3展開與折疊(一)

展開與折疊（一）

靈石二中張瑞

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●

若給你設(shè)計(jì)的幾何體包上漂亮的彩紙，該怎樣用料最省呢？

把你所做的幾何體展開，看它的平面展開圖是什么。

想一想小實(shí)驗(yàn)(一)按照平面展開圖裁紙。圓柱圓錐三棱錐

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個(gè)正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。小實(shí)驗(yàn)(二)第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。

將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：牛刀小試下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？

三棱柱

長(zhǎng)方體

有一只蟲子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B去，哪條路徑最短？B●●A

點(diǎn)擊思維

展開

BA

這樣的路徑有幾條？AB你太棒了！們考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝、利在哪里？

“勝”在上，“利”在前！正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱

1、下列圖形是哪些多面體的展開圖牛刀小試長(zhǎng)方體五棱錐三棱柱小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會(huì)得到不同的展開圖。2、學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。3、友情提醒：不是所有立體圖形都有平面展開圖，比如球體。

內(nèi)容總結(jié)展開與折疊（一）。靈石二中張瑞。如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑?！裎米印！裎米印Ｈ艚o你設(shè)計(jì)的幾何體包上漂亮的彩紙，該怎樣用料最省呢。把你所做的幾何體展開，看它的平面展開圖是什么。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個(gè)正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：。下面的圖形都是正方體的展開圖嗎。有一只蟲子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B去，哪條路徑最短。1、如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面。2、“堅(jiān)