3受壓構(gòu)件資料

砌體結(jié)構(gòu)

西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院3無筋砌體構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算§3.1

無筋砌體構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算受壓構(gòu)件受拉構(gòu)件受彎構(gòu)件受剪構(gòu)件內(nèi)容提要砌體構(gòu)件砌體構(gòu)件無筋砌體構(gòu)件有筋砌體構(gòu)件受力情形有無配筋受壓構(gòu)件軸心受壓偏心受壓局部受壓§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算3.1.1概述1.砌體結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件（1）工程中實(shí)際構(gòu)件：墻、柱等。（2）按軸向力合力的作用位置，分：軸心受壓和偏心受壓。（3）按墻柱高厚比β的不同，分為受壓短柱、受壓長(zhǎng)柱?！?.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算2.偏心距一般情況下，把計(jì)算時(shí)e=0的情況歸結(jié)為軸心受壓。偏心受壓時(shí)的偏心矩表示為：---軸心壓力設(shè)計(jì)值。----彎矩設(shè)計(jì)值?！?.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算3.高厚比砌體受壓構(gòu)件也分為短柱（β≤3）和長(zhǎng)柱。以高厚比β大小的大小來判定。

對(duì)矩形截面

對(duì)T形截面

:不同砌體材料的高厚比修正系數(shù)。對(duì)燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚取1.0；對(duì)砌塊取1.1；蒸壓灰砂磚、粉煤灰磚、細(xì)料石、半細(xì)料石取1.2；對(duì)粗料石和毛石取1.5。

H0

:受壓構(gòu)件的計(jì)算高度；h:矩形截面軸向力偏心方向的邊長(zhǎng)，軸心受壓時(shí)，h為截面較小邊長(zhǎng)。hT:T形截面的折算厚度，取hT=

3.5i，i為截面回轉(zhuǎn)半徑?！?.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.砌體受壓承載力計(jì)算的目的：計(jì)算在軸向壓力作用下的構(gòu)件截面最大壓應(yīng)力不超過砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。3.1.2軸心受壓構(gòu)件1.軸心受壓短柱：

軸心受壓短柱是指e=0且β≤3的受壓構(gòu)件。

承載力計(jì)算公式：

A：構(gòu)件截面面積§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算2.軸心受壓長(zhǎng)柱：

當(dāng)高厚比β＞3（長(zhǎng)柱）時(shí)，由于偶然偏心使構(gòu)件產(chǎn)生附加彎曲應(yīng)力。因而在相同荷載情況下，長(zhǎng)柱截面邊緣最大壓應(yīng)力將大于其他條件相同的短柱截面壓應(yīng)力，即長(zhǎng)柱受壓承載力小于短柱受壓承載力。取為軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。

則軸心受壓長(zhǎng)柱承載力表達(dá)式為§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算3.1.3偏心受壓構(gòu)件

1.偏心受壓短柱

當(dāng)高厚比β≤3（短柱）時(shí)，偏心受壓短柱界面應(yīng)力分別隨偏心距變化而變化，最大截面應(yīng)力可以按材料力學(xué)方法和考慮砌體彈塑性性能方法。

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算（1）按材料力學(xué)方法即將砌體視為勻質(zhì)彈性體，矩形截面邊緣壓應(yīng)力：（2）考慮砌體彈塑性能

二是考慮砌體彈塑性性能。截面應(yīng)力分布為曲線分布.通過試驗(yàn)分析,可得矩形截面砌體的偏心影響系數(shù)為：----偏心影響系數(shù)，對(duì)矩形截面可算得2023/2/23102.偏心受壓長(zhǎng)柱

砌體受壓構(gòu)件的長(zhǎng)柱多為中長(zhǎng)柱，即破壞屬于材料破壞。但要考慮縱向彎曲的影響,即考慮由縱向彎曲影響產(chǎn)生的附加偏心矩，由考慮高厚比和軸向力偏心矩對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)可表達(dá)為：

則偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力可表達(dá)為：

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算（2）考慮砌體彈塑性能

對(duì)比和，表明考慮砌體的彈塑性性能，達(dá)到相同邊緣壓應(yīng)力時(shí)荷載值要比按材料力學(xué)分析的大。則考慮砌體彈塑性性能的偏心受壓短柱的承載力可表達(dá)為：3.受壓影響系數(shù)

