探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系第一頁，共二十頁，2022年，8月28日實驗原理實驗步驟注意事項探索與研究gk014.2008年高考廣東理科基礎(chǔ)9023.

中山市華僑中學第三次?？季?2045.

南京市金陵中學07—08學年一輪復習檢測（一）12

055.08年佛山市教學質(zhì)量檢測（二）16gk003.2008年高考理綜北京卷21（2）彈簧問題的探索第二頁，共二十頁，2022年，8月28日彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等。這樣彈力的大小可以通過測定外力而得出（可以用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力）；彈簧的伸長可用直尺測出。多測幾組數(shù)據(jù)，用列表或作圖的方法探索出彈力與彈簧伸長的定量關(guān)系。實驗原理：實驗器材：實驗目的：探索彈力與彈簧伸長的定量關(guān)系，并學習所用的科學方法。彈簧（不同的多根）、直尺、砝碼。第三頁，共二十頁，2022年，8月28日2、如圖所示，將彈簧一端固定，另一端掛上砝碼（鉤碼），待彈簧平衡后，記錄下彈簧的長度及砝碼的重量。然后改變砝碼的質(zhì)量，再讀出幾組數(shù)據(jù).

1234567F/N

l/cm

x/cm

實驗步驟：3、將數(shù)據(jù)記錄在表格中:（彈簧原長l0=

cm）1、用直尺測出彈簧的原長l0。用F表示彈簧的彈力，用l0表示彈簧原長(自然長度),用l表示彈簧現(xiàn)長，用x表示彈簧的伸長，則x=l-l0。第四頁，共二十頁，2022年，8月28日5．探索結(jié)論：按照F—x圖象中各點的分布與走向,嘗試做出一條平滑的曲線（包括直線）。所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同。嘗試寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試F—x是否為一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)或其它函數(shù)。6．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。4．根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出F—x圖象：（以F為縱軸，以x為橫軸）第五頁，共二十頁，2022年，8月28日4．描線的原則是，盡量使各點落在描畫出的線上，少數(shù)點分布于線兩側(cè)，描出的線不應是折線，而應是平滑的曲線。注意事項1．每次增減砝碼測有關(guān)長度時，均需保證彈簧及砝碼不上下振動而處于靜止狀態(tài)，否則，彈簧彈力將可能與砝碼重力不相等。2．測量有關(guān)長度時，應區(qū)別彈簧原長l0，實際總長l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系。3．建立平面直角坐標系時，兩軸上單位長度所代表的量值要適當，不可過大，也不可過小。第六頁，共二十頁，2022年，8月28日①將彈簧上端固定在支架上，下端掛上砝碼（質(zhì)量已知為m）測出彈簧伸長x。探索與研究用一個支架、一根彈簧、一把直尺和一個已知質(zhì)量的砝碼，來測定某個不太重的物體有多重，該怎么做？解析：②將砝碼取下?lián)Q上待測物體，測出彈簧種長x′。③待測物體的重為第七頁，共二十頁，2022年，8月28日gk014.2008年高考廣東理科基礎(chǔ)99、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，在彈性限度內(nèi)，懸掛15N重物時，彈簧長度為0.16m；懸掛20N重物時，彈簧長度為0.18m，則彈簧的原長L原和勁度系數(shù)k分別為（）

A．L原＝0.02m

k＝500N/mB．L原＝0.10m

k＝500N/mC．L原＝0.02m

k＝250N/mD．L原＝0.10m

k＝250N/m解：D第八頁，共二十頁，2022年，8月28日12．（8分）下表是某同學為探索彈力和彈簧伸長的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：彈力：F/N0.51.01.52.02.5彈簧的伸長x/cm2.65.06.89.812.4（1）請你在圖中的坐標線上作出F－x圖線（2）寫出曲線所代表的函數(shù)式.（x用cm作單位）（3）解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.（3）彈簧每伸長1cm其彈力增加0.2N369120.51.01.52.02.50F/Nx/cm15解：（1）見右圖示（2）F=0.2x023.中山市華僑中學第三次?？季?2第九頁，共二十頁，2022年，8月28日045.南京市金陵中學07—08學年一輪復習檢測（一）12

