高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第26頁(yè)共26頁(yè)高中數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?一、?一次函?數(shù)定義?與定義?式：?自變量?___?_和因?變量y?有如下?關(guān)系：?y=?k__?__+?b則?此時(shí)稱(chēng)?y是_?___?的一次?函數(shù)。?特別?地，當(dāng)?b=0?時(shí)，y?是__?__的?正比例?函數(shù)。?即：?y=k?___?_（k?為常數(shù)?，k≠?0）?二、一?次函數(shù)?的性質(zhì)?：1?.y的?變化值?與對(duì)應(yīng)?的__?__的?變化值?成正比?例，比?值為k?即：?y=k?___?_+b?（k為?任意不?為零的?實(shí)數(shù)b?取任何?實(shí)數(shù)）?2.?當(dāng)__?__=?0時(shí)，?b為函?數(shù)在y?軸上的?截距。?三、?一次函?數(shù)的圖?像及性?質(zhì)：?1.作?法與圖?形：通?過(guò)如下?3個(gè)步?驟（?1）列?表;?（2）?描點(diǎn);?（3?）連線(xiàn)?，可以?作出一?次函數(shù)?的圖像?——一?條直線(xiàn)?。因此?，作一?次函數(shù)?的圖像?只需知?道2點(diǎn)?，并連?成直線(xiàn)?即可。?（通常?找函數(shù)?圖像與?___?_軸和?y軸的?交點(diǎn)）?2.?性質(zhì)：?（1?）在一?次函數(shù)?上的任?意一點(diǎn)?P（_?___?，y）?，都滿(mǎn)?足等式?：y=?k__?__+?b。?（2）?一次函?數(shù)與y?軸交點(diǎn)?的坐標(biāo)?總是（?0，b?），與?___?_軸總?是交于?（-b?/k，?0）正?比例函?數(shù)的圖?像總是?過(guò)原點(diǎn)?。3?.k，?b與函?數(shù)圖像?所在象?限：?當(dāng)k>?0時(shí)，?直線(xiàn)必?通過(guò)一?、三象?限，y?隨__?__的?增大而?增大;?當(dāng)k?<0時(shí)?，直線(xiàn)?必通過(guò)?二、四?象限，?y隨_?___?的增大?而減小?。當(dāng)?b>0?時(shí)，直?線(xiàn)必通?過(guò)一、?二象限?;當(dāng)?b=0?時(shí)，直?線(xiàn)通過(guò)?原點(diǎn)?當(dāng)b<?0時(shí)，?直線(xiàn)必?通過(guò)三?、四象?限。?特別地?，當(dāng)b?=O時(shí)?，直線(xiàn)?通過(guò)原?點(diǎn)O（?0，0?）表示?的是正?比例函?數(shù)的圖?像。?這時(shí)，?當(dāng)k>?0時(shí)，?直線(xiàn)只?通過(guò)一?、三象?限;當(dāng)?k<0?時(shí)，直?線(xiàn)只通?過(guò)二、?四象限?。四?、確定?一次函?數(shù)的表?達(dá)式：?已知?點(diǎn)A（?___?_1，?y1）?;B（?___?_2，?y2）?，請(qǐng)確?定過(guò)點(diǎn)?A、B?的一次?函數(shù)的?表達(dá)式?。（?1）設(shè)?一次函?數(shù)的表?達(dá)式（?也叫解?析式）?為y=?k__?__+?b。?（2）?因?yàn)樵?一次函?數(shù)上的?任意一?點(diǎn)P（?___?_，y?），都?滿(mǎn)足等?式y(tǒng)=?k__?__+?b。所?以可以?列出2?個(gè)方程?：y1?=k_?___?1+b?……①?和y2?=k_?___?2+b?……②?（3?）解這?個(gè)二元?一次方?程，得?到k，?b的值?。（?4）最?后得到?一次函?數(shù)的表?達(dá)式。?點(diǎn)擊?查看：?高中數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?五、?一次函?數(shù)在生?活中的?應(yīng)用：?1.?當(dāng)時(shí)間?t一定?，距離?s是速?度v的?一次函?數(shù)。s?=vt?。2?.當(dāng)水?池抽水?速度f(wàn)?一定，?水池中?水量g?是抽水?時(shí)間t?的一次?函數(shù)。?設(shè)水池?中原有?水量S?。g=?S-f?t。?六、常?用公式?：1?.求函?數(shù)圖像?的k值?：（y?1-y?2）/?（__?__1?-__?__2?）4?.求任?意線(xiàn)段?的長(zhǎng)：?√（_?___?1-_?___?2）’?2+（?y1-?y2）?’2（?注：根?號(hào)下（?___?_1-?___?_2）?與（y?1-y?2）的?平方和?）二?次函數(shù)?I.?定義與?定義表?達(dá)式?一般地?，自變?量__?__和?因變量?y之間?存在如?下關(guān)系?：y?=a_?___?’2+?b__?__+?c（?a，b?，c為?常數(shù)，?a≠0?，且a?決定函?數(shù)的開(kāi)?口方向?，a>?0時(shí)，?開(kāi)口方?向向上?，a<?0時(shí)，?開(kāi)口方?向向下?,Ia?I還可?以決定?開(kāi)口大?小,I?aI越?大開(kāi)口?就越小?,Ia?I越小?開(kāi)口就?越大.?）則?稱(chēng)y為?___?_的二?次函數(shù)?。二?次函數(shù)?表達(dá)式?的右邊?通常為?二次三?項(xiàng)式。?II?.二次?函數(shù)的?三種表?達(dá)式?一般式?：y=?a__?__’?2+b?___?_+c?（a，?b，c?為常數(shù)?，a≠?0）?頂點(diǎn)式?：y=?a（_?___?-h）?’2+?k[拋?物線(xiàn)的?頂點(diǎn)P?（h，?k）]?交點(diǎn)?式：y?=a（?___?_-_?___?）（_?___?-__?__）?[僅限?于與_?___?軸有交?點(diǎn)A（?___?_，0?）和B?（__?__，?0）的?拋物線(xiàn)?]注?：在3?種形式?的互相?轉(zhuǎn)化中?，有如?下關(guān)系?：h?=-b?/2a?k=（?4ac?-b’?2）/?4a_?___?,__?__=?（-b?±√b?’2-?4ac?）/2?aI?II.?二次函?數(shù)的圖?像在?平面直?角坐標(biāo)?系中作?出二次?函數(shù)y?=__?__’?2的圖?像，?可以看?出，二?次函數(shù)?的圖像?是一條?拋物線(xiàn)?。I?V.拋?物線(xiàn)的?性質(zhì)?1.拋?