四川省樂山市高中2023屆高三第二次調(diào)查研究數(shù)學(xué)(理)試題

樂山市高中2023屆第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)〔理工農(nóng)醫(yī)類〕本試卷分第一局部〔選擇題〕和第二局部〔非選擇題〕兩局部參考公式：如果事件A、B互斥，柱體的體積公式：那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立，其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高那么P(A·B)=P(A)·P(B)錐體的體積公式：如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率球的外表積公式：球的體積公式：臺體的體積公式：其中R表示球的半徑其中分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高。第一局部〔選擇題共50分〕本卷須知：1、選擇題必須用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡對應(yīng)題目的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。2、第一局部共10小題，每題5分，共50分。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1、全集，集合，那么A.B.C.D.2、設(shè)命題P:函數(shù)在R上為增函數(shù)；命題q：函數(shù)為奇函數(shù)，那么以下命題中真命題是A.B.C.D.3、展開式中的系數(shù)為10，那么實數(shù)a的值為A.－1B.C.1D.－2４、等差數(shù)列中，，，那么數(shù)列的公差為A.1B.2C.3D.45、在△ABC中，，，那么A等于A.B.C.D.6、拋物線的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線在x軸上方的局部交于點A，與準線l交于點B，且于點K，如果，那么△AKF的面積為A.B.C.8D.47、一個四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等三角形，那么該四棱錐的體積等于A.B.C.D.8、假設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，那么的取值范圍是A.B.C.D.9、函數(shù)的圖象可能是ABCD10、函數(shù)的圖象上不同兩點、處的切線的斜率分別是，規(guī)定叫做曲線點A與點B之間的“彎曲度〞，給出以下命題：①函數(shù)圖象上兩點A與B的橫坐標(biāo)分別為1，2，那么〔A，B〕＞；②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度〞為常數(shù)；③設(shè)點A、B是拋物線上不同的兩點，那么〔A，B〕≤2； ④設(shè)曲線上不同兩點，，且，假設(shè)＜1恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是〔，1〕.以上正確命題的序號為A.①②B.②③C.③④D.②③④第二局部〔非選擇題共100分〕二、填空題：本大題共5小題；每題5分，共25分，把答案填在題中橫線上。11．是虛數(shù)單位，假設(shè)，那么的虛部為.12．在平面直角坐標(biāo)系=()，=〔2，2〕，假設(shè)，那么實數(shù)的值為.13．執(zhí)行如下列圖的程序框圖，那么輸出S的值為.14.設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲絲在第一象限上的一點，假設(shè)，那么△內(nèi)切圓的面積為.15.函數(shù)設(shè)方程在區(qū)間內(nèi)所有實根的和為.那么數(shù)列的前項和.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解容許寫出文字說明.證明過程或推演步驟.16.函數(shù)〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)對于任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍。17.〔本小題共12分〕數(shù)列是等比數(shù)列，首項，公比，其前項和為，且，成等差數(shù)列.〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，假設(shè)恒成立，求的最大值。18.〔本小題共12分〕某校從參加某次數(shù)學(xué)能力測試的學(xué)生中抽查36名學(xué)生，統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績〔成績均為整數(shù)且總分值為120分〕，成績的頻率直方圖如下列圖，其中成績分組是：[80，90〕，[90，100〕，[100，110〕，[110，120]〔1〕在這36名學(xué)生中隨機抽取3名學(xué)生，求同時滿足以下條件的概率：〔1〕有且僅有1名學(xué)生成績不低于110分；〔2〕成績在[90，100〕內(nèi)至多1名學(xué)生；

〔2〕在成績是[80，100〕內(nèi)的學(xué)生中隨機選取3名學(xué)生進行診斷問卷，設(shè)成績在[90，100〕內(nèi)的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．19.〔本小題共12分〕如圖，在△中，∠=45°，O在上，且=，又⊥平面，，〔I〕求證：⊥平面；〔II〕求二面角的余弦值.20.〔本小題共13分〕設(shè)橢圓的離心率為，且內(nèi)切于圓.〔1〕求橢圓的方程；〔2〕過點作直線〔不與軸垂直〕