2022年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

9.

10.

11.

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

18.

19.

20.

21.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

27.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.37.38.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

48.

49.

50.

51.52.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

14.D

15.C

16.

17.C

18.e-2/3

19.A

20.C

21.-4

22.C

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.B

25.C

26.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

27.B

28.sint/(1-cost)

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

用湊微分法積分可得答案．

35.36.(2,2e-2)

37.38.(-1，3)

39.

40.C

41.

42.43.利用反常積分計算，再確定a值。

44.

45.

46.1/41/4解析：

47.48.0

49.D

50.

51.52.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.C54.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.1

56.A

57.2ln2－ln3

58.e3

59.1

60.

61.

62.63.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個