物線(xiàn)是?軸對(duì)稱(chēng)?圖形。?對(duì)稱(chēng)軸?為直線(xiàn)?__?__=?-b/?2a。?對(duì)稱(chēng)?軸與拋?物線(xiàn)唯?一的交?點(diǎn)為拋?物線(xiàn)的?頂點(diǎn)P?。特?別地，?當(dāng)b=?0時(shí)，?拋物線(xiàn)?的對(duì)稱(chēng)?軸是y?軸（即?直線(xiàn)_?___?=0）?2.?拋物線(xiàn)?有一個(gè)?頂點(diǎn)P?，坐標(biāo)?為P?（-b?/2a?，（4?ac-?b’2?）/4?a）?當(dāng)-b?/2a?=0時(shí)?，P在?y軸上?;當(dāng)Δ?=b’?2-4?ac=?0時(shí)，?P在_?___?軸上。?3.?二次項(xiàng)?系數(shù)a?決定拋?物線(xiàn)的?開(kāi)口方?向和大?小。?當(dāng)a>?0時(shí)，?拋物線(xiàn)?向上開(kāi)?口;當(dāng)?a<0?時(shí)，拋?物線(xiàn)向?下開(kāi)口?。4?.一次?項(xiàng)系數(shù)?b和二?次項(xiàng)系?數(shù)a共?同決定?對(duì)稱(chēng)軸?的位置?。當(dāng)?a與b?同號(hào)時(shí)?（即a?b>0?），對(duì)?稱(chēng)軸在?y軸左?;當(dāng)?a與b?異號(hào)時(shí)?（即a?b<0?），對(duì)?稱(chēng)軸在?y軸右?。5?.常數(shù)?項(xiàng)c決?定拋物?線(xiàn)與y?軸交點(diǎn)?。拋?物線(xiàn)與?y軸交?于（0?，c）?6.?拋物線(xiàn)?與__?__軸?交點(diǎn)個(gè)?數(shù)Δ?=b’?2-4?ac>?0時(shí)，?拋物線(xiàn)?與__?__軸?有2個(gè)?交點(diǎn)。?Δ=?b’2?-4a?c=0?時(shí)，拋?物線(xiàn)與?___?_軸有?1個(gè)交?點(diǎn)。?Δ=b?’2-?4ac?<0時(shí)?，拋物?線(xiàn)與_?___?軸沒(méi)有?交點(diǎn)。?___?_的取?值是虛?數(shù)（_?___?=-b?±√b?’2-?4ac?的值的?相反數(shù)?，乘上?虛數(shù)i?，整個(gè)?式子除?以2a?）V?.二次?函數(shù)與?一元二?次方程?特別?地，二?次函數(shù)?（以下?稱(chēng)函數(shù)?）y=?a__?__’?2+b?___?_+c?，當(dāng)?y=0?時(shí)，二?次函數(shù)?為關(guān)于?___?_的一?元二次?方程（?以下稱(chēng)?方程）?，即?a__?__’?2+b?___?_+c?=0?此時(shí)，?函數(shù)圖?像與_?___?軸有無(wú)?交點(diǎn)即?方程有?無(wú)實(shí)數(shù)?根。?函數(shù)與?___?_軸交?點(diǎn)的橫?坐標(biāo)即?為方程?的根。?1.?二次函?數(shù)y=?a__?__’?2，y?=a（?___?_-h?）’2?，y=?a（_?___?-h）?’2+?k，y?=a_?___?’2+?b__?__+?c（各?式中，?a≠0?）的圖?象形狀?相同，?只是位?置不同?，它們?的頂點(diǎn)?坐標(biāo)及?對(duì)稱(chēng)軸?如下表?：解?析式頂?點(diǎn)坐標(biāo)?對(duì)稱(chēng)軸?y=a?___?_’2?（0，?0）_?___?=0y?=a（?___?_-h?）’2?（h，?0）_?___?=hy?=a（?___?_-h?）’2?+k（?h，k?）__?__=?hy=?a__?__’?2+b?___?_+c?（-b?/2a?，[4?ac-?b’2?]/4?a）_?___?=-b?/2a?當(dāng)h?>0時(shí)?，y=?a（_?___?-h）?’2的?圖象可?由拋物?線(xiàn)y=?a__?__’?2向右?平行移?動(dòng)h個(gè)?單位得?到，?當(dāng)h>?0,k?>0時(shí)?，將拋?物線(xiàn)y?=a_?___?’2向?右平行?移動(dòng)h?個(gè)單位?，再向?上移動(dòng)?k個(gè)單?位，就?可以得?到y(tǒng)=?a（_?___?-h）?’2+?k的圖?象;?因此，?研究拋?物線(xiàn)y?=a_?___?’2+?b__?__+?c（a?≠0）?的圖象?，通過(guò)?配方，?將一般?式化為?y=a?（__?__-?h）’?2+k?的形式?，可確?定其頂?點(diǎn)坐標(biāo)?、對(duì)稱(chēng)?軸，拋?物線(xiàn)的?大體位?置就很?清楚了?.這給?畫(huà)圖象?提供了?方便.?2.?拋物線(xiàn)?y=a?___?_’2?+b_?___?+c（?a≠0?）的圖?象：當(dāng)?a>0?時(shí)，開(kāi)?口向上?，當(dāng)a?<0時(shí)?開(kāi)口向?下，對(duì)?稱(chēng)軸是?直線(xiàn)_?___?=-b?/2a?，頂點(diǎn)?坐標(biāo)是?（-b?/2a?，[4?ac-?b’2?]/4?a）.?3.?拋物線(xiàn)?y=a?___?_’2?+b_?___?+c（?a≠0?），若?a>0?，當(dāng)_?___?≤-b?/2a?時(shí)，y?隨__?__的?增大而?減小;?當(dāng)__?__≥?-b/?2a時(shí)?，y隨?___?_的增?大而增?大.若?a<0?，當(dāng)_?___?≤-b?/2a?時(shí)，y?隨__?__的?增大而?增大;?當(dāng)__?__≥?-b/?2a時(shí)?，y隨?___?_的增?大而減?小.?4.拋?物線(xiàn)y?=a_?___?’2+?b__?__+?c的圖?象與坐?標(biāo)軸的?交點(diǎn)：?（1?）圖象?與y軸?一定相?交，交?點(diǎn)坐標(biāo)?為（0?，c）?;（?2）當(dāng)?△=b?’2-?4ac?>0，?圖象與?___?_軸交?于兩點(diǎn)?A（_?___?，0）?和B（?___?_，0?），其?中的_?___?1,_?___?2是一?元二次?方程a?___?_’2?+b_?___?+c=?0當(dāng)?△=0?.圖象?與__?__軸?只有一?個(gè)交點(diǎn)?;當(dāng)?△<0?.圖象?與__?__軸?沒(méi)有交?點(diǎn).當(dāng)?a>0?時(shí)，圖?象落在?___?_軸的?上方，?___?_為任?何實(shí)數(shù)?時(shí)，都?有y>?0;當(dāng)?a<0?時(shí)，圖?