的計(jì)算(表3.1至3.3）當(dāng)，由式（3.8）可得：，對(duì)于

矩形截面，，將上式代至（3.8），有：

其中：

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算式中α為與砂漿強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)的系數(shù)；當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)≥M5時(shí)，α=0.0015；當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M2.5時(shí)，α=0.002；砂漿強(qiáng)度為0時(shí)，α

=0.009。3.1.4計(jì)算受壓構(gòu)件承載力的統(tǒng)一公式1.計(jì)算受壓構(gòu)件承載力的統(tǒng)一公式：即可以表達(dá)為：

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算

：荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向力：影響系數(shù)，由表查出。由公式可知，越大，構(gòu)件的承載力越大。：砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,由表查出：截面面積

2.公式適用范圍：

矩形截面構(gòu)件，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向按軸心受壓承載力進(jìn)行驗(yàn)算。3.偏心距較大時(shí)的處理辦法當(dāng)時(shí)，可采取以下措施：

（1）增大截面尺寸，使y值增大。（2）在梁端或屋架端部支承處設(shè)置帶中心裝置的墊塊或帶缺口的墊塊，以減小偏心距。（3）采用組合磚砌體構(gòu)件，提高構(gòu)件的承載力。

§3.1

受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算

截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離§課堂練習(xí)例3.1一軸心受壓磚柱，截面尺寸為370mmX490mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M2.5混合砂漿砌筑，荷載引起的柱頂軸向壓力設(shè)計(jì)值為N=155kN，柱的計(jì)算高度為H0=4.2m。試驗(yàn)算該柱的承載力是否滿足要求。解：考慮磚柱自重后，柱底截面的軸心壓力最大，取磚砌體重力密度為19kN/m3，則磚柱自重為柱底截面上的軸向力設(shè)計(jì)值磚柱高厚比查附表，項(xiàng)，得2023/2/2316因?yàn)椋鲶w設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)查附表，MU10燒結(jié)普通磚，M2.5混合砂漿砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值該柱承載力不滿足要求。§課堂練習(xí)2023/2/2317

當(dāng)軸向壓力僅作用于砌體的部分截面上時(shí)，稱為局部受壓。局部受壓的分類和破壞形態(tài)

1.局部受壓的分類

構(gòu)件受壓局部受壓§3.2

局部受壓承載力計(jì)算局部受壓局部均勻受壓局部非均勻受壓局部受壓面上壓應(yīng)力分布情況18?！?.2

局部受壓承載力計(jì)算（1）局部均勻受壓：砌體在局部受壓面積上的壓應(yīng)力均勻分布。

實(shí)際實(shí)例：支撐墻或柱的基礎(chǔ)頂面的受壓，洞口過梁，墻梁下砌體局部受壓。（2）局部非均勻受壓：砌體在局部受壓面積上的壓應(yīng)力分布不均勻。

實(shí)際實(shí)例：梁端和屋架端部支撐處的砌體受壓。2023/2/23192.局部受壓的破壞形態(tài)

§3.2

局部受壓承載力計(jì)算局部受壓破壞形態(tài)由于豎向裂縫發(fā)展引起的破壞劈裂破壞局部受壓砌體倍壓碎（a)由于豎向裂縫發(fā)展引起的破壞（b)劈裂破壞（c)局部受壓面積上的砌體被壓碎局部受壓壓應(yīng)力圖§3.2

局部受壓承載力計(jì)算（1）因縱向裂縫發(fā)展而引起的破壞當(dāng)A0/Al不大時(shí)，在局部壓力作用下，當(dāng)橫向拉應(yīng)力出現(xiàn)達(dá)到砌體抗拉強(qiáng)度時(shí)，第一批縱向裂縫發(fā)生在1～2皮磚以下的砌體內(nèi)（最大橫向拉應(yīng)力位置），隨荷載的增加，裂縫向上下發(fā)展，同時(shí)出其他縱向裂縫和斜裂縫，最后砌體被壓碎，破壞時(shí)形成一條主裂縫。

§3.2

局部受壓承載力計(jì)算（2）劈裂破壞當(dāng)A0/Al較大時(shí)，隨著壓力到一定數(shù)值，砌體沿縱向發(fā)生突然的脆性劈裂破壞。破壞時(shí)，縱向裂縫往往僅有一條，猶如刀劈，而且開裂荷載幾乎等于破壞荷載，破壞突然而無先兆?！?.2

