第5講 含參數(shù)的一元“一次”方程

第講含參的一元“次”方程【講義解析】1、含參數(shù)的方程的概念：當(dāng)方程中的系數(shù)用字母表示時(shí)，這樣的方程叫做含字母系數(shù)的方程，也參方，字母系數(shù)參．2、一元“一次”參數(shù)方程的解：關(guān)于x的元“一次”方程總可以化為ax的式，方程的解由、b確．(1)當(dāng)a0

時(shí)，原方程有唯一解，且

x

ba

；(2)當(dāng)a0且，原方程有無數(shù)個(gè)解，且原方程的解為全體數(shù)；(3)當(dāng)

a

且

b

時(shí)，原方程無解．【專題精講】一一“次參方的法【例1】已知a是理數(shù)，下面的命題：（）程（）程

的解是的解是

xx

；；（）程

的解是

x

1a

；（）程

a

的解是

x中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．0

B．1C．2

D．3【例2）討論關(guān)于

的方程

x

的解的情況；（）關(guān)于

的方程：

2mxm

.【練習(xí)】（）論關(guān)于的方程

mxp

的解的情況；（）關(guān)于的程：

mx

.二參的定．根方解具數(shù)來定【例3】若

x

是方程

13

x

的一個(gè)解，求

的值．1

【例4】已知關(guān)于

的方程

mxm)

的解滿足方程

x

12

，求

m

的值．【練習(xí)】（）知方程

2x2

的解為

x

，則

a

．（）果關(guān)于

的方程

(x|m

的解是

x0

，則

m

．．根方解個(gè)情來定【例5】關(guān)于的程x，別求m、為值時(shí)，原方）唯一解；（）無數(shù)多個(gè)解）無解【例6】若關(guān)于的程x)x

有無窮多個(gè)解，求

a

值．【練習(xí)】(1)已知關(guān)于的程

xx1(36

有無數(shù)多個(gè)解，則

m

．(2)已知關(guān)于方程(x)b

有唯一解之間的關(guān)系為

．(3)已知關(guān)于的程3a(x2)x

有無解，則

=．2

．根方定的況確【例7】若、b為值，關(guān)于x的方程

x，論k為值時(shí)，它的解總36有

x

，求

a

的值．【例8】若

a

、

為定值，關(guān)于

的方程

236

，無論

為何值時(shí)，它的解總有

x求

的值．【練習(xí)】（）a、為值，關(guān)于x的程

1x，無論為值，它的解總有32x

，則

a

=．（）、b定值，關(guān)于方程

2x，無論為值時(shí)，它的解總有36x

，則

=．4根方整解情來定【例9】

m

為整數(shù)，關(guān)于

的方程

x

的解為正整數(shù)，求

m

的值．【例10】若關(guān)于x的程9x

的解為整數(shù)，求整數(shù)k的．【練習(xí)】(1)已知關(guān)于的程kx

有整數(shù)解，求正整數(shù)的值．3

(2)已知關(guān)于

的方程

x52

有整數(shù)解，求滿足條件的所有整數(shù)

的和．(3)已知

a

是非零整數(shù)，并且關(guān)于

的方程

ax4aa

有整數(shù)解，則滿足條件的

的值共有多少個(gè)．．根方間的系確【例11】若

(x

和

)

是關(guān)于

的同解方程，求

k

的值．【例12】已知關(guān)于

的方程m5的比方程2的大4，求

m

的值．【練習(xí)】(1)若

n