12．（8分）一位同學要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實驗如下：在離地面為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空氣中飛行后落到水平地面上，水平距離為s。sh第十頁，共二十頁，2022年，8月28日（1）請你推導出彈簧彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：

。

（2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表的所示：根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系式為

，并說明理由：

。彈簧的壓縮量x/cm1.001.502.002.503.003.50鋼球飛行的水平距離s/m1.011.502.012.483.013.50解：mgs2/4hEP與x2成正比（EP∝x2）理由如下：由表中數(shù)據(jù)可知，在誤差范圍內(nèi)，x∝S。而從（1）中關(guān)系式有EP∝S2，因而可猜測EP∝x2第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日055.08年佛山市教學質(zhì)量檢測（二）1616．（12分）九江大橋撞船事故后，佛山交通部門加強了對佛山市內(nèi)各種大橋的檢測與維修，其中對西樵大橋?qū)嵤┝藶槠诮荒甑姆忾]施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索。某校研究性學習小組的同學們很想知道每根長50m、橫截的圓面積為400cm2的新懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，同學們則取來了同種材料制成的樣品進行實驗探究。由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關(guān)。因而同學們猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律。第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日（1）同學們準備象《探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關(guān)系》的實驗一樣將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物，來完成本實驗。但有同學說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對實驗的影響，你認為可行的措施應該是：

，

。（2）同學們通過游標卡尺測樣品的直徑來測定其截面積，某次測量的結(jié)果如圖所示，則該樣品的直徑為

。cm12301020將懸索樣品水平放置在光滑水平面上，用滑輪將豎直向下的重力變?yōu)樗降睦Α?.830cm第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日（3）經(jīng)過同學們充分的討論，不斷完善實驗方案，最后實驗取得數(shù)據(jù)如下：樣品長度

200N400N600N800N樣品A1m0.50cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm樣品B2m0.50cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm樣品C1m1.00cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm樣品D3m0.50cm20.18cm0.36cm0.54cm0.72cm樣品E1m0.25cm20.04cm0.08cm0.12cm0.32cm①分析樣品C的數(shù)據(jù)可知,其所受拉力F（單位N）與伸長量X(單位m)遵循的函數(shù)關(guān)系式是

。②對比各樣品的實驗數(shù)據(jù)可知,懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比,其比例系數(shù)與懸索長度

成正比、與懸索的橫截面積

成正比。拉力伸長量截面積F＝2×106X（N）的大小平方的倒數(shù)題目第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日gk003.2008年高考理綜北京卷21（2）

21、（2）（14分）某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0,彈簧下端掛一個50g的砝碼時,指針714指示的刻度數(shù)值記作L1;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時,指針指示的刻度數(shù)值記作L2,……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7。第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日①下表記錄的是該同學已測出的6個值,其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤,它們的代表符號分別是

和

.測量記錄表：代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1②實驗中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。L5L66.8514.05解析：本實驗用指針所對刻度尺示數(shù)標志指針位置?？潭瘸咦x數(shù)應估讀到最小刻度值的下一位，因所用刻度尺最小刻度是毫米，故應估讀到毫米刻度下一位，結(jié)果應為“×.×”mm（毫米的下一位是估讀的）,若以厘米作單位,小數(shù)點后面應有兩位即:“×.××”cm,故選出L5和L6。第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：所給刻度尺的讀數(shù)差值表示四個鉤碼對彈簧的拉力所引起的形變。追尋前面三個差值的計算規(guī)律，即可得出L7－L3=7.20cm請你給出第四個差值：d4=

＝

cm。L7–L37.20解析：題目第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量。用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL

＝

，代入數(shù)據(jù)解得ΔL

＝

cm。1.75cm⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k＝

N/m。（g取9.8m/s2）⑤解析：28解見下頁由胡克定律：可求得題目第2頁第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日④解析：所給的刻度尺讀數(shù)差值表示四個鉤碼對彈簧的拉力所引起的形變，設每個鉤碼質(zhì)量為m0，對彈簧的拉力所引起的形變?yōu)?L，由胡克定律有：故：①+②+③+④得：所以有④③②①題目第2頁第3頁第十九頁，共二十頁，2022年，8月28日此題基于課本實驗：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，難點在于把利用打點計時器測定勻變速直線運動加速度中的