學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)能力第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日提綱簡介1．學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的發(fā)展與培養(yǎng)問題2．學(xué)生數(shù)量關(guān)系能力的發(fā)展與培養(yǎng)問題3．學(xué)生數(shù)學(xué)空間能力的發(fā)展與培養(yǎng)問題第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日第一部分學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力

的發(fā)展與培養(yǎng)問題數(shù)學(xué)與語言數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的發(fā)展?fàn)顩r第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日求證三角形的內(nèi)角和等于180°

已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日作鈍角三角形的三條高時(shí)，

有50%的學(xué)生畫法為下圖：第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日例某年小學(xué)升初中的一道考題：已知乘積1×2×3×4×……×33×34是一個(gè)三十九位的整數(shù)：29523279903960414cd476186096435ab000000，則由數(shù)字a、b、c、d組成的四位數(shù)abcd=____________。第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日對內(nèi)容的不理解①一個(gè)人以每小時(shí)2公里的速度上山，并以每小時(shí)6公里的速度下山，求他的平均速度。②一個(gè)人以每小時(shí)6公里的速度行走。走了一段路后，他感到疲勞，把速度減少到每小時(shí)2公里。走完全程所用的時(shí)間中有一半是以每小時(shí)6公里行進(jìn)，有一半是以每小時(shí)2公里行進(jìn)的，求他的平均速度。第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日形式與內(nèi)容相脫節(jié)

學(xué)生作業(yè)：第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日形式與內(nèi)容相脫節(jié)學(xué)生作業(yè)：第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)語言例1小紅比小明多了幾個(gè)蘋果？例2時(shí)鐘分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一周，20分鐘分針轉(zhuǎn)了多少度？第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日11《用字母表示數(shù)》的教學(xué)過程片斷:a=（b＋c）÷2×1.08師：這個(gè)公式可以預(yù)測你的身高，看到這個(gè)公式你有什么話想說呢？第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日“1只青蛙，1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙，2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙，3張嘴，6只眼睛12條腿；……”第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生加工數(shù)學(xué)語句的水平較低

命題1：設(shè)a1，a2，a3，a4，a5和b是適合下列條件的整數(shù)：a12＋a22＋a32＋a42＋a52＝b，試證：這些數(shù)不能都是奇數(shù)。命題2：證明對任意正整數(shù)k，2k+1和2k-1兩數(shù)中至少有一個(gè)不能等于兩個(gè)整數(shù)的平方和。第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日第二部分學(xué)生數(shù)量關(guān)系

能力的發(fā)展與培養(yǎng)問題

人的數(shù)概念是怎樣產(chǎn)生的學(xué)生數(shù)與數(shù)量關(guān)系能力的發(fā)展?fàn)顩r第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日15人對數(shù)概念起源的認(rèn)識1生2，2生諸數(shù)，數(shù)生點(diǎn)，點(diǎn)生線，線生面，面生體，體生萬物。----萬物皆數(shù)。一生二，二生三，三生萬物。先天能力：一是先天的感性形式；二是先天的思維形式。第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日16數(shù)學(xué)的發(fā)展原始計(jì)數(shù)數(shù)基阿拉伯?dāng)?shù)字負(fù)數(shù)第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日17小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)例1第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日18運(yùn)算技能與運(yùn)算能力例2王老師批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，李紅同學(xué)的一個(gè)計(jì)算題的結(jié)果正確，但丟掉了括號，于是出現(xiàn)了如下的錯(cuò)誤算式：

請你添上括號，使之成立。第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日19小學(xué)負(fù)數(shù)教學(xué)例3計(jì)算：①-15-15=0②-15（-15）=-30；或-15（-15）=30；或-15（-15）=-225③（-11.2）+（+9.7）=-20.9第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日20算術(shù)解法例4

已知兩數(shù)和為15，差為1，試求兩數(shù)。學(xué)生做法：第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日21代數(shù)解法例5解方程：5x-2=7x+8學(xué)生解法：5x-2=7x+8=7x-5x=-2-8=2x=-10=x=-5第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日22算術(shù)與方程例如：一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？算術(shù)解法：（1）已經(jīng)做了多少套？75·5=375（2）后3天還要做多少套？660-375=285（3）平均每天要做多少套？285/3=95代數(shù)解法：設(shè)平均每天要做x套,列方程為：75·5+3x=660。（以下略）第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日用字母表示數(shù)學(xué)生錯(cuò)誤：第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日把化成最簡根式

學(xué)生的做法：第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生對“-”號的理解學(xué)生依據(jù)第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生錯(cuò)誤求解：第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生錯(cuò)誤解方程：解：方程兩邊同乘以6得：2(2x-1)-1=3(3x+1)（以下略）第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生使用變量的測試解下列方程：第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生“變量”概念的發(fā)展特點(diǎn)結(jié)果：第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日第三部分學(xué)生數(shù)學(xué)空間

能力的發(fā)展與培養(yǎng)問題（1）空間的意義與空間知覺（2）智力結(jié)構(gòu)中的空間能力因素（3）空間能力與數(shù)學(xué)教育（4）學(xué)生數(shù)學(xué)空間能力發(fā)展的狀況第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)空間空間的意義與空間知覺第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日不可能圖形第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日雙關(guān)圖第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日34第三十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日第三十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生使用角術(shù)語的情況測試題目：第三十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日學(xué)生空間知覺的發(fā)展特點(diǎn)第三十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日例

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