象落在?___?_軸的?下方，?___?_為任?何實(shí)數(shù)?時(shí)，都?有y<?0.?5.拋?物線(xiàn)y?=a_?___?’2+?b__?__+?c的最?值：如?果a>?0（a?<0）?，則當(dāng)?___?_=-?b/2?a時(shí)，?y最小?（大）?值=（?4ac?-b’?2）/?4a.?頂點(diǎn)?的橫坐?標(biāo)，是?取得最?值時(shí)的?自變量?值，頂?點(diǎn)的縱?坐標(biāo)，?是最值?的取值?.6?.用待?定系數(shù)?法求二?次函數(shù)?的解析?式（?1）當(dāng)?題給條?件為已?知圖象?經(jīng)過(guò)三?個(gè)已知?點(diǎn)或已?知__?__、?y的三?對(duì)對(duì)應(yīng)?值時(shí)，?可設(shè)解?析式為?一般形?式：?y=a?___?_’2?+b_?___?+c（?a≠0?）.?（2）?當(dāng)題給?條件為?已知圖?象的頂?點(diǎn)坐標(biāo)?或?qū)ΨQ(chēng)?軸時(shí)，?可設(shè)解?析式為?頂點(diǎn)式?：y=?a（_?___?-h）?’2+?k（a?≠0）?.（?3）當(dāng)?題給條?件為已?知圖象?與__?__軸?的兩個(gè)?交點(diǎn)坐?標(biāo)時(shí)，?可設(shè)解?析式為?兩根式?：y=?a（_?___?-__?__）?（__?__-?___?_）（?a≠0?）.?反比例?函數(shù)?形如y?=k/?___?_（k?為常數(shù)?且k≠?0）的?函數(shù)，?叫做反?比例函?數(shù)。?自變量?___?_的取?值范圍?是不等?于0的?一切實(shí)?數(shù)。?反比例?函數(shù)圖?像性質(zhì)?：反?比例函?數(shù)的圖?像為雙?曲線(xiàn)。?由于?反比例?函數(shù)屬?于奇函?數(shù)，有?f（-?___?_）=?-f（?___?_）,?圖像關(guān)?于原點(diǎn)?對(duì)稱(chēng)。?另外?，從反?比例函?數(shù)的解?析式可?以得出?，在反?比例函?數(shù)的圖?像上任?取一點(diǎn)?，向兩?個(gè)坐標(biāo)?軸作垂?線(xiàn)，這?點(diǎn)、兩?個(gè)垂足?及原點(diǎn)?所圍成?的矩形?面積是?定值，?為∣k?∣。?如圖，?上面給?出了k?分別為?正和負(fù)?（2和?-2）?時(shí)的函?數(shù)圖像?。當(dāng)?K>0?時(shí)，反?比例函?數(shù)圖像?經(jīng)過(guò)一?，三象?限，是?減函數(shù)?當(dāng)K?<0時(shí)?，反比?例函數(shù)?圖像經(jīng)?過(guò)二，?四象限?，是增?函數(shù)?反比例?函數(shù)圖?像只能?無(wú)限趨?向于坐?標(biāo)軸，?無(wú)法和?坐標(biāo)軸?相交。?知識(shí)?點(diǎn)：?2.對(duì)?于雙曲?線(xiàn)y=?k/_?___?，若在?分母上?加減任?意一個(gè)?實(shí)數(shù)（?即y=?k/（?___?_±m(xù)?）m為?常數(shù)）?，就相?當(dāng)于將?雙曲線(xiàn)?圖象向?左或右?平移一?個(gè)單位?。（加?一個(gè)數(shù)?時(shí)向左?平移，?減一個(gè)?數(shù)時(shí)向?右平移?）對(duì)?數(shù)函數(shù)?對(duì)數(shù)?函數(shù)的?一般形?式為，?它實(shí)際?上就是?指數(shù)函?數(shù)的反?函數(shù)。?因此指?數(shù)函數(shù)?里對(duì)于?a的規(guī)?定，同?樣適用?于對(duì)數(shù)?函數(shù)。?右圖?給出對(duì)?于不同?大小a?所表示?的函數(shù)?圖形：?可以?看到對(duì)?數(shù)函數(shù)?的圖形?只不過(guò)?的指數(shù)?函數(shù)的?圖形的?關(guān)于直?線(xiàn)y=?___?_的對(duì)?稱(chēng)圖形?，因?yàn)?它們互?為反函?數(shù)。?（1）?對(duì)數(shù)函?數(shù)的定?義域?yàn)?大于0?的實(shí)數(shù)?集合。?（2?）對(duì)數(shù)?函數(shù)的?值域?yàn)?全部實(shí)?數(shù)集合?。（?3）函?數(shù)總是?通過(guò)（?1，0?）這點(diǎn)?。（?4）a?大于1?時(shí)，為?單調(diào)遞?增函數(shù)?，并且?上凸;?a小于?1大于?0時(shí)，?函數(shù)為?單調(diào)遞?減函數(shù)?，并且?下凹。?（5?）顯然?對(duì)數(shù)函?數(shù)無(wú)界?。指?數(shù)函數(shù)?指數(shù)?函數(shù)的?一般形?式為，?從上面?我們對(duì)?于冪函?數(shù)的討?論就可?以知道?，要想?使得_?___?能夠取?整個(gè)實(shí)?數(shù)集合?為定義?域，則?只有使?得如?圖所示?為a的?不同大?小影響?函數(shù)圖?形的情?況。?可以看?到：?（1）?指數(shù)函?數(shù)的定?義域?yàn)?所有實(shí)?數(shù)的集?合，這?里的前?提是a?大于0?，對(duì)于?a不大?于0的?情況，?則必然?使得函?數(shù)的定?義域不?存在連?續(xù)的區(qū)?間，因?此我們?不予考?慮。?（2）?指數(shù)函?數(shù)的值?域?yàn)榇?于0的?實(shí)數(shù)集?合。?（3）?函數(shù)圖?形都是?下凹的?。（?4）a?大于1?，則指?數(shù)函數(shù)?單調(diào)遞?增;a?小于1?大于0?，則為?單調(diào)遞?減的。?（5?）可以?看到一?個(gè)顯然?的規(guī)律?，就是?當(dāng)a從?0趨向?于無(wú)窮?大的過(guò)?程中（?當(dāng)然不?能等于?0），?函數(shù)的?曲線(xiàn)從?分別接?近于Y?軸與_?___?軸的正?半軸的?單調(diào)遞?減函數(shù)?的位置?，趨向?分別接?近于Y?軸的正?半軸與?___?_軸的?負(fù)半軸?的單調(diào)?遞增函?數(shù)的位?置。其?中水平?直線(xiàn)y?=1是?從遞減?到遞增?的一個(gè)?過(guò)渡位?置。?（6）?函數(shù)總?是在某?一個(gè)方?向上無(wú)?限趨向?于__?__軸?,永不?相交。?（7?）函數(shù)?總是通?過(guò)（0?，1）?這點(diǎn)。?（8?）顯然?指數(shù)函?數(shù)無(wú)界?。奇?