二次函數(shù)應(yīng)用問題綜合訓(xùn)練題

教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)二次函數(shù)分析和解決實(shí)際,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型利用二函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究問題的解,從而提高學(xué)生分析問題和解問題的能力教學(xué)重點(diǎn)列出函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)會(huì)建立二次函數(shù)模型二次函數(shù)的應(yīng)用步驟分析問題建立模型2.設(shè)自變量建立函數(shù)解析式3.確定自變量的取值范圍4.根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求最大值最小值自變量取值范圍內(nèi)）例1.現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地所40m30m這塊地劃分為四塊分別種:蘭花;菊花;月季;D.牽牛花(1)求出這塊場(chǎng)地中種植B菊的面積y與B場(chǎng)地的長(zhǎng)間的函數(shù)關(guān)系;并寫出自變量的取值范圍(2)當(dāng)x是少時(shí)，植菊花的面積最大，最大面積是多?例某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元，銷售量是200件而銷售單價(jià)每降低，就可多售出件（1寫出銷售量y件銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元間的函關(guān)系式；（3童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元商要完成不少于件銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？例3．圖，明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸中從山坡點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，的飛行路線為拋物線如果不考?xì)饬Ξ?dāng)球達(dá)到最大水平高度米時(shí)球移動(dòng)的水平距離為米已知山坡OA與水平方向的夾角為30°O、A兩相距

米．（1）求出點(diǎn)A的標(biāo)線OA的解析（2）出的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）斷明這一桿能把高爾夫球從O點(diǎn)直打入球洞A點(diǎn)？

例4.2013年地區(qū)發(fā)生了特大旱情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法中購(gòu)買Ⅰ型型旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．號(hào)金額投資金額x（萬元）

型Ⅰ型設(shè)備x

Ⅱ型設(shè)備x4補(bǔ)貼金額y（萬元）

ykx1

（）

y2

2

bx

（≠0）

2.4（）別求和y的函數(shù)解析式；1（有農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型Ⅱ型種設(shè)備共投資10元購(gòu)買請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額．例5我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的多買只所買的部計(jì)算器每只就降低0.10元例如人只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×）=1元此，所買的全部計(jì)算器都按照每只元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只元（）一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買？（）出該專賣店當(dāng)一次銷售只時(shí)所獲利潤(rùn)（元）與（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的值范圍；（）店主一次賣的只數(shù)在10至只之間，問一次賣多少只獲得的利潤(rùn)大？其最大利潤(rùn)為多少？作業(yè)：.某商品的進(jìn)價(jià)為每件元售為每件元每月可賣件如果每件品的售價(jià)每上漲元每月少賣每售價(jià)不能高于元件商品的售價(jià)上漲（為整數(shù)個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元

元（1求

與

的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量

的取值范圍；（2每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

．．．．．．（3每商品的售價(jià)定為多少元時(shí)每個(gè)月利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于元有跨度為、拱高（C為點(diǎn)為中）為的單行拋物隧道如圖所示。一輛寬的車通過隧道，為保證安全，車頂離隧道頂部至少.m的(車正上方的隧道上離車頂最近的點(diǎn)與車頂?shù)木?⑴若拋物線的解析式為：x

則

a

=

、

h

=

、

k

=

。⑵若若隧道為單行道（可從正中通過貨應(yīng)限高為多少m

C

A

O

B⑶若將單行道改為雙行道，此貨車只能從隧道中線靠右通則貨車限高應(yīng)為多少mCAO.某館客房部有60個(gè)間供游客居住每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元．求：（1房間每天的入住量

（間）關(guān)于

（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元的函數(shù)關(guān)系式．（3該賓館客房部每天的利潤(rùn)

（元）關(guān)于

（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，

有最大值？最大值是多少？

AAAA.如一座拋物線型拱橋知下在正常水位時(shí)面寬8位上升，就達(dá)到警戒水位，這時(shí)水面寬m，若洪水到來時(shí)，水位以小時(shí).m的度上升，求水過警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂．.如足球場(chǎng)上守門員在

O

處開出一高球球從離地面米的A

處飛（A

在

軸上運(yùn)動(dòng)員乙在距

點(diǎn)的B

處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約米高，球落地后又一次彈起驗(yàn)算在坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．（2足球第一次落地點(diǎn)

C

距守門員多少米？（取

）（3運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，應(yīng)再向前跑多少米？（取M42

C

）

D

.公信息部進(jìn)行場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，信息一：投資A種品每年所獲利潤(rùn)（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在一次數(shù)關(guān)系如圖所示；信息二：投資B種品，每件產(chǎn)品需成本40，當(dāng)售價(jià)為60元，每年可賣出100萬，如果每件商品的售價(jià)每漲1元?jiǎng)t每年少賣2萬件．（1）求出投資種品，每月所獲利潤(rùn)（萬元）與投資金額（萬元）之間的函數(shù)A關(guān)系式；（2若