孝感市八校聯(lián)誼2023年聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)

孝感市八校聯(lián)誼2023年聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題〔共10題，每題3分共30分〕1.以下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A.①②B.②③C.②④D.③④2.一元二次方程的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷3.拋物線的頂點(diǎn)是A.B.C.D.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，那么點(diǎn)坐標(biāo)為A.B.C.D.5.將拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是A.B.C.D.6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，那么∠DAC的大小為A.130°

B.100°

C.65°

D.50°第4題圖第6題圖7.如圖，某小區(qū)方案在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．假設(shè)設(shè)道路的寬為，那么下面所列方程正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.第7題圖8.如圖，在中，，以的中點(diǎn)為圓心分別與，相切于，兩點(diǎn)，那么eq\o(\s\up4(⌒),\s\do2(ED))的長(zhǎng)為A.B.C.D.9.整數(shù)，且滿足，那么關(guān)于的一元二次方程第8題圖的解為A.或B.C.D.10.二次函數(shù)的圖象如圖，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.1第10題圖二、填空題〔共6題，每題3分共18分〕11.關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，那么另一個(gè)根是.12.假設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，那么的值為.13.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，那么圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是.14.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，那么∠AOD的度數(shù)是.15.如圖，AB是⊙O的弦，AB=5，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，假設(shè)點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么MN長(zhǎng)的最大值是.16.對(duì)稱(chēng)軸與軸平行且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線也經(jīng)過(guò)，假設(shè)的面積為4，那么拋物線的解析式為.第14題圖第15題圖三、解答題〔共8題，72分〕17.〔此題總分值6分，各3分〕解以下方程：⑴⑵18.〔此題總分值8分〕如下列圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．⑴求證：△BCD≌△FCE；⑵假設(shè)EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．19.〔此題總分值8分〕如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．⑴畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形；⑵畫(huà)出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的；⑶求⑵中線段掃過(guò)的圖形面積．20.〔此題總分值8分〕如圖，在△ABC中，∠A=90°⑴請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切〔保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明〕．21教育網(wǎng)⑵假設(shè)∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．21.〔此題總分值10分〕甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一局部，如圖，甲在點(diǎn)上正方的處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達(dá)式．點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為，球網(wǎng)的高度為．⑴當(dāng)時(shí)，①求的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)；⑵假設(shè)甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到處時(shí),乙扣球成功。點(diǎn)離點(diǎn)的水平距離為，離地面的高度為的，求的值．21cnjy22.〔此題總分值10分〕關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.⑴求的取值范圍；⑵假設(shè)滿足，求的值.23.〔此題總分值10分〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．⑴求證：DE是⊙的切線；⑵假設(shè)CF=2，DF=4，求⊙直徑的長(zhǎng)．24.〔此題總分值12分〕如圖，是將拋物線平移后得到的拋物線，其對(duì)稱(chēng)軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為．21·cn·jy·com⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；⑵假設(shè)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，假設(shè)四邊形為平行四邊形，這樣的點(diǎn)是否存在？假設(shè)存在，分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．孝感市八校聯(lián)誼2023年聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.D2.B3.C4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.B二、填空題11.12.113.120°14.30°15.16.或三、解答題17.〔1〕〔2〕18.〔1〕證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE〔SAS〕．〔2〕由〔1〕可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，∵EF∥CD，∴∠E=180°-∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．19.解：〔3〕線段OA掃過(guò)的面積是.20.解：〔1〕如下列圖，那么⊙P為所求作的圓．〔2〕∵∠B=60°，BP平分∠ABC，∴∠ABP=30°，設(shè)，那么∵，∴，解得．∴，那么.21.〔1〕解：①∵，;∴;∴;②把代入得：;

∵1.625＞1.55;

∴此球能過(guò)網(wǎng).

〔2〕解：把代入得：;解得：；∴.22.〔1〕∵關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即，∴，解得：〔2〕由題意得：，∵，∴即，∴即，∴23.〔1〕如圖，連接OD、CD．∵AC為的直徑，∴△BCD是直角三角形，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=DE，∴∠CDE=∠DCE，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∵∠ACB=90°，∴∠OCD+∠DCE=90°，∴∠ODC+∠CDE=90°，即OD⊥DE，∴DE是的切線；〔2〕設(shè)⊙O的半徑為，∵∠ODF=90°，∴，即，解得：，∴的直徑為6．24.解：〔1〕設(shè)拋物線的解析式是．把代入得，解得，那么拋物線的解析式是，即；〔2〕方法一：在中令，那么，即C的坐標(biāo)是，OC=3．∵B的坐標(biāo)是，∴OB=3，∴OC=OB，那么△OBC是等腰直角三角形．∴∠OCB=45°，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥軸，垂足是H．∵∠NCB=90°，∴∠NCH=45°，∴NH=CH，∴HO=OC+CH=3+CH=3+NH，設(shè)點(diǎn)N縱坐標(biāo)是．∴，解得〔舍去〕或，∴N的坐標(biāo)是；方法二：設(shè)直線BC的解析式為