局部受壓承載力計(jì)算當(dāng)砌體強(qiáng)度較低或局部壓面積Al很小時(shí)，在荷載作用下，局壓面積下壓應(yīng)力很大，破壞時(shí)構(gòu)件側(cè)面無縱向裂縫，而是Al面積內(nèi)的砌體壓碎而引起砌體破壞。

（3）局部壓碎§3.2

局部受壓承載力計(jì)算3.2.2.局部受壓時(shí)的砌體強(qiáng)度局部受壓時(shí)的砌體強(qiáng)度高于砌體全截面受壓時(shí)的強(qiáng)度。其提高值與局部受壓的位置及有關(guān)。

1.強(qiáng)度提高的原因

(1)套箍強(qiáng)化作用

未直接承受壓力的外圍砌體

對(duì)直接受的的砌體橫向變形具有

約束作用，使受壓部分砌體處于

三向受壓狀態(tài)，形如套箍。2023/2/2324

(2)應(yīng)力擴(kuò)散作用砌體局部受壓時(shí)，力向未直接受壓的砌體內(nèi)擴(kuò)散，因而使單位面積上作用的壓應(yīng)力迅速變小。局部壓應(yīng)力在破壞截面處的分布要比受壓接觸處面積要大，因而局部抗壓強(qiáng)度得到提高。

2.局部抗壓強(qiáng)度的提高系數(shù)

局部受壓時(shí)的砌體抗壓強(qiáng)度記為,f為砌體全截面的抗壓強(qiáng)度值。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果：

局部受壓面積；影響局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積?！?.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2325

影響局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積

其中按“厚度延長(zhǎng)”原則取值，即從局部受壓邊緣延長(zhǎng)墻厚或柱的短邊。中部受壓邊部受壓§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2326角部受壓端部受壓

對(duì)多孔磚砌體，以及未設(shè)圈梁或混凝土墊塊的梁、屋架、挑梁、樓板支承面下的灌孔混凝土砌塊砌體，有孔的混凝土砌塊砌體，取§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/23273.2.3局部受壓承載力計(jì)算

砌體局部受壓承載力計(jì)算同樣以驗(yàn)算的形式出現(xiàn)。

1.局部均勻受壓

或

式中，Nl

—局部受壓面積上的軸向力設(shè)計(jì)值；

γ—砌體局部抗壓強(qiáng)度的提高系數(shù)，此時(shí)不需考慮；

f—砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Al—局部受壓面積，mm2，Al=ab。§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2328

例3.5截面為240mm寬的鋼筋混凝土過梁，支承在240mm厚磚墻上，支承長(zhǎng)度為150mm。磚墻采用MU10燒結(jié)普通磚、M2.5混合砂漿砌筑(f=1.30Mpa)；過梁傳至墻上的支承壓力設(shè)計(jì)值為4.5kN。驗(yàn)算過梁支承處磚墻的局部受壓是否滿足要求？解：過梁端部下砌體按局部均勻受壓考慮：

Al=150×240=36000mm2

A0=(150+240)×240=93600mm2

則有取γ=1.25，則故滿足要求

§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/23292.局部非均勻受壓

（1）梁端支撐處砌體局部受壓

①梁端有效支承長(zhǎng)度a0

無墊塊梁端支承處砌體的局部受壓梁端有效支承長(zhǎng)度a0

---梁的截面高度（mm）

---砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值則梁端下砌體局部受壓面積，b為梁截面寬度。Nla0§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2330②作用在局部受壓面積上的壓力梁端底部砌體承受的荷載由兩部分組成：梁傳來的局部壓力Nl；上部砌體傳來的壓應(yīng)力

傳遞的內(nèi)拱作用內(nèi)拱作用對(duì)砌體局壓有利。傳到梁下支承面的應(yīng)力可表達(dá)為：

式中---上部荷載的折減系數(shù)，當(dāng)時(shí)，取=0§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2331③非均勻局部受壓計(jì)算

從以上分析可知，作用于砌體局部受壓面積上的平均壓應(yīng)力是，但是壓應(yīng)力分布是不均勻的，其最大的壓應(yīng)力值可表達(dá)為：

---梁端底面壓應(yīng)力圖形的完整系數(shù)，一般取0.7(過梁和墻梁可假定壓應(yīng)力均勻分布,取1.0)