偶性?注圖：?（1?）為奇?函數(shù)（?2）為?偶函數(shù)?1.?定義?一般地?，對(duì)于?函數(shù)f?（__?__）?（1?）如果?對(duì)于函?數(shù)定義?域內(nèi)的?任意一?個(gè)__?__，?都有f?（-_?___?）=-?f（_?___?），那?么函數(shù)?f（_?___?）就叫?做奇函?數(shù)。?（2）?如果對(duì)?于函數(shù)?定義域?內(nèi)的任?意一個(gè)?___?_，都?有f（?-__?__）?=f（?___?_），?那么函?數(shù)f（?___?_）就?叫做偶?函數(shù)。?（3?）如果?對(duì)于函?數(shù)定義?域內(nèi)的?任意一?個(gè)__?__，?f（-?___?_）=?-f（?___?_）與?f（-?___?_）=?f（_?___?）同時(shí)?成立，?那么函?數(shù)f（?___?_）既?是奇函?數(shù)又是?偶函數(shù)?，稱(chēng)為?既奇又?偶函數(shù)?。（?4）如?果對(duì)于?函數(shù)定?義域內(nèi)?的任意?一個(gè)_?___?，f（?-__?__）?=-f?（__?__）?與f（?-__?__）?=f（?___?_）都?不能成?立，那?么函數(shù)?f（_?___?）既不?是奇函?數(shù)又不?是偶函?數(shù)，稱(chēng)?為非奇?非偶函?數(shù)。?說(shuō)明：?①奇、?偶性是?函數(shù)的?整體性?質(zhì)，對(duì)?整個(gè)定?義域而?言②?奇、偶?函數(shù)的?定義域?一定關(guān)?于原點(diǎn)?對(duì)稱(chēng)，?如果一?個(gè)函數(shù)?的定義?域不關(guān)?于原點(diǎn)?對(duì)稱(chēng)，?則這個(gè)?函數(shù)一?定不是?奇（或?偶）函?數(shù)。?（分析?：判斷?函數(shù)的?奇偶性?，首先?是檢驗(yàn)?其定義?域是否?關(guān)于原?點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?，然后?再?lài)?yán)格?按照奇?、偶性?的定義?經(jīng)過(guò)化?簡(jiǎn)、整?理、再?與f（?___?_）比?較得出?結(jié)論）?③判?斷或證?明函數(shù)?是否具?有奇偶?性的根?據(jù)是定?義2?.奇偶?函數(shù)圖?像的特?征：?定理奇?函數(shù)的?圖像關(guān)?于原點(diǎn)?成中心?對(duì)稱(chēng)圖?表，偶?函數(shù)的?圖象關(guān)?于y軸?或軸對(duì)?稱(chēng)圖形?。f?（__?__）?為奇函?數(shù)《=?=》f?（__?__）?的圖像?關(guān)于原?點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?點(diǎn)（?___?_,y?）→（?-__?__,?-y）?奇函?數(shù)在某?一區(qū)間?上單調(diào)?遞增，?則在它?的對(duì)稱(chēng)?區(qū)間上?也是單?調(diào)遞增?。偶?函數(shù)在?某一區(qū)?間上單?調(diào)遞增?，則在?它的對(duì)?稱(chēng)區(qū)間?上單調(diào)?遞減。?3.?奇偶函?數(shù)運(yùn)算?（1?）.兩?個(gè)偶函?數(shù)相加?所得的?和為偶?函數(shù).?（2?）.兩?個(gè)奇函?數(shù)相加?所得的?和為奇?函數(shù).?（3?）.一?個(gè)偶函?數(shù)與一?個(gè)奇函?數(shù)相加?所得的?和為非?奇函數(shù)?與非偶?函數(shù).?（4?）.兩?個(gè)偶函?數(shù)相乘?所得的?積為偶?函數(shù).?（5?）.兩?個(gè)奇函?數(shù)相乘?所得的?積為偶?函數(shù).?（6?）.一?個(gè)偶函?數(shù)與一?個(gè)奇函?數(shù)相乘?所得的?積為奇?函數(shù).?高中?數(shù)學(xué)復(fù)?習(xí)重點(diǎn)?第一?，函數(shù)?與導(dǎo)數(shù)?主要?考查集?合運(yùn)算?、函數(shù)?的有關(guān)?概念定?義域、?值域、?解析式?、函數(shù)?的極限?、連續(xù)?、導(dǎo)數(shù)?。第?二，平?面向量?與三角?函數(shù)、?三角變?換及其?應(yīng)用?這一部?分是高?考的重?點(diǎn)但不?是難點(diǎn)?，主要?出一些?基礎(chǔ)題?或中檔?題。?第三，?數(shù)列及?其應(yīng)用?這部?分是高?考的重?點(diǎn)而且?是難點(diǎn)?，主要?出一些?綜合題?。第?四，不?等式?主要考?查不等?式的求?解和證?明，而?且很少?單獨(dú)考?查，主?要是在?解答題?中比較?大小。?是高考?的重點(diǎn)?和難點(diǎn)?。第?五，概?率和統(tǒng)?計(jì)這?部分和?我們的?生活聯(lián)?系比較?大，屬?應(yīng)用題?。第?六，空?間位置?關(guān)系的?定性與?定量分?析主?要是證?明平行?或垂直?，求角?和距離?。主要?考察對(duì)?定理的?熟悉程?度、運(yùn)?用程度?。第?七，解?析幾何?高考?的難點(diǎn)?，運(yùn)算?量大，?一般含?參數(shù)。?高中?數(shù)學(xué)沖?刺注意?事項(xiàng)?重視新?增內(nèi)容?考查，?新課標(biāo)?高考對(duì)?新增內(nèi)?容的考?查比例?遠(yuǎn)遠(yuǎn)超?出它們?在教材?中占有?的比例?。高?中數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)（?二）?1、圓?的定義?：平面?內(nèi)到一?定點(diǎn)的?距離等?于定長(zhǎng)?的點(diǎn)的?集合叫?圓,定?點(diǎn)為圓?心,定?長(zhǎng)為圓?的半徑?.2?、圓的?方程?（1）?標(biāo)準(zhǔn)方?程,圓?心,半?徑為r?;（?2）一?般方程?當(dāng)時(shí)?,方程?表示圓?,此時(shí)?圓心為?,半徑?為當(dāng)?時(shí),表?示一個(gè)?點(diǎn);當(dāng)?時(shí),方?程不表?示任何?圖形.?一般?都采用?待定系?數(shù)法：?先設(shè)后?求.確?定一個(gè)?圓需要?三個(gè)獨(dú)?立條件?,若利?用圓的?標(biāo)準(zhǔn)方?程,?需求出?a,b?,r;?若利用?一般方?程,需?要求出?D,E?,F;?另外?要注意?多利用?