2023年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2023年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在[a，b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

2.

3.A.A.

B.0

C.

D.1

4.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

5.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

6.

7.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10N，I為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長(zhǎng)為a=20mm，α=30。，則各桿強(qiáng)度計(jì)算有誤的一項(xiàng)為()。

A.1桿受拉20kNB.2桿受壓17.3kNC.1桿拉應(yīng)力50MPaD.2桿壓應(yīng)力43.3MPa

8.設(shè)z=tan(xy)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

9.

10.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學(xué)管理B.企業(yè)再造C.學(xué)習(xí)型組織D.目標(biāo)管理

11.

12.剛體上A、B、C、D四點(diǎn)組成一個(gè)平行四邊形，如在其四個(gè)頂點(diǎn)作用四個(gè)力，此四個(gè)邊恰好組成封閉的力多邊形。則()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四邊形ABCD的面積

D.力系的合力偶矩等于負(fù)的平行四邊形ABCD的面積的2倍

13.

14.構(gòu)件承載能力不包括()。

A.強(qiáng)度B.剛度C.穩(wěn)定性D.平衡性

15.

16.A.e2

B.e-2

C.1D.0

17.“目標(biāo)的可接受性”可以用（）來(lái)解釋。

A.公平理論B.雙因素理論C.期望理論D.強(qiáng)化理論

18.

19.

20.

二、填空題(20題)21.

22.

23.24.設(shè)f(x，y，z)=xyyz，則

=_________．

25.

26.

27.

28.29.函數(shù)的間斷點(diǎn)為_(kāi)_____．30.f(x)=lnx，則f[f(x)]=__________。

31.

32.33.

34.

35.36.設(shè)z=x2y+siny，=________。37.

38.y=lnx，則dy=__________。

39.40.二元函數(shù)z=x2+3xy+y2+2x，則=________。三、計(jì)算題(20題)41.

42.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

43.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．44.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．45.

46.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．47.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．48.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則49.50.求微分方程的通解．51.52.證明：

53.

54.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

56.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

57.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

58.

59.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．60.四、解答題(10題)61.

62.設(shè)y=x2+sinx，求y'．

63.

64.

65.

66.計(jì)算

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A定理：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界；反之不一定。

2.A

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論．

可知應(yīng)選D．

4.C

5.B

6.C

7.C

8.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

由于z=tan(xy)，因此

可知應(yīng)選A．

9.D解析：

10.C解析：建立共同愿景屬于學(xué)習(xí)型組織的管理觀念。

11.D

12.D

13.A

14.D

15.D

16.A

17.C解析：目標(biāo)的可接受性可用期望理論來(lái)理解。

18.C

19.B

20.D

21.ln|1-cosx|+Cln|1-cosx|+C解析：

22.eab23.

24.=xylnx.yz+xy.zyz-1=xyz-1y(ylnx+z)。

25.-exsiny

26.

27.28.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式。29.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定函數(shù)的間斷點(diǎn)．

僅當(dāng)，即x=±1時(shí)，函數(shù)沒(méi)有定義，因此x=±1為函數(shù)的間斷點(diǎn)。

30.則

31.(-∞．2)

32.

33.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的換元積分法．

34.(12)35.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化問(wèn)題。

36.由于z=x2y+siny，可知。

37.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的基本公式．

38.(1/x)dx39.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑．所給級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形，由于40.因?yàn)閦=x2+3xy+y2+2x，41.由一階線性微分方程通解公式有

42.

43.由二重積分物理意義知

44.

45.

則

46.47.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

48.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

49.

50.

51.

52.

53.

54.

列表：

說(shuō)明

55.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

56.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

57.

58.

59.