高中數(shù)學(xué)分章節(jié)訓(xùn)練試題8導(dǎo)數(shù)其應(yīng)用2

高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題8《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2》時(shí)量：60分鐘滿分：80分班級(jí)：姓名：計(jì)分：個(gè)人目標(biāo)：□優(yōu)異（70’~80’）□優(yōu)異（60’～69’）□合格（50’～59’）一、選擇題：本大題共6小題，每題5分，滿分30分．一物體作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它距地面的高度h(m)與時(shí)間t(s)間的函數(shù)關(guān)系式為h(t)4.9t210t，則h'(1)（）.A.－9.8C.－0.2D.－4.92.過(guò)曲線yx3x2上一點(diǎn)P0處的切線平行于直線y4x1，則點(diǎn)P0的一個(gè)坐標(biāo)是（）A．（0，-2）B.(1,1)C.(-1,3.函數(shù)f(x)1x3x23x1的單一增區(qū)間是（）3A.(,1)(3,)B.(,1)C.(3,)

－4)D.(1,4)D.(1,3)如圖是函數(shù)yA.函數(shù)yf(x)在B.函數(shù)yf(x)在C.函數(shù)yf(x)在D.函數(shù)yf(x)在

(x)的圖象，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（x1,x5處有極大值，在x3,x7處有極小值x1,x5處有極小值，在x3,x7處有極大值x2,x6處有極大值，在x4,x8處有極小值x2,x6處有極小值，在x4,x8處有極大值

）5.函數(shù)yx2sinx在區(qū)間[,]上的最大值是（）A.2223B.C.3D.以上都不對(duì)3306．sinxdx（）2A.1B.C.－D.－122二、填空題：本大題共4小題，每題5分，滿分20分.1.若函數(shù)y2x1，則Vy.2x2Vx2.曲線y1在點(diǎn)（1,1）的切線方程為.3.函數(shù)y2xlnx的遞減區(qū)間是.函數(shù)ysinxcosx的單一區(qū)間三、解答題：本大題共3小題，滿分30分，每題10分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．1、求函數(shù)yx41x3的極值.32、求由直線yx2和曲線yx2所圍成的圖形的面積.3、做一個(gè)體積為32m3，高為2m的長(zhǎng)方體紙盒（1）若用x表示長(zhǎng)方體底面一邊的長(zhǎng)，S表示長(zhǎng)方體的側(cè)面積，試寫(xiě)出S與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，做一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體紙盒用紙最少？高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題8《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)題2》一、選擇題：1～6BCADAD1二、填空題：1、22、4xy303、(0,)24、解：y'cosxsinx2cos(x).4令y'0，即2cos(x)0，解得32kx42k,kZ；44令y'0，即2cos(x)0，解得2kx52k,kZ.444故函數(shù)ysinxcosx的單一增區(qū)間為[32k,2k],kZ；單一減區(qū)間為44[2k,52k],kZ.44三、解答題1、解：y'4x3x2.令y'0，即4x3x20，解得x1x20，x31.4當(dāng)x變化時(shí)，f'(x)，f(x)的變化狀況以下表：x(,0)0(0,1)1(1,)444f'(x)－0－0＋f(x)]/]極小值Z所以，當(dāng)x1時(shí)，f(x)有極小值，且f(1)1.447682、解：聯(lián)立yx2x12，x21.y，得x211(x2x399所以，A(x2)dx(x2)dx2x)|1|1，故所求面積S.222223223、解：（1）由題意知，該長(zhǎng)方體的底面積為3216(m2)，故它的底面另一邊長(zhǎng)為16(m).2xS2(2x32)4(x16)(x0).xx（2）要使用紙最少，即是使長(zhǎng)方體的表面積最小，也就是求S的最小值.因?yàn)?1