圓的幾?何性質(zhì)?：如弦?的中垂?線(xiàn)必經(jīng)?過(guò)原點(diǎn)?,以此?來(lái)確定?圓心的?位置.?3、?高中數(shù)?學(xué)必修?二知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?：直線(xiàn)?與圓的?位置關(guān)?系：?直線(xiàn)與?圓的位?置關(guān)系?有相離?,相切?,相交?三種情?況：?（1）?設(shè)直線(xiàn)?,圓,?圓心到?l的距?離為,?則有;?;（?2）過(guò)?圓外一?點(diǎn)的切?線(xiàn)：k?不存在?,驗(yàn)證?是否成?立k存?在,設(shè)?點(diǎn)斜式?方程,?用圓心?到該直?線(xiàn)距離?=半徑?,求解?k,得?到方程?【一定?兩解】?（3?）過(guò)圓?上一點(diǎn)?的切線(xiàn)?方程：?圓（x?-a）?2+（?y-b?）2=?r2,?圓上一?點(diǎn)為（?x0,?y0）?,則過(guò)?此點(diǎn)的?切線(xiàn)方?程為（?x0-?a）（?x-a?）+（?y0-?b）（?y-b?）=r?24?、圓與?圓的位?置關(guān)系?：通過(guò)?兩圓半?徑的和?（差）?,與圓?心距（?d）之?間的大?小比較?來(lái)確定?.設(shè)?圓,?兩圓的?位置關(guān)?系常通?過(guò)兩圓?半徑的?和（差?）,與?圓心距?（d）?之間的?大小比?較來(lái)確?定.?當(dāng)時(shí)兩?圓外離?,此時(shí)?有公切?線(xiàn)四條?;當(dāng)?時(shí)兩圓?外切,?連心線(xiàn)?過(guò)切點(diǎn)?,有外?公切線(xiàn)?兩條,?內(nèi)公切?線(xiàn)一條?;當(dāng)?時(shí)兩圓?相交,?連心線(xiàn)?垂直平?分公共?弦,有?兩條外?公切線(xiàn)?;當(dāng)?時(shí),兩?圓內(nèi)切?,連心?線(xiàn)經(jīng)過(guò)?切點(diǎn),?只有一?條公切?線(xiàn);?當(dāng)時(shí),?兩圓內(nèi)?含;當(dāng)?時(shí),為?同心圓?.注?意：已?知圓上?兩點(diǎn),?圓心必?在中垂?線(xiàn)上;?已知兩?圓相切?,兩圓?心與切?點(diǎn)共線(xiàn)?5、?空間點(diǎn)?、直線(xiàn)?、平面?的位置?關(guān)系?公理1?：如果?一條直?線(xiàn)的兩?點(diǎn)在一?個(gè)平面?內(nèi),那?么這條?直線(xiàn)是?所有的?點(diǎn)都在?這個(gè)平?面內(nèi).?應(yīng)用?：判斷?直線(xiàn)是?否在平?面內(nèi)?用符號(hào)?語(yǔ)言表?示公理?1：?公理2?：如果?兩個(gè)不?重合的?平面有?一個(gè)公?共點(diǎn),?那么它?們有且?只有一?條過(guò)該?點(diǎn)的公?共直線(xiàn)?符號(hào)?：平面?α和β?相交,?交線(xiàn)是?a,記?作α∩?β=a?.符?號(hào)語(yǔ)言?：公?理2的?作用：?它說(shuō)?明兩個(gè)?平面的?交線(xiàn)與?兩個(gè)平?面公共?點(diǎn)之間?的關(guān)系?：交線(xiàn)?公共點(diǎn)?.它?可以判?斷點(diǎn)在?直線(xiàn)上?,即證?若干個(gè)?點(diǎn)共線(xiàn)?的重要?依據(jù).?公理?3：經(jīng)?過(guò)不在?同一條?直線(xiàn)上?的三點(diǎn)?,有且?只有一?個(gè)平面?.推?論：一?直線(xiàn)和?直線(xiàn)外?一點(diǎn)確?定一平?面;兩?相交直?線(xiàn)確定?一平面?;兩平?行直線(xiàn)?確定一?平面.?公理?3及其?推論作?用：它?是空間?內(nèi)確定?平面的?依據(jù)它?是證明?平面重?合的依?據(jù)公?理4：?平行于?同一條?直線(xiàn)的?兩條直?線(xiàn)互相?平行?高中數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?（三）?一、?變量間?的相關(guān)?關(guān)系?1.常?見(jiàn)的兩?變量之?間的關(guān)?系有兩?類(lèi)：一?類(lèi)是函?數(shù)關(guān)系?，另一?類(lèi)是相?關(guān)關(guān)系?;與函?數(shù)關(guān)系?不同，?相關(guān)關(guān)?系是一?種非確?定性關(guān)?系.?2.從?散點(diǎn)圖?上看，?點(diǎn)分布?在從左?下角到?右上角?的區(qū)域?內(nèi)，兩?個(gè)變量?的這種?相關(guān)關(guān)?系稱(chēng)為?正相關(guān)?，點(diǎn)分?布在左?上角到?右下角?的區(qū)域?內(nèi)，兩?個(gè)變量?的相關(guān)?關(guān)系為?負(fù)相關(guān)?.二?、兩個(gè)?變量的?線(xiàn)性相?關(guān)1?.從散?點(diǎn)圖上?看，如?果這些?點(diǎn)從整?體上看?大致分?布在通?過(guò)散點(diǎn)?圖中心?的一條?直線(xiàn)附?近，稱(chēng)?兩個(gè)變?量之間?具有線(xiàn)?性相關(guān)?關(guān)系，?這條直?線(xiàn)叫回?歸直線(xiàn)?.當(dāng)?r>0?時(shí)，表?明兩個(gè)?變量正?相關(guān);?當(dāng)r?<0時(shí)?，表明?兩個(gè)變?量負(fù)相?關(guān).?三、解?題方法?1.?相關(guān)關(guān)?系的判?斷方法?一是利?用散點(diǎn)?圖直觀(guān)?判斷，?二是利?用相關(guān)?系數(shù)作?出判斷?.2?.對(duì)于?由散點(diǎn)?圖作出?相關(guān)性?判斷時(shí)?，若散?點(diǎn)圖呈?帶狀且?區(qū)域較?窄，說(shuō)?明兩個(gè)?變量有?一定的?線(xiàn)性相?關(guān)性，?若呈曲?線(xiàn)型也?是有相?關(guān)性.?高中?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)總?結(jié)（四?）函?數(shù)的單?調(diào)性、?奇偶性?、周期?性單?調(diào)性：?定義：?注意定?義是相?對(duì)與某?個(gè)具體?的區(qū)間?而言。?判定?方法有?：定義?法（作?差比較?和作商?比較）?導(dǎo)數(shù)?法（適?用于多?項(xiàng)式函?數(shù)）?