分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理課時訓練題

4,4,33,54,4,33,5課時作業(yè)五十七[第講分加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原][時間：45分鐘分值分基礎(chǔ)熱身合{0,1,2,3,4,5,6}任取兩個互不相等的數(shù)a成復數(shù)＋bi虛有()A30B．個C．個D．35個．教學大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法()A10B．種C．種D．16種．記4名學名參加學校三個不同體育隊，每人限報一隊的不同報法種數(shù)為；班分別從5個景點中選擇一處游覽的不同選法種數(shù)為，，B分是)A4

3,

3

B．3

5

C．3

D．

是兩個非空集合*B＝{()|∈A}＝＝，則P*Q元素的個數(shù)是)A4B7C．12．能力提升．如圖－，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，，CD中要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有()ACDK57－A72B．種C．種D．12種．甲、乙兩人從4門程中各選修門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有)A6種B．12種C種．30．從0,2,4中一個數(shù)字，從取兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個數(shù)()A36B．D．[2012·豫南九校摸]將同學分到甲、乙、丙小組，若甲組至少兩人，乙、丙組至少各一人，則不同的分配方案的種數(shù)()A80BCD．．[2012·江西六校聯(lián)]若然數(shù)n使作豎式加法n＋＋＋(＋均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為良數(shù)”．例如：是“良數(shù)”，因為＋33不產(chǎn)生進位現(xiàn)象23不是“良數(shù)”因23＋24產(chǎn)生進位現(xiàn)象么小于1的良數(shù)”的個數(shù)為A27B．39D．十字路口來往的車輛，如果不允許回頭，共________種車路線．11[2011·封模擬]將1,2,3?這9個字填在如圖－示的個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當固在圖中的位置時，填寫空格的方法數(shù)________種4圖－2．學校安排4名教師在六天里值班，每天只安排一名教師人至少安排天至多安排兩天，且這兩天要相連，那么不同的安排方法________種用數(shù)字作答)．．[2012·安師大附中模擬]用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖K57中號為，?的9個小正方形，使得任意相有公共邊的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為、5小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法________種.369圖－3

6565)六名同學報名參加三個智力競賽項目下情況下各有多少種不同的報名方法？(1)每人恰好參加一項，每項人數(shù)限；(2)每項限報一人，且每人至多參一項；(3)每項限報一人，但每人參加的目不限．．某出版社的7工人中，有只會排版只會印刷，還有2人會排版又會印刷，現(xiàn)從7人安排人排版2人印刷，有幾種不同的安排方法難點突破．)[2010·湖北卷]現(xiàn)有名學去聽同時進行的課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)()A5B．6××5×4××C.

D．654×2(2)(6)天津卷如圖－4所用種不同顏色給圖中的D、F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法共)圖－4A種B種C．240種．種課時作業(yè)(五十七)

4433222121212214433222121212213241163【基礎(chǔ)熱身】．[析]有種法也種法，由分步乘法計數(shù)原理共可以組成6＝個虛數(shù)．．[析]由步乘法計數(shù)原理知有2××＝種)不同走法．[析]學生參加運動隊，每人限報一個，可以報同一運動隊，應(yīng)該是人選運動隊所不同的報法種數(shù)故A＝3個分別從風景點中選擇一處游覽，應(yīng)該是班選風景點，故不同的選法種數(shù)是5，＝5．[析]由步乘法計數(shù)原理知有3×4＝12個【能力提升】．A[析]先兩類：一是四種顏色都用，這時有4種法，有3種法C有2種涂法，有涂法，共有4××2＝24種涂法二是用三種顏色，這時，，C的法有×3×2＝24種，D只不與C同即可，故D有2種法．故不同涂法共有24×2＝．．[析]方1：兩人各選修2門種數(shù)為＝，求出兩人所選兩都相4同和都不同的種數(shù)均為＝，故恰好有1門同選法有種．4方法：恰有1門同，先從選門選法C，然后甲從剩下的選1，乙再4從甲選后剩下的2門選，根據(jù)乘法原理共有選法×3×2種．[解析]若出的數(shù)字含有，則是×＝個，若取出的數(shù)字不含，則是3CA＝36個根據(jù)加法原理得總數(shù)為個．23．A[析]分兩類：若甲組2人，則乙、丙兩組的方法數(shù)是A，時的方法數(shù)是32CA＝60若甲組人則方法數(shù)是A＝20.據(jù)分類加法計數(shù)原理得總的方法數(shù)是60525＋＝80.．[析]一良數(shù)有，共個；兩位數(shù)的良數(shù)十位數(shù)可以是兩數(shù)的良數(shù)有10,11,12,20,21,22,30,31,32個；三位數(shù)的良數(shù)有百位為，位數(shù)為0的個位可以是0,1,2，共33，百位為，十位不是零時十位個位可以是兩位良數(shù)，共有×＝27．根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有48個于1000的數(shù)．．12[解析]由步乘法計數(shù)原理有×＝12.11．[解析]左方只能填，右下方只能填9此時4的方只能填2.右上方填時，其下方填6,7,8右上方填，其下方填7,8；右上方填，其下方只能填，此時左下方的兩個格填法隨之確定．故只能有3＋2＋＝6種法．．144[解析]有兩名教師要值班兩天，把六天分為份，兩個兩天連排的，(3,4)；，；(1,2)，(5,6)(2,3)，；(2,3)，(5,6)；，，六種情況，把四名教師進行全排列，有A4＝144種

＝種況，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有不同的排法×24．108[解析]分步求解．只要在涂好1,5,9后，涂2,3,6即，若31,5,9同色，則的法為2，若3與1,5,9不同色，則有種法2,6只有一種涂法，同理涂4,7,8，即涂法總數(shù)是×＋×1)××2＋×1)＝×6×632．[解答](1)每人都可以從這三個比賽項目中選報一項，各有種同選法，由分步計數(shù)原理知共有方法＝729．(2)每項限報一人，且每人至多限一項，因此可由項目選人，第一個項目有6種法，第二個項目有選法個項目只有4種法步計數(shù)原理得共有報名方法6××4＝120種由每人參加的項目不限，因此每一個項目都可以從這六人中選出一人參賽，由分步乘法計數(shù)原理得共有不同的報名方法＝216種．[解答]首分類的標準要正確，可以選擇“只會排版”、“只會印刷”、“會排版又會印刷”中的一個作為分類的標準．下面選擇“既會排版又會印刷”作為分類的標準，按照被選出的人數(shù)，可將問題分為三類：第一類：2人不被選出，即從只會排版的3中選，有選法；只會印刷的2人全被選出，有1種法，由分步計數(shù)原理知共有3×1選法．

4334332第二類2人被選出一人，有選法．若此人去排版，則再從會排版的人中選人，有3種法，只會印刷的2人被選出，有種選法，由分步計數(shù)原理知共有2×3＝6種法；若此人去印刷，則再會印刷的人選1人有選法，從會排版的中選2人有選法由步計數(shù)原理知共有2×32＝種選法再由分類數(shù)原理知共有＋＝18種選法．第三類：2人被選出，同理共有種選法．所以共有3＋＝37種法．【難點突破】(1)A[析]本題考查計數(shù)