新教材蘇教版必修第二冊(cè)15.1隨機(jī)事件和樣本空間作業(yè)

第15章概率15.1隨機(jī)事件和樣本空間基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一事件類型的判斷1.下列事件:①當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí),x-|x|=2;②某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試,及格率低于75%;③從分別標(biāo)有0,1,2,3,…,9這十個(gè)數(shù)字的紙團(tuán)中任取一個(gè),取出的紙團(tuán)中標(biāo)的數(shù)字是偶數(shù);④某期體育彩票的特等獎(jiǎng)號(hào)碼.其中是隨機(jī)事件的是()A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④2.(2021江蘇徐州第一中學(xué)高一月考)在12本書中,有10本語(yǔ)文書,2本英語(yǔ)書,從中任意抽取3本書,則下列事件是必然事件的為 ()本都是語(yǔ)文書 B.至少有一本是英語(yǔ)書本都是英語(yǔ)書 D.至少有一本是語(yǔ)文書3.指出下列事件是必然事件,不可能事件,還是隨機(jī)事件.(1)如果a、b都是實(shí)數(shù),那么a+b=b+a;(2)從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?得到4號(hào)簽;(3)某人投籃5次,投中6次;(4)某電話總機(jī)在60秒內(nèi)接到至少15次呼叫;(5)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水的溫度達(dá)到50℃時(shí)沸騰.易錯(cuò)題組二樣本點(diǎn)和樣本空間4.(2020江蘇東海高級(jí)中學(xué)高一階段檢測(cè))投擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為X,那么X=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是 ()A.一顆是3點(diǎn),另一顆是1點(diǎn)B.一顆是3點(diǎn),另一顆是1點(diǎn)或兩顆都是2點(diǎn)C.兩顆都是4點(diǎn)D.兩顆都是2點(diǎn)5.(2021江蘇寶應(yīng)中學(xué)高一期中)將一顆質(zhì)地均勻的骰子投兩次,得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a、b,設(shè)事件M為“方程ax2+bx+1=0有實(shí)數(shù)解”,則事件M包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 () 6.一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽,隨機(jī)抽取兩次,每次抽取1張標(biāo)簽,寫出下列試驗(yàn)的樣本空間.(1)標(biāo)簽的抽取是不放回的;(2)標(biāo)簽的抽取是有放回的.易錯(cuò)題組三事件的運(yùn)算7.(2021江蘇阜寧中學(xué)高一月考)拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,記事件A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1或2},事件B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2或3或4},則事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2”可以記為 ()A.A∪B B.A∩B C.A?B D.A=B8.(多選)一批產(chǎn)品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.從這批產(chǎn)品中任意抽取5件,給出以下四個(gè)事件:事件A:恰有一件次品; 事件B:至少有兩件次品;事件C:至少有一件次品; 事件D:至多有一件次品.下列結(jié)論正確的是 ()A.A∪B=C B.B∪D是必然事件C.A∩B=C D.A∩D=C9.(2021江蘇濱海中學(xué)高一月考)在擲骰子的試驗(yàn)中,可以定義許多事件.例如,事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)},事件C2={出現(xiàn)2點(diǎn)},事件C3={出現(xiàn)3點(diǎn)},事件C4={出現(xiàn)4點(diǎn)},事件C5={出現(xiàn)5點(diǎn)},事件C6={出現(xiàn)6點(diǎn)},事件D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1},事件D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3},事件D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5},事件E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7},事件F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)},事件G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)},請(qǐng)根據(jù)上述定義的事件,回答下列問(wèn)題.(1)請(qǐng)舉出符合包含關(guān)系、相等關(guān)系的事件;(2)利用和事件的定義,判斷上述哪些事件是和事件. 深度解析答案全解全析第15章概率15.1隨機(jī)事件和樣本空間基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.C由隨機(jī)事件的定義知②③④符合.2.D因?yàn)?2本書中只有2本英語(yǔ)書,所以從中任取3本,至少會(huì)有一本語(yǔ)文書是必然事件.故選D.3.解析結(jié)合必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義可知(1)是必然事件;(3)、(5)是不可能事件;(2)、(4)是隨機(jī)事件.易錯(cuò)警示必然事件與不可能事件不具有隨機(jī)性.有時(shí)為了方便統(tǒng)一處理,可將必然事件和不可能事件作為隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形.4.BX=4表示點(diǎn)數(shù)之和為4,故隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是一顆是3點(diǎn),另一顆是1點(diǎn)或兩顆都是2點(diǎn).故選B.5.C由題易知a>0,∵方程ax2+bx+1=0有實(shí)數(shù)解,∴Δ=b2-4a≥0,則M={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)},共含19個(gè)樣本點(diǎn).6.解析(1)抽取是不放回的,記(1,2)表示先抽取的數(shù)字是1,后抽取的數(shù)字是2,則樣本空間Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)}.(2)抽取是有放回的,則2張標(biāo)簽上的數(shù)字情況可列表如下:第二次123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)樣本空間Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)}.易錯(cuò)警示解題時(shí)要注意不放回抽取和有放回抽取的區(qū)別,要注意樣本空間的變化.7.BA∪B={1,2,3,4},A∩B={2}.8.AB對(duì)于A,事件A∪B指至少有一件次品,即事件C,故A正確;對(duì)于B,事件B∪D指至少有兩件次品或至多有一件次品,次品件數(shù)可能為0,1,2,3,4,5,即包含了所有情況,故B正確;對(duì)于C,事件A和B不可能同時(shí)發(fā)生,即事件A∩B=?,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,事件A∩D指恰有一件次品,即事件A,而事件A和C不同,故D錯(cuò)誤.故選AB.9.解析(1)因?yàn)槭录﨏1,C2,C3,C4發(fā)生,則事件D3必發(fā)生,所以C1?D3,C2?D3,C3?D3,C4?D3.同理可得,事件E包含事件C1,C2,C3,C4,C5,C6;事件D2包含事件C4,C5,C6;事件F包含事件C2,C4,C6;事件G包含事件C1,C3,C5.且易知事件C1與事件D1相等,即C1=D1.(2)因?yàn)槭录﨑2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}={出現(xiàn)4點(diǎn)或出現(xiàn)5點(diǎn)或出現(xiàn)6點(diǎn)},所以D2=C4∪C5∪C6(或D