復(fù)合函?數(shù)法和?圖像法?。應(yīng)?用：比?較大小?，證明?不等式?，解不?等式。?奇偶?性：?定義：?注意區(qū)?間是否?關(guān)于原?點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?，比較?f（x?）與f?（-x?）的關(guān)?系。f?（x）?-f（?-x）?=0f?（x）?=f（?-x）?f（x?）為偶?函數(shù);?f（?x）+?f（-?x）=?0f（?x）=?-f（?-x）?f（x?）為奇?函數(shù)。?判別?方法：?定義法?，圖像?法，復(fù)?合函數(shù)?法應(yīng)?用：把?函數(shù)值?進(jìn)行轉(zhuǎn)?化求解?。周?期性：?定義：?若函數(shù)?f（x?）對(duì)定?義域內(nèi)?的任意?x滿(mǎn)足?：f（?x+T?）=f?（x）?,則T?為函數(shù)?f（x?）的周?期。?其他：?若函數(shù)?f（x?）對(duì)定?義域內(nèi)?的任意?x滿(mǎn)足?：f（?x+a?）=f?（x-?a）,?則2a?為函數(shù)?f（x?）的周?期.?應(yīng)用：?求函數(shù)?值和某?個(gè)區(qū)間?上的函?數(shù)解析?式。?四、圖?形變換?：函數(shù)?圖像變?換：（?重點(diǎn)）?要求掌?握常見(jiàn)?基本函?數(shù)的圖?像，掌?握函數(shù)?圖像變?換的一?般規(guī)律?。常?見(jiàn)圖像?變化規(guī)?律：（?注意平?移變化?能夠用?向量的?語(yǔ)言解?釋?zhuān)?按向量?平移聯(lián)?系起來(lái)?思考）?平移?變換y?=f（?x）→?y=f?（x+?a）,?y=f?（x）?+b?注意：?（ⅰ）?有系數(shù)?，要先?提取系?數(shù)。如?：把函?數(shù)y=?f（2?x）經(jīng)?過(guò)平移?得到函?數(shù)y=?f（2?x+4?）的圖?象。?（ⅱ）?會(huì)結(jié)合?向量的?平移，?理解按?照向量?（m，?n）平?移的意?義。?對(duì)稱(chēng)變?換y=?f（x?）→y?=f（?-x）?,關(guān)于?y軸對(duì)?稱(chēng)y?=f（?x）→?y=-?f（x?）,關(guān)?于x軸?對(duì)稱(chēng)?伸縮變?換：y?=f（?x）→?y=f?（ωx?）,?y=f?（x）?→y=?Af（?ωx+?φ）具?體參照?三角函?數(shù)的圖?象變換?。一?個(gè)重要?結(jié)論：?若f（?a-x?）=f?（a+?x），?則函數(shù)?y=f?（x）?的圖像?關(guān)于直?線(xiàn)x=?a對(duì)稱(chēng)?;高?中數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)（?五）?在中國(guó)?古代把?數(shù)學(xué)叫?算術(shù)，?又稱(chēng)算?學(xué)，最?后才改?為數(shù)學(xué)?。1?.任意?角（?1）角?的分類(lèi)?：①?按旋轉(zhuǎn)?方向不?同分為?正角、?負(fù)角、?零角.?②按?終邊位?置不同?分為象?限角和?軸線(xiàn)角?.（?2）終?邊相同?的角：?終邊?與角相?同的角?可寫(xiě)成?+k3?60（?kZ）?.（?3）弧?度制：?①1?弧度的?角：把?長(zhǎng)度等?于半徑?長(zhǎng)的弧?所對(duì)的?圓心角?叫做1?弧度的?角.?③用弧?度做單?位來(lái)度?量角的?制度叫?做弧度?制.比?值與所?取的r?的大小?無(wú)關(guān)，?僅與角?的大小?有關(guān).?④弧?度與角?度的換?算：3?60弧?度;1?80弧?度.?2.任?意角的?三角函?數(shù)（?1）任?意角的?三角函?數(shù)定義?：設(shè)?是一個(gè)?任意角?，角的?終邊與?單位圓?交于點(diǎn)?P（x?，y）?，那么?角的正?弦、余?弦、正?切分別?是：s?in=?y，c?os=?x，t?an=?，它們?都是以?角為自?變量，?以單位?圓上點(diǎn)?的坐標(biāo)?或坐標(biāo)?的比值?為函數(shù)?值的函?數(shù).?（2）?三角函?數(shù)在各?象限內(nèi)?的符號(hào)?口訣是?：一全?正、二?正弦、?三正切?、四余?弦.?3.三?角函數(shù)?線(xiàn)設(shè)?角的頂?點(diǎn)在坐?標(biāo)原點(diǎn)?，始邊?與x軸?非負(fù)半?軸重合?，終邊?與單位?圓相交?于點(diǎn)P?，過(guò)P?作PM?垂直于?x軸于?M.由?三角函?數(shù)的定?義知，?點(diǎn)P的?坐標(biāo)為?（co?s__?__，?sin?___?_），?即P（?cos?___?_，s?in_?___?），其?中co?s=O?M，s?in=?MP，?單位圓?與x軸?的正半?軸交于?點(diǎn)A，?單位圓?在A點(diǎn)?的切線(xiàn)?與的終?邊或其?反向延?長(zhǎng)線(xiàn)相?交于點(diǎn)?T，則?tan?=AT?.我們?把有向?線(xiàn)段O?M、M?P、A?T叫做?的余弦?線(xiàn)、正?弦線(xiàn)、?正切線(xiàn)?.高?中數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)（?六）?1.求?函數(shù)的?單調(diào)性?：利?用導(dǎo)數(shù)?求函數(shù)?單調(diào)性?的基本?方法：?設(shè)函數(shù)?yf（?x）在?區(qū)間（?a,b?）內(nèi)可?導(dǎo)，（?1）如?果恒f?（x）?0，則?函數(shù)y?f（x?）在區(qū)?間（a?,b）?上為增?函數(shù);?（2）?如果恒?f（x?）0，?則函數(shù)?yf（?x）在?區(qū)間（?a,b?）上為?減函數(shù)?;（3?）如果?恒f（?x）0?，則函?數(shù)yf?（x）?在區(qū)間?（a,?b）上?為常數(shù)?函數(shù)。?利用?導(dǎo)數(shù)求?函數(shù)單?調(diào)性的?基本步?驟：①?求函數(shù)?yf（?x）的?定義域?;②求?導(dǎo)數(shù)f?（x）?;③解?不等式?f（x?）0，?解集在?定義域?內(nèi)的不?間斷區(qū)?間為增?區(qū)間;?④解不?等式f?（x）?0，解?集在定?義域內(nèi)?的不間?斷區(qū)間?為減區(qū)?間。?反過(guò)來(lái)?,也可?以利用?導(dǎo)數(shù)由?函數(shù)的?單調(diào)性?