西師版四年級下冊《探索規(guī)律二》教案

第2課時探索規(guī)律(二)?【教學(xué)內(nèi)容】?教科書第75頁例2,第76頁課堂活動第2題,練習(xí)二十一第3~6題。【教學(xué)目標(biāo)】?1.結(jié)合圖形特征,經(jīng)歷探索所拼圖形個數(shù)與周長變化規(guī)律的過程,掌握圖形個數(shù)與周長的變化規(guī)律。?2.培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括以及空間想象等能力。?3.滲透數(shù)形結(jié)合、變中找不變的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生勇于探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重、難點】?探索平行四邊形個數(shù)與拼出圖形周長的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】?教具準(zhǔn)備:12個同樣大的平行四邊形,多媒體課件。?學(xué)具準(zhǔn)備:同桌準(zhǔn)備5個同樣大小的平行四邊形,題單3張.【教學(xué)過程】課前游戲:屏幕依次出現(xiàn)天使、惡魔、天使、天使、惡魔、天使、天使、天使、惡魔的圖片,如果出現(xiàn)天使就拍拍手,如果出現(xiàn)惡魔就射擊。學(xué)生猜下一個會是誰?你是怎么猜的??一、舊知識遷移,復(fù)習(xí)周長1.揭示課題。?同學(xué)們,剛才我們通過觀察,找到了規(guī)律,猜中了圖片。其實在我們的生活中還有很多問題都需要找到規(guī)律以后才能解決,今天我們就一起來學(xué)習(xí)和探究圖形的規(guī)律。?2.復(fù)習(xí)周長。?上圖是什么圖形?如果它的長邊為2,短邊為1,那么它的周長是多少??學(xué)生反饋。?2+1+2+1=6(4條邊連加)?2×2+1×2=6(長邊、短邊分別算)?(2+1)×2=6(長邊、短邊結(jié)合算)?你們算出來都是6嗎?真能干!同學(xué)們的周長知識學(xué)得真不錯!?[點評:由復(fù)習(xí)舊知識入手,喚起學(xué)生對周長的回憶,為新知識的探究做好鋪墊。再由拼兩個圖形切入,加深學(xué)生的直觀印象,把學(xué)生的觀察點引入到拼成圖形的周長變化上來,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要。]?二、探索新知識1.想象推理。?如果老師再在它的后邊接著擺一個同樣的平行四邊形,現(xiàn)在這兩個平行四邊形拼出了一個什么圖形?拼出的平行四邊形和原來的平行四邊形比較,發(fā)生了哪些變化?(比原來的大,周長比原來的長。)?同學(xué)們眼力真好!如果像這樣一個接一個地繼續(xù)拼下去,拼出的平行四邊形的周長會發(fā)生什么變化?周長在變化的過程中有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律?接下來我們就來研究一下拼成圖形周長的變化規(guī)律。?2.拼擺圖形,直觀感知。(1)交代要求,明確任務(wù)。?(打開桌上的信封)信封里的平行四邊形都是同樣大的,為了方便研究,我們規(guī)定長邊為2,短邊為1?，F(xiàn)在請同桌合作,像這樣一個接一個地拼一拼,再自己研究一下周長的變化規(guī)律,把研究結(jié)果記錄在題單上。?(2)同桌合作,動手實踐。(3)展示成果,匯報交流。?請學(xué)生上臺匯報第1種拼法———短邊相接。平行四邊形個數(shù)(個)12345??拼出圖形的周長610141822????①你們填的數(shù)據(jù)跟他一樣嗎?你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?是怎樣發(fā)現(xiàn)的??我們發(fā)現(xiàn)周長依次增加4,是通過看表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的。②通過表格中數(shù)據(jù)的變化我們可以發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律,那從圖上能看出來嗎?(增加的4是指上下兩條長邊之和。)那么短邊的長度變了嗎?為什么??老師出示課件,演示拼合過程,進(jìn)一步讓學(xué)生理解拼成圖形的周長“變”與“不變”的地方。?