做怎樣的變化。請同學們回答下列問題：（1）如圖，四邊形是怎樣由平移得到的？（2）與，與，與，與有什么樣的關(guān)系？（3）與,與,與,與有什么樣的關(guān)系？（4）線段、、、之間有什么關(guān)系？（5）取線段的中點，畫點的對應點，連接，線段與線段有什么關(guān)系？（二）合作探究，深入思考小組合作討論上述問題，并思考一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應線段、對應角、對應點所連的線段有什么關(guān)系？（三）學生展示，教師點撥討論分析：①變換前后對應點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個點的變換，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，那么每一個點也沿著這個方向移動一定的距離，所以對應點的連線平行且相等。②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，所以平移前后的圖形是全等的。③變換前后對應角相等。④變換前后對應線段平行且相等。學生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對應角相等。設計意圖：探索平移的性質(zhì)，對學生有點難度，通過設置問題的回答，使學生直接觀察得出結(jié)論，學生相互交流解決問題，也可梳理答案，展示總結(jié)后得出性質(zhì)，讓學生充分感受數(shù)學知識的形成過程，理解平行的性質(zhì)。小試牛刀二：下列關(guān)于平移的說法，正確的是（）A.經(jīng)過平移對應線段相等B.經(jīng)過平移對應角可能會變化C.經(jīng)過平移對應點所連的線段不相等D.經(jīng)過平移圖形會改變第四環(huán)節(jié)：知識升華，平移作圖活動五：探求平移作圖例題：如圖，經(jīng)過平移，四邊形的頂點移到了點。指出平移的方向和平移的距離；畫出平移后的四邊形。師生活動：1.由學生自己思考、探索得出作圖方法；2.教師運用幾何畫板軟件輔助教學，展示過程。3.學生運用如何運用平移作圖的微課，自主學習，必要時暫停視頻，進行獨立思考，學習平移作圖。作法：1.連接；2.作作作依次連接、、、。則四邊形即為所求的四邊形。設計意圖：充分利用平移的性質(zhì)，學會平移作圖；幾何畫板軟件展現(xiàn)作圖過程，使學生深刻理解；微課視頻可解決課上未能完成的內(nèi)容，并鞏固知識點。小試牛刀三：平移，使得邊移到的位置，如圖是小剛的作業(yè)，他的作法完全正確．可由于一不小心將一團墨汁沾染到了作業(yè)本上，請設法幫小剛補全平移前后的和．第五環(huán)節(jié)：展示應用評價自我1.下列組中的圖形能否由組中的圖形經(jīng)過平移后得到？2.如下圖所示的正方體中，可以由線段平移而得到的線段有哪些？

3.完成圖中問題并作圖。4.如下圖，左圖為15枚硬幣組成的圖形，如果僅移動5枚硬幣，要把這些硬幣變右圖的形式，應該怎樣移動？請在圖中表示出移動的方法。5.興趣延伸：閱讀章飛老師的《無所不在的平移、復制與周期》設計意圖：鞏固平移的定義及性質(zhì)，熟練掌握平移作圖，并在習題中拓展學生眼界。第六環(huán)節(jié)：鏈接知識歸納小結(jié)活動內(nèi)容：師生活動：組織學生小結(jié)這節(jié)課所學的內(nèi)容，教師作以適當?shù)难a充。1.平移的定義：“三要素”一個圖形、一個方向、一個距離.2.平移的性質(zhì)：“四特點”(1)對應點所連的線段平行且相等；(2)對應線段平行且相等；(3)對應角相等；(4)圖形的形狀和大小不改變。3.平移圖形的形成描述：“三說明”基本圖形+方向+距離“這個圖案可以看成是__________，沿著_______方向移動________，所形成的圖形。”設計意圖：學生自己小結(jié)可形成自己的知識體系，教師補充幫助其完善知識體系。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（略） 五、教學策略選擇與信息技術(shù)融合的設計在教學過程中，為支持教師的教，我將幾何畫板與PowerPoint相結(jié)合，增強直觀性，趣味性；為支持學生的學，則選擇了微機室的學習環(huán)境，讓學生自主學習微課，利用信息資源，增強自主性、實效性。1.游戲?qū)雽氕h(huán)節(jié)選用游戲引入，并用多媒體展示動畫過程，使學生初步認識平移，并對平移產(chǎn)生濃厚的興趣。2.幾何畫板選用幾何畫板的教學軟件，將圖形的平移動態(tài)展現(xiàn)出來，以便于學生的接受理解，突出教學重點，攻克教學難點。3.微課學習微課教學開拓學生的視野，方便不同層次學生的理解，可隨時暫停理解，也方便課后鞏固學習。六、教學評價設計教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。在小組討論