解決相?關(guān)問(wèn)題?（如確?定參數(shù)?的取值?范圍）?：設(shè)函?數(shù)yf?（x）?在區(qū)間?（a,?b）內(nèi)?可導(dǎo)，?（1?）如果?函數(shù)y?f（x?）在區(qū)?間（a?,b）?上為增?函數(shù),?則f（?x）0?（其中?使f（?x）0?的x值?不構(gòu)成?區(qū)間）?;（?2）如?果函數(shù)?yf（?x）在?區(qū)間（?a,b?）上為?減函數(shù)?,則f?（x）?0（其?中使f?（x）?0的x?值不構(gòu)?成區(qū)間?）;?（3）?如果函?數(shù)yf?（x）?在區(qū)間?（a,?b）上?為常數(shù)?函數(shù),?則f（?x）0?恒成立?。2?.求函?數(shù)的極?值：?設(shè)函數(shù)?yf（?x）在?x0及?其附近?有定義?，如果?對(duì)x0?附近的?所有的?點(diǎn)都有?f（x?）f（?x0）?（或f?（x）?f（x?0））?，則稱(chēng)?f（x?0）是?函數(shù)f?（x）?的極小?值（或?極大值?）。?可導(dǎo)函?數(shù)的極?值，可?通過(guò)研?究函數(shù)?的單調(diào)?性求得?，基本?步驟是?：（?1）確?定函數(shù)?f（x?）的定?義域;?（2）?求導(dǎo)數(shù)?f（x?）;（?3）求?方程f?（x）?0的全?部實(shí)根?，x1?x2x?n，順?次將定?義域分?成若干?個(gè)小區(qū)?間，并?列表：?x變化?時(shí)，f?（x）?和f（?x）值?的變化?情況：?（4?）檢查?f（x?）的符?號(hào)并由?表格判?斷極值?。3?.求函?數(shù)的值?與最小?值：?如果函?數(shù)f（?x）在?定義域?I內(nèi)存?在x0?，使得?對(duì)任意?的xI?，總有?f（x?）f（?x0）?，則稱(chēng)?f（x?0）為?函數(shù)在?定義域?上的值?。函數(shù)?在定義?域內(nèi)的?極值不?一定，?但在定?義域內(nèi)?的最值?是的。?求函?數(shù)f（?x）在?區(qū)間[?a,b?]上的?值和最?小值的?步驟：?（1?）求f?（x）?在區(qū)間?（a,?b）上?的極值?;（?2）將?第一步?中求得?的極值?與f（?a）,?f（b?）比較?，得到?f（x?）在區(qū)?間[a?,b]?上的值?與最小?值。?4.解?決不等?式的有?關(guān)問(wèn)題?：（?1）不?等式恒?成立問(wèn)?題（絕?對(duì)不等?式問(wèn)題?）可考?慮值域?。f?（x）?（xA?）的值?域是[?a,b?]時(shí)，?不等?式f（?x）0?恒成立?的充要?條件是?f（x?）ma?x0，?即b0?;不?等式f?（x）?0恒成?立的充?要條件?是f（?x）m?in0?，即a?0。?f（x?）（x?A）的?值域是?（a,?b）時(shí)?，不?等式f?（x）?0恒成?立的充?要條件?是b0?;不等?式f（?x）0?恒成立?的充要?條件是?a0。?（2?）證明?不等式?f（x?）0可?轉(zhuǎn)化為?證明f?（x）?max?0，或?利用函?數(shù)f（?x）的?單調(diào)性?，轉(zhuǎn)化?為證明?f（x?）f（?x0）?0。?5.導(dǎo)?數(shù)在實(shí)?際生活?中的應(yīng)?用：?實(shí)際生?活求解?（小）?值問(wèn)題?，通常?都可轉(zhuǎn)?化為函?數(shù)的最?值.在?利用導(dǎo)?數(shù)來(lái)求?函數(shù)最?值時(shí)，?一定要?注意，?極值點(diǎn)?的單峰?函數(shù)，?極值點(diǎn)?就是最?值點(diǎn)，?在解題?時(shí)要加?以說(shuō)明?。高?中數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)（?七）?目錄?高中數(shù)?學(xué)重點(diǎn)?知識(shí)點(diǎn)?高考?數(shù)學(xué)常?考知識(shí)?點(diǎn)高?中數(shù)學(xué)?重點(diǎn)知?識(shí)點(diǎn)講?解高?中數(shù)學(xué)?重點(diǎn)知?識(shí)點(diǎn)?1.有?理數(shù)：?（1?）凡能?寫(xiě)成形?式的數(shù)?，都是?有理數(shù)?，整數(shù)?和分?jǐn)?shù)?統(tǒng)稱(chēng)有?理數(shù).?注意?：0即?不是正?數(shù)，也?不是負(fù)?數(shù);-?a不一?定是負(fù)?數(shù)，+?a也不?一定是?正數(shù);?不是有?理數(shù);?（2?）有理?數(shù)的分?類(lèi)：①?②（?3）注?意：有?理數(shù)中?，1、?0、-?1是三?個(gè)特殊?的數(shù)，?它們有?自己的?特性;?這三個(gè)?數(shù)把數(shù)?軸上的?數(shù)分成?四個(gè)區(qū)?域，這?四個(gè)區(qū)?域的數(shù)?也有自?己的特?性;?（4）?自然數(shù)?0和正?整數(shù);?a>0?a是正?數(shù);a?<0a?是負(fù)數(shù)?;a?≥0a?是正數(shù)?或0a?是非負(fù)?數(shù);a?≤0a?是負(fù)數(shù)?或0a?是非正?數(shù).?2.數(shù)?軸：數(shù)?軸是規(guī)?定了原?點(diǎn)、正?方向、?單位長(zhǎng)?度的一?條直線(xiàn)?.3?.相反?數(shù)：?（1）?只有符?號(hào)不同?的兩個(gè)?數(shù)，我?們說(shuō)其?中一個(gè)?是另一?個(gè)的相?反數(shù);?0的相?反數(shù)還?是0;?（2）?注意：?a-b?+c的?相反數(shù)?是-a?+b-?c;a?-b的?相反數(shù)?是b-?a;a?+b的?相反數(shù)?是-a?-b;?（3?）相反?數(shù)的和?為0a?+b=?0a、?b互為?相反數(shù)?.（?4）相?反數(shù)的?商為-?1.?（5）?相反數(shù)?的絕對(duì)?值相等?4.?絕對(duì)值?：（?1）正?數(shù)的絕?對(duì)值等?于它本?身，0?的絕對(duì)?值是0?，負(fù)數(shù)?的絕對(duì)?值等于?它的相?反數(shù);?注意?：絕對(duì)?值的意?義是數(shù)?軸上表?示某數(shù)?的點(diǎn)離?開(kāi)原點(diǎn)?的距離?;（?2）絕?對(duì)值可?表示為?：或;?（3?）;;?5.?有理數(shù)?比大小?：（?1）正?數(shù)永遠(yuǎn)?比0大?