必修四第三章兩角和與差的三角函數(shù)教學(xué)案二倍角的三角函數(shù)_第1頁
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文檔簡介

第1時(shí)

（【習(xí)標(biāo)1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2.能用上述公式進(jìn)行簡單的求值化簡、恒等證明?！玖?xí)點(diǎn)點(diǎn)重點(diǎn)：二角公式的推導(dǎo)；2.二倍角公式的簡單應(yīng)用。難點(diǎn)：理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù)。【習(xí)程（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.復(fù)兩角和與差的正弦、余弦正切方式：sin(+β)=(Scos(+β)=(C

))α+β)=(T(β,α+β≠κπ+,(二基本概念2.二角公式的推導(dǎo)

))在公式（

）中，當(dāng)α=β時(shí)，得到相應(yīng)的一組公式：sin2=(Scos2=(C

))tan2=(T)注意：°（）2≠

+≠+

(

)2°在因?yàn)閟in

α+cosα=1，以公式C

）可以變形為cos2=或α=′

2

)公式S

2

2

）統(tǒng)稱為二倍角的三角函數(shù)公式，簡稱二倍角公式。（二）典型例題選講：一、倍角公式的簡單運(yùn)用

sin)sin)例1不表，求下列各式的值(1)()(2)1(3)cos(4)1+22

cos

4例2求，sin2值例3已sin

(

(0＜

＜),求cos24

,cos(+4

)的值。二、sinα,cosα,sinα±cosα,sin·cosα之間的關(guān)系3例4已sin,值。

求cos·

三、倍角公式的進(jìn)一步運(yùn)用例5求：sin

cos

1sin例6求

cos

4cos9

的值?！咎昧?xí)1.若°＜α＜360，則

111222

等于2.求：（）sin22°30’cos22°’（）cos2=（）2cos2=8（）8sin2412

=3.求（）cos20°cos40°°°（）sin10°sin30°sin50°°4.已sin

,求sin2,cos2α,tan2的值。

5.已cos

2,且＜α＜,0＜β＜，32求cos（+β）的值。6.已sin2α=

4

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