當(dāng)兩個平行四邊形拼在一起的時候,就增加了上下兩條長邊之和“4”,短邊還是像原來那樣只算兩個“1”。當(dāng)3個平行四邊形相拼的時候,又增加了上下兩條長邊之和“4”,短邊依然只算兩個“1”。我們可以想象一下,后面拼的時候也都是這樣增加上下兩條長邊之和“4”,短邊的“2”始終沒變。?平行四邊形個數(shù)拼成的圖形拼成圖形的周長???③小結(jié):同學(xué)們真能干!能通過觀察圖形發(fā)現(xiàn),雖然擺的個數(shù)在增加,周長也在增加,但是找到了一個不變的地方。在探索規(guī)律的時候,我們要學(xué)會把數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合起來進(jìn)行觀察、比較,在變化中尋找不變的地方,也就是要“數(shù)形結(jié)合,變中找不變”。這是探索規(guī)律中一種重要的方法。?④根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律,你知道拼6個平等四邊形的時候周長是多少?7個呢?8個呢?100個呢????學(xué)生猜測,發(fā)現(xiàn)再用依次增加“4”的方法推導(dǎo)很難。怎么辦呢?(只要找到圖形個數(shù)與周長的關(guān)系,就能解決這個問題。)?3.結(jié)合算法,深入探究。?(1)4人小組合作,算100個平行四邊形拼出的圖形的周長。學(xué)生匯報交流。①6+99×4=402。?為什么這樣算?這里的6表示什么?4呢?明明是用100個平行四邊形來拼的,為什么只用99×4呢?結(jié)合課件演示,歸納關(guān)系式:拼成圖形的周長=6+增加個數(shù)×4。?拼成圖形的周長=6+增加個數(shù)×4運用關(guān)系式驗證5個圖形拼成的周長。②(100×2+1)×2。?為什么這樣算?100×2表示什么意思?(拼成圖形的一條長邊的長度)老師結(jié)合課件演示,歸納出關(guān)系式:拼成圖形的周長=(長邊+短邊)×2。?(2×100+1)×=402?拼成圖形的周長=(2×圖形個數(shù)+1)×2運用關(guān)系式驗證5個圖形拼成的周長。?③100×4+2。?你們是怎么想的?2表示什么?100×4表示什么?老師結(jié)合課件演示,歸納出關(guān)系式:拼成圖形的周長=總個數(shù)×4+2。?平行四邊?形個數(shù)拼成的圖形拼成圖形的周長?1?2+1×46?2?2+2×410?3??2+3×414?????100??2+100×4402???拼成圖形的周長=2+圖形個數(shù)×4?運用關(guān)系式驗證5個圖形拼成的周長4.拓展延伸。?除了像這樣一個接一個地拼,還可以怎么一個接一個地拼呢?(長邊相接)像這樣拼以后它的周長有什么變化?為什么??我們在探究圖形規(guī)律時,一定要結(jié)合圖形,找準(zhǔn)變化的地方和不變的地方。5.引導(dǎo)總結(jié)。?同學(xué)們回想一下,剛才在探索圖形的規(guī)律時,我們都是怎么做的??小結(jié):在探索規(guī)律時,我們要動動手、擺擺圖、畫畫圖,圖形多了的時候,我們還可以發(fā)揮想象力,學(xué)會觀察圖形,數(shù)形結(jié)合,變中找不變。?[點評:由易到難,由直觀到抽象,探究活動滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想和“變中找不變”的方法。3種不同思考方法和計算方式,體現(xiàn)了學(xué)生的智慧和創(chuàng)意。多媒體課件對拼合過程的動態(tài)演示,提供了“數(shù)”與“形”的表象支撐,為探究活動鋪路搭橋。]?三、課堂練習(xí)?1.課堂活動第2題。?用火柴棍擺三角形,同桌合作,完成題單上的表格,再匯報交流。你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)究竟有什么關(guān)系??學(xué)生1:增加兩根火柴棍就增加一個三角形。?學(xué)生2:拼1個是三角形,拼2個是平行四邊形,拼3個是梯形,拼4個又是平行四邊形。?非常棒,你們不僅發(fā)現(xiàn)了三角形個數(shù)跟火柴棍根數(shù)的關(guān)系,還發(fā)現(xiàn)了拼成圖形形狀的變化規(guī)律。2.練習(xí)二十一第3~6題?學(xué)生獨立完成,再集體訂正。四、全課總結(jié)?今天老師