則梁端支承處砌體的局部受壓承載力表達(dá)式為:(3.21)§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2332例3.6某鋼筋混凝土梁截面尺寸=200mm×450mm，支承在240mm厚的窗間墻上，支承長(zhǎng)度a=240mm,窗間墻截面尺寸為240mm×1240mm，采用MU10燒結(jié)普通磚、M2.5混合砂漿砌筑(f=1.3MPa)，梁端支承反力設(shè)計(jì)值NL=50kN,上部荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸力為145kN。試驗(yàn)算梁端支承處砌體的局部受壓承載力是否滿足要求。解：（1）梁端有效支承長(zhǎng)度

（2）幾何特征

2023/2/2333（3）求相關(guān)系數(shù)（4）由驗(yàn)算公式

故滿足要求2023/2/2334

(2)梁端下設(shè)置剛性墊塊剛性墊塊：墊塊高度較大、彎曲變形和剪切變形可忽略不計(jì)的墊塊。墊塊可分為兩種：一是預(yù)制剛性墊塊；另一種是與梁端現(xiàn)澆成整體的剛性墊塊。§3.2

局部受壓承載力計(jì)算①剛性墊塊的構(gòu)造

高度tb不宜小于180mm，寬度不宜大于，即自梁邊算起的墊塊挑出長(zhǎng)度不宜大于墊塊高度；在帶壁柱墻的壁柱內(nèi)設(shè)置剛性墊塊時(shí)，其計(jì)算面積應(yīng)取壁柱范圍內(nèi)的面積，而不應(yīng)計(jì)算翼緣部分，同時(shí)壁柱上墊塊伸入翼墻內(nèi)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于120mm；當(dāng)現(xiàn)澆墊塊與梁端整體澆筑時(shí)，墊塊可在梁高范圍內(nèi)設(shè)置（墊塊底面與梁底面平齊）?！?.2

局部受壓承載力計(jì)算§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2337剛性墊塊下砌體局部受壓的計(jì)算剛性墊塊下砌體的局部受壓可按以墊塊面積為受力面積的受壓短柱進(jìn)行計(jì)算，并可考慮墊塊以外的砌體對(duì)砌體局部受壓的有利影響。

第一步：確定作用在受壓短柱上的軸向力和作用位置

軸向力包括兩部分：一是梁端支承壓力設(shè)計(jì)值Nl，二是上部軸向力設(shè)計(jì)值N0

。其中：,上部平均壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值；為剛性墊塊面積，，為墊塊伸入墻內(nèi)方向的長(zhǎng)度，為墊塊的寬度。作用在墊塊截面的形心位置(軸心壓力)?！?.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2338

由梁端傳下的支承壓力設(shè)計(jì)值Nl的作用點(diǎn)位置可取為0.4a0，設(shè)有剛性墊塊時(shí)的梁端有效支承長(zhǎng)度a0應(yīng)按下式確定：

式中---剛性墊塊的影響系數(shù)，按表3.4采用。

第二步，求墊塊外的砌體面積的有利影響系數(shù)

由于墊塊外砌體對(duì)砌塊范圍內(nèi)砌體的約束作用和應(yīng)力擴(kuò)散作用，可取，且，其中

第三步，求剛性墊塊下的砌體局部受壓承載力

在N0和Nl作用下，以墊塊面積Ab為受力面積的砌體受壓短柱()，其受壓承載力參照受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式，有

§3.2

局部受壓承載力計(jì)算2023/2/2339例3.7某窗間墻截面尺寸為240mm×1600mm，采用MU15燒結(jié)普通磚、M7.5混合砂漿砌筑(f=2.07MPa)；墻上支承有250mm寬、700mm高的鋼筋混凝土梁。梁上荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的支承壓力設(shè)計(jì)值Nl=205kN,上部荷載值在窗間墻上的軸向力設(shè)計(jì)值N0=290kN。試驗(yàn)算梁端支承處砌體局部受壓承載力。解：(1)假定梁直接支承在墻上，a=240mm。

①有效支承長(zhǎng)度a0及局部受壓面積Al，影響面積A02023/2/2340②求

③驗(yàn)