，負(fù)數(shù)?永遠(yuǎn)比?0小;?（2?）正數(shù)?大于一?切負(fù)數(shù)?;（?3）兩?個(gè)負(fù)數(shù)?比較，?絕對(duì)值?大的反?而小;?（4?）數(shù)軸?上的兩?個(gè)數(shù)，?右邊的?數(shù)總比?左邊的?數(shù)大;?（5?）-1?，-2?，+1?，+4?，-0?.5，?以上數(shù)?據(jù)表示?與標(biāo)準(zhǔn)?質(zhì)量的?差，絕?對(duì)值越?小，越?接近標(biāo)?準(zhǔn)。?6.倒?數(shù)：乘?積為1?的兩個(gè)?數(shù)互為?倒數(shù);?注意?：0沒(méi)?有倒數(shù)?;若a?b=1?a、b?互為倒?數(shù);若?ab=?-1a?、b互?為負(fù)倒?數(shù).?等于本?身的數(shù)?匯總：?相反?數(shù)等于?本身的?數(shù)：0?倒數(shù)?等于本?身的數(shù)?：1，?-1?絕對(duì)值?等于本?身的數(shù)?：正數(shù)?和0?平方等?于本身?的數(shù)：?0,1?立方?等于本?身的數(shù)?：0,?1，-?1.?7.有?理數(shù)加?法法則?：（?1）同?號(hào)兩數(shù)?相加，?取相同?的`符?號(hào)，并?把絕對(duì)?值相加?;（?2）異?號(hào)兩數(shù)?相加，?取絕對(duì)?值較大?加數(shù)的?符號(hào)，?并用較?大的絕?對(duì)值減?去較小?的絕對(duì)?值;?（3）?一個(gè)數(shù)?與0相?加，仍?得這個(gè)?數(shù).?8.有?理數(shù)加?法的運(yùn)?算律：?（1?）加法?的交換?律：a?+b=?b+a?;（2?）加法?的結(jié)合?律：（?a+b?）+c?=a+?（b+?c）.?9.?有理數(shù)?減法法?則：減?去一個(gè)?數(shù)，等?于加上?這個(gè)數(shù)?的相反?數(shù);即?a-b?=a+?（-b?）.?10有?理數(shù)乘?法法則?：（?1）兩?數(shù)相乘?，同號(hào)?得正，?異號(hào)得?負(fù)，并?把絕對(duì)?值相乘?;（?2）任?何數(shù)同?零相乘?都得零?;（?3）幾?個(gè)因式?都不為?零，積?的符號(hào)?由負(fù)因?式的個(gè)?數(shù)決定?.奇數(shù)?個(gè)負(fù)數(shù)?為負(fù)，?偶數(shù)個(gè)?負(fù)數(shù)為?正。?11有?理數(shù)乘?法的運(yùn)?算律：?（1?）乘法?的交換?律：a?b=b?a;（?2）乘?法的結(jié)?合律：?（ab?）c=?a（b?c）;?（3?）乘法?的分配?律：a?（b+?c）=?ab+?ac.?（簡(jiǎn)便?運(yùn)算）?12?.有理?數(shù)除法?法則：?除以一?個(gè)數(shù)等?于乘以?這個(gè)數(shù)?的倒數(shù)?;注意?：零不?能做除?數(shù)，.?13?.有理?數(shù)乘方?的法則?：（?1）正?數(shù)的任?何次冪?都是正?數(shù);?（2）?負(fù)數(shù)的?奇次冪?是負(fù)數(shù)?;負(fù)數(shù)?的偶次?冪是正?數(shù);?14.?乘方的?定義：?（1?）求相?同因式?積的運(yùn)?算，叫?做乘方?;（?2）乘?方中，?相同的?因式叫?做底數(shù)?，相同?因式的?個(gè)數(shù)叫?做指數(shù)?，乘方?的結(jié)果?叫做冪?;（?4）據(jù)?規(guī)律底?數(shù)的小?數(shù)點(diǎn)移?動(dòng)一位?，平方?數(shù)的小?數(shù)點(diǎn)移?動(dòng)二位?.1?5.科?學(xué)記數(shù)?法：把?一個(gè)大?于10?的數(shù)記?成a×?10n?的形式?，其中?a是整?數(shù)數(shù)位?只有一?位的數(shù)?，這種?記數(shù)法?叫科學(xué)?記數(shù)法?.1?6.近?似數(shù)的?精確位?：一個(gè)?近似數(shù)?，四舍?五入到?那一位?，就說(shuō)?這個(gè)近?似數(shù)的?精確到?那一位?.1?7.混?合運(yùn)算?法則：?先乘方?，后乘?除，最?后加減?;注意?：不省?過(guò)程，?不跳步?驟。?高考數(shù)?學(xué)?？?知識(shí)點(diǎn)?一、?三角函?數(shù)1?.周期?函數(shù)：?一般地?，對(duì)于?函數(shù)f?（x）?,如果?存在一?個(gè)不為?0的常?數(shù)T使?得當(dāng)x?取定義?域內(nèi)的?每一個(gè)?值時(shí)，?都有f?（x+?T）=?f（x?）,那?么函數(shù)?f（x?）就叫?做周期?函數(shù)，?非零常?數(shù)T叫?做這個(gè)?函數(shù)的?周期，?把所有?周期中?存在的?最小正?數(shù)，叫?做最小?正周期?三角函?數(shù)屬于?高中數(shù)?學(xué)中的?重點(diǎn)內(nèi)?容，在?高考理?科數(shù)學(xué)?中更是?占據(jù)很?重要的?位置。?2.?三角函?數(shù)的圖?像：可?以利用?三角函?數(shù)線(xiàn)用?幾何法?作出，?在精確?度要求?不高的?情況下?，常用?五點(diǎn)法?作圖，?要特別?注意“?五點(diǎn)”?的取法?。3?.三角?函數(shù)的?定義域?：三角?函數(shù)的?定義域?是研究?其他一?切性質(zhì)?的前提?，求三?角函數(shù)?的定義?域?qū)嶋H?上就是?解最簡(jiǎn)?單的三?角不等?式，通??？捎?三角函?數(shù)的圖?像或三?角函數(shù)?線(xiàn)來(lái)求?解，注?意數(shù)形?結(jié)合思?想的應(yīng)?用。?二、反?三角函?數(shù)主要?是三個(gè)?：y?=ar?csi?n（x?），定?義域[?-1,?1]，?值域[?-π/?2,π?/2]?圖象用?紅色線(xiàn)?條;?y=a?rcc?os（?x），?定義域?[-1?,1]?，值域?[0,?π]，?圖象用?藍(lán)色線(xiàn)?條;?y=a?rct?an（?x），?定義域?（-∞?,+∞?），值?域（-?π/2?,π/?2），?圖象用?綠色線(xiàn)?條;?sin?（ar?csi?nx）?=x,?定義域?[-1?,1]?,值域?[-1?,1]?arc?sin?（-x?）=-?arc?sin?x三?、三角?函數(shù)其?他公式?ar?csi?n（-?x）=?-ar?csi?nx?arc?cos?（-x?）=π?-ar?cco?sx?arc?tan?（-x?）