第六單元整理和復(fù)習(xí)《圖形的測量與計(jì)算》示范公開課教案【人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)】

9/9第六單元整理和復(fù)習(xí)第6課時(shí)圖形的測量與計(jì)算教材解析：本課是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元《整理和復(fù)習(xí)》的內(nèi)容。例3是復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積，讓學(xué)生通過舉例說明來理解平面圖形周長和面積的概念。通過圖示，幫助學(xué)生把所學(xué)圖形的周長、面積計(jì)算公式進(jìn)行整理、歸類，形成完整的“知識(shí)鏈”和“知識(shí)面”，架起知識(shí)框架。例4是整理和復(fù)習(xí)立體圖形的特征，將小學(xué)階段學(xué)過的立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐集中在一起，復(fù)習(xí)它們的特征及各部分的名稱，比較圖形之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成幾何形體的表象，建立空間觀念，進(jìn)一步掌握這些圖形的特征。例5是整理和復(fù)習(xí)四種立體圖形的表面積、體積的計(jì)算公式。通過讓學(xué)生先想一想，再寫一寫，把表格填寫完整，不僅掌握四個(gè)立體圖形的表面積、體積計(jì)算公式，還要理清這些計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的，溝通長方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握平面圖形周長、面積計(jì)算公式和立體圖形表面積、體積計(jì)算公式。2.歸納立體圖形的特點(diǎn)，回顧計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，探究知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.回憶、整理知識(shí)框架，提高歸納、概括知識(shí)的能力，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)，同時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平面圖形周長、面積計(jì)算公式和立體圖形表面積、體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：探究知識(shí)間的相互聯(lián)系，主動(dòng)建構(gòu)、完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一知識(shí)梳理周長和面積的概念說一說什么是周長？什么是面積？平面圖形的周長和面積計(jì)算公式請(qǐng)同學(xué)們先回憶、思考所學(xué)平面圖形的周長和面積公式是怎樣的，再在課本的橫線上用字母表示出各圖形的周長和面積計(jì)算公式。這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？表面積和體積的概念說一說什么是表面積？什么是體積？立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式分別是怎么樣的？請(qǐng)同學(xué)們回憶并填寫表格。這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？生：封閉圖形一周的長度，就是這個(gè)圖形的周長。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做這個(gè)圖形的面積。生：生：①回憶長方形、正方形、圓的周長公式推導(dǎo)過程，加深對(duì)周長就是封閉圖形一周的長度的理解。②回憶長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)長方形的面積是研究其它圖形面積的基礎(chǔ)。生：一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。一個(gè)立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。生：生：①回憶長方體、正方體、圓柱表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，借助立體圖形的直觀展開圖加深對(duì)表面積計(jì)算公式的理解。②回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，探究發(fā)現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系，都可以用底面積乘高來計(jì)算。利用教材圖示，啟發(fā)學(xué)生回顧已學(xué)平面圖形的周長、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理清公式之間的來龍去脈，溝通知識(shí)結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在聯(lián)系，再次體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)讓學(xué)生自己填寫各圖形的周長、面積計(jì)算公式，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)自主建構(gòu)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生獨(dú)立完成表格的填空，接著回憶這些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系，并統(tǒng)一成底面積乘高的形式。環(huán)節(jié)二綜合練習(xí)1.在括號(hào)里填上合適的計(jì)量單位。（1）北京至上海的鐵路長約1318()。（2）足球場的面積約為7500()。（3）東北虎的體重可達(dá)320()。（4）小虹家的冰箱容積有240()。生：（1）km（2）m2（3）kg（4）L這題是鞏固計(jì)量單位的練習(xí)題。通過比較和辨析長度單位、質(zhì)量單位、容積單位的區(qū)別，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立合適的長度、面積、體積和質(zhì)量的觀念。2.計(jì)算下面各圖形的周長和面積。（單位：m）學(xué)生獨(dú)自嘗試計(jì)算后全班反饋。生：（1）周長：30+40+50=120（m）面積：30×40÷2=600（m2）（2）周長：6+6+7.5+10.5=30（m）面積：（6+10.5）×6÷2=49.5（m2）（3）周長：3+5×2+3.14×5÷2+（5-3）=22.85（m）面積：3.14×（5÷2）2÷2+5×3=24.8125（m2）讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算圖形的周長和面積，進(jìn)一步鞏固所學(xué)概念，提高運(yùn)用能力。3.每一組中兩個(gè)圖形的周長相等嗎？面積呢？①讀懂題意。②學(xué)生獨(dú)立完成解答。③反饋。生：（1）周長不相等，面積相等。（2）周長相等，面積不相等。讓學(xué)生觀察、思考，說一說每組中兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)：左圖中的長方形和平行四邊形等底等高，面積相等，但周長不相等；右圖的兩個(gè)組合圖形，一個(gè)是正方形加上半圓，一個(gè)是正方形挖去半圓，面積不相等，但周長的構(gòu)成方式相同，周長是一樣的。環(huán)節(jié)三拓展練習(xí)1.在方格紙上畫出與給定的平行四邊形面積相等的圖形，你能畫幾個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么？①讀懂題意。②學(xué)生小組交流后獨(dú)立完成解答。③反饋。2.這只工具箱的下半部是棱長為20cm的正方體，上半部是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。①讀懂題意。②學(xué)生小組交流后獨(dú)立完成解答。③反饋。生：我發(fā)現(xiàn)了形狀不同，面積相同的圖形多種多樣。生：表面積=五個(gè)正方形的面積+圓柱側(cè)面積的一半+一個(gè)圓的面積20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2＝2942（cm2）體積=一個(gè)正方體的體積+半個(gè)圓柱的體積20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）答：表面積是2942cm2，體積是11140cm3。通過畫一畫、比一比，使學(xué)生感受到形狀不同，但面積相等的圖形有多種多樣，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形。本題體現(xiàn)了很大的開放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、推理能力和空間觀念，體會(huì)變中有不變的思想。要引導(dǎo)學(xué)生理清組合圖形是如何構(gòu)成的，圓柱的底面半徑、高與正方體的棱長有什么關(guān)系，表面積、體積分別由哪幾部分組成。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？回顧本節(jié)課自己的體會(huì)和收獲。生1：通過整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握平面圖形