分?jǐn)?shù)乘法能力培訓(xùn)

22《分?jǐn)?shù)法能力培培訓(xùn)教師：劉新民一、能力指導(dǎo)例1：瓶子中裝有一種孢子，每小時分裂一次，體積增大一倍。果最初孢子的3體積占瓶子的，3小時后，孢子的體積占瓶子的幾分之幾？32分析與解答瓶子中孢子的體積每小時增大一倍也就是說瓶子中的孢子每小時體積增大到原來的2倍過列表可以清楚地看到孢子每次分裂后體積的變化情況。如下表所示：時間

1時

2小時

3時3孢子的體積×232

332

×2×2

332

×2×2×2從上表可以看出一小時體積增加到原來的倍么第一小時后的體積數(shù)

332×2=

316

，第二小時又在第一小時的基礎(chǔ)上增加倍，也就是說第二小時后孢子333的體積數(shù)×2=，同理第三小時的體積是×2=。16884例2：老婦賣雞蛋，有趣又大方，見人賣一半，還送半盒蛋，見4個人，賣光箱中蛋，請問箱中蛋幾盒？1分析與解答：解答本題可以用倒推法：見到第個人的時候還有+=1（盒21見了第3個人的時候還（1+）×盒了第2個人的時候還（3+）221×2=7（盒了第1個人的時候還有（7+）×2=15（盒2111例3：計(jì)算：+++┉+×3××717分析與解答把題中的每個加數(shù)分別擴(kuò)大到原來的分母中兩個因數(shù)的差倍，各加數(shù)分別變成，，┉

而=×3×517×31111=1-，=-，=-，┉=-，再把結(jié)3×5355×1917果縮小到原來的19=×=219219

11111，那么原=(1-+-+-++-)=(1-)251719

aaaa總結(jié)：形如的形式。

a(a+

11的分?jǐn)?shù)可以拆分成（-）×0n0)an例4：a、b是不為0的整數(shù)，a×

b＜a，a×＞a，求b的值。1513分析與解答）當(dāng)一個不等于0的數(shù)乘比小的數(shù)時，所得的積小于這個數(shù)，所以只有當(dāng)15。

bb＜1時，a×＜a才能成立，由此推出是一個真分?jǐn)?shù)，即b＜1515（2一個不等于0的數(shù)乘1大的數(shù)時得的積大于這個數(shù)以只有當(dāng)

b13b＞1時，a×＞a才能成立，由此推出是一個大于1的假分?jǐn)?shù)，即b＞13。1313（3）綜合上述可知13＜b＜15,所以b的值是。例5：計(jì)算

7911131517-+-+-122030425672711111分析與解答：先把原式中的每一個數(shù)拆分（=+，=+，=+，12342061315117111111=+，=+，=+）所以原式=（+）-（+）+（+）42675672894111111111++++--++--++--=-=67893445778a1總結(jié)：形如(a、b均不為0)的分?jǐn)?shù)可以拆分成+的形式。a1例：兩堆同樣重的沙子，第一堆運(yùn)走噸，第二堆運(yùn)走。哪堆沙子運(yùn)走的質(zhì)3量多？分析與解答：設(shè)這兩堆沙子的質(zhì)量都為a千克，此題中沙子的質(zhì)量有三種情況：沙子的質(zhì)量

a=1

a＞1

a＜1第一堆運(yùn)走

13

噸

13

噸

13

噸第二堆運(yùn)走

11a×=（噸）33

11a×＞(噸)33

11a×＜(噸)33從上表可看出當(dāng)兩堆沙子的質(zhì)量都為1噸時兩堆運(yùn)走的一樣多當(dāng)兩堆沙子的質(zhì)量大于1噸時第二堆運(yùn)走得多當(dāng)兩堆沙子的質(zhì)量小于1時第一堆運(yùn)走得多，由于兩堆沙子的質(zhì)量不確定，因此無法比較哪堆沙子運(yùn)走的質(zhì)量多。二、能力訓(xùn)練31.明明把一根木頭鋸成2段用了分鐘這樣計(jì)算成5段需要多少分鐘？5

52.一塊冰，每小時失去其質(zhì)量的一半，8時后其質(zhì)量為㎏，那么一開始這16塊冰的質(zhì)量是多少千克？3.（1）在（）里填上一個自然數(shù)，最小可以填幾？（）192×＞38（2）在（）里填上一個自然數(shù)，最大可以填幾？521＜14

（）4.一籃雞蛋，第一次吃了全部的一半多1個，第二次吃了余下的一半多個，第三次吃了剩下的一半多1個，這樣雞蛋剛好全部吃完。原來有幾個雞蛋？5.計(jì)算（1+

111）×1+）×1+）×1+）×1+）×1-）×1-）246103×（1-

1）×（1-）7（2

1+7+5+3+1）×1226122030（3）

471220×124（4）7×-7×+7×-×7126153599（5）26×28×（

×

+）27

16.小紅在計(jì)算13+×A時，錯誤地先計(jì)13+了，這樣算出來的結(jié)果比正確2的結(jié)果少4，則A=（）7.m、n是非0自然數(shù)，m×

n＜m，m×＞m，求n的值。25228.下面

里分別可以填哪些自然數(shù)？5（1）×＞114

（2）

44×＜（3）×＞5539.植樹節(jié)這天光明小學(xué)六年級的學(xué)生參