2023年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

A.

B.

C.

D.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

38.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

54.55.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

56.

57.

58.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.計(jì)算∫arcsinxdx。103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

7.C

8.C

9.C

10.B

11.e-2/3

12.D

13.B

14.B

15.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.A此題暫無解析

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.B解析：

19.C

20.B

21.C

22.B

23.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

24.1/2

25.B

26.C

27.C

28.x=y

29.C

30.A

31.應(yīng)填π÷4．

32.

33.2ln2－ln3

34.

35.

36.

37.2ln2

38.

39.B

40.

41.

42.43.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

44.

45.1

46.

解析：

47.

解析：

48.22解析：

49.

50.

51.ex+e-x)

52.

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

54.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.55.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

56.2xln2-sinx

57.

58.

59.1/41/4解析：

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3