云南省2023年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué)試卷)

云南省2023年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷[考生注意]：考試用時(shí)100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無(wú)效.參考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的外表積公式：,體積公式：,其中R表示球的體積.柱體的體積公式：，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高.錐體的體積公式：，其中S表示錐體的底面面積，h表示錐體的高.選擇題〔共51分〕一、選擇題：本大題共17個(gè)小題，每題3分，共51分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。1.集合S=｛1，2｝集合T=｛1，2，3｝那么M∩N=()A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}2.一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖(注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖)、俯視圖是一個(gè)半徑為3的圓，那么這個(gè)幾何體的體積為()A.B.C.D.3.在四邊形中，-等于()A.B.C.D.4.的值為()A.B.2C.D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象〔〕A.向左平平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移6.一盒中裝有除顏色外大小相同的紅球5個(gè)和黑球4個(gè)，從中任意取出一個(gè)球，那么取出的球是紅球的概率是〔〕A.B.C.D.7..假設(shè)運(yùn)行圖1所示的程序，那么輸出的值是〔〕A.61B.51C.41D.318.〔〕A.B.C.D.9.在中，a,b,c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，且,,=,那么等于〔〕A.10B.C.D.410.線段的長(zhǎng)度為6，在線段上隨機(jī)取一點(diǎn)，那么到點(diǎn)的距離都大于2的概率為〔〕A.B.C.D.11.過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線的方程為〔〕A.B.C.D.12.以下函數(shù)是偶函數(shù)的是()A.B.C.D.13.實(shí)數(shù)滿足,那么的最大值是()A.6B.5C.4D.214.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè),那么的值為()A.15B.20C.25D.30某校學(xué)生2000人，其中高三年級(jí)學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,現(xiàn)摘用分層抽樣的方法,從該校學(xué)生中抽取200人的樣本,那么該樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為()A.60B.50C.40D.3016.過(guò)點(diǎn),且與圓相切的直線方程為()A.B.C.D.17.設(shè)是常數(shù),,是的零點(diǎn).假設(shè),那么以下不等式,正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.非選擇題〔共49分〕二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分。請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。18.函數(shù)的最小值是19.是平面向量,假設(shè),,那么的值等于20.在某五場(chǎng)籃球比賽中,甲乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)得分的莖葉圖如下,那么在這五場(chǎng)比賽中,平均得分比較好的運(yùn)發(fā)動(dòng)是.在十進(jìn)制方面,中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)人類文明有特殊的奉獻(xiàn),假設(shè)將二進(jìn)制表示為十進(jìn)制數(shù),結(jié)果為.22.設(shè)，那么關(guān)于的不等式的解集為.三、解答題：本大題共4小題，共29分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.23.〔本小題總分值5分〕圓求圓心的坐標(biāo)和半徑的值.假設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求.24〔本小題總分值7分〕函數(shù)〔1〕求函數(shù)的最小正周期〔2〕求函數(shù)的最大值25〔本小題總分值6分〕如圖2所示，四棱錐的底面是平行四邊形，為PA的中點(diǎn)，〔1〕求證：