2022年江蘇省鎮(zhèn)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江蘇省鎮(zhèn)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.

4.

5.

6.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

9.

10.

11.

12.

13.

14.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.315.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-318.A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

23.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)24.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

25.

26.

27.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．45.

46.

47.

48.

49.

50.∫sinxcos2xdx=_________。

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.103.

104.

105.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

106.

107.

108.

109.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

參考答案

1.A解析：

2.D

3.C

4.B解析：

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B解析：

10.D解析：

11.

12.D

13.x=y

14.C

15.D

16.1/2

17.C

18.D

19.B

20.C

21.D

22.D

23.B

24.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

25.D

26.D

27.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

28.A

29.D

30.B

31.

32.1

33.

34.

35.>1

36.

37.

38.1/6

39.

40.π2π2

41.C

42.B

43.44.2xeydx+x2eydy．

45.

46.

47.1

48.x=-1

49.

50.

51.C

52.(0+∞)

53.1

54.

55.

56.57.258.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者