八年級數(shù)學整式的乘法課時練

15.1.4整式的乘法知識要點1．乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項多的每一項，再把所得的積相加．多項式與多項式相乘，?先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．注意：相同字母的幕相乘是運用同底數(shù)幕相乘的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加.對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)寫在積里，千萬不能遺漏．—種特殊形式的多項式乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即兩個含相同字母(系數(shù)都是1)的一次式相乘，所得的結(jié)果是一個二次三項式，?一次項的系數(shù)等于因式中兩個常數(shù)項的和，積的常數(shù)項等于因式中兩個常數(shù)項的積.典型例題例.已知(xT)(x2+mx+n)=x2-6x2+llx-6，求m+n的值.分析：用多項式的乘法將左邊展開，然后比較兩邊的系數(shù)，可以得到m、n的值.解：.?.等式的左邊=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+(mT)x2+(n-m)x-n.*.x3+(m-1)x2+(n-m)x—n=x3—6x2+llx—6m一1=-6m一1=-6比較兩邊的系數(shù)得：-m=11解之得m=-5n=6.m+n=1練習題第一課時一、選擇題1.式子x4m+1可以寫成()A.(xm+i)4B.x?x4mC.(x3m+1)mD．x4m+x2.下列計算的結(jié)果正確的是()A.(-x2)?(-x)2=x4B.x2y3?x4y3z=x8y9zC.(-4X103)?(8X105)=-3.2X109D.(-a-b)4.(a+b)3=-(a+b))3.計算(-5ax)?(3x2y)2的結(jié)果是()A.-45ax5y2B.-15ax5y2C.-45x5y2D.45ax5y2二、填空題4．5．6．計算：(2xy2)?(3x2y)=_已知am=2,an=3，貝Va3m+n=；a2m+3n=.一種電子計算機每秒可以做6X108次運算，它工作8X102秒可做；(—5a3bc)?(3ac2)二次運算．三、解答題7．計算：3①3①(—5曲)?(―i0a2bx3y)②(—3a3bc)3.(—2ab2)21③(—3X2)?(yz)3°(x3y2z2)+3x3y2^(xyz)2.(yz3)—2X103)3X(—4X108)28．先化簡，再求值：其中a=—5，b=0.2，e=2。1其中a=—5，b=0.2，e=2。—10(—a3b2c)2?5a?(be)3—(2abc)3?(—a2b2c)29.若單項式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項，那么這兩個單項式的積是多少?四、探究題若2a=3,2b=5,2c=30，試用含a、b的式子表示c第一課時（答案）4.8X10118.324.8X10118.3B2.C3.A4.3x3y3；T5a4bc35.24；1086.37.①-a3b3x4y:②T08aiib7c3；③x5y5z5:④T.28X1027-12a10b410.c=a+b+1第二課時一、選擇題計算(-3x)?(2x2-5x-l)的結(jié)果是()A．-6x2-15x2-3xB．-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-1下列各題計算正確的是()A.(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2B.(3x2+xy-y2)?3x2=9x4+3x3y-y2C.(-3a)(a2-2a+1)=-3a3+6a2D.(-2x)(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x如果一個三角形的底邊長為2x2y+xy-y2，高為6xy,則這個三角形的面積是()A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x3y2+3xy-3xy3C.6x3y2+3x2y2-y2D.6x3y+3x2y2計算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),結(jié)果正確的是()A.2xy-2yzB.-2yzC.xy-2yzD.2xy-xz二、填空題5.方程2x(x-1)=12+x(2x-5)的解是.計算：-2ab?(a2b+3ab2T)=已知a+2b=0，則式子a3+2ab(a+b)+4b3的值是三、解答題8．計算：②-ab2?(3a2②-ab2?(3a2b-abcT)?(2x2y-2xy+y2)?(-4xy)厶3(3an+2b-2anbn-1+3bn)?5anbn+3(n為正整數(shù)，n>1)④-4x2④-4x2?1(2xy-y2)-3x?(xy2_2x2y)9.化簡求值：-ab?(a2b5-ab3-b),其中ab2=-2。四、探究題請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題.已知x2+x-l=O,求x3+2x2+3的值.解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x(x2+x-1)+x2+x-1+4=0+0+4=4如果l+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.第二課時(答案)1.B2.D3.A4.A5.x=46.-2a3b2-6a2b3+2ab7.08.①-2x3y2+8x2y2-4xy3；②-3a3b3+a2b3c+ab2:③15a2n+2bn+4T0a2nb2n+2+i5anb2n+3‘④4x3y+x2y29.1010.0第三課時一、選擇題1．2．下列各式計算正確的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2一個長方體的長A．6x一、選擇題1．2．下列各式計算正確的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2一個長方體的長A．6x3-5x2+4xB．(2x+3)(x-3)=2x2-9D．(x-1)(x+7)=x2-6x-7寬、高分別是3x-4、2x-1和xB．6x3-11x2+4x則它的體積是（）3．4．C．6x3-4x2已知(x+3)(x-2)A．a(chǎn)=-1，b=-6計算(a-b)(a2+ab+b2)的結(jié)果是(A．a(chǎn)3-b3B．a(chǎn)3-3a2b+3ab2-b3D．6x3-4x2+x+4=x2+ax+b，則a、B．a(chǎn)=1，b=-6b的值分別是C．a(chǎn)=-1）C．a(chǎn)3+b3b=6D．a(chǎn)=1，b=6D．a(chǎn)3-2a2b+2ab2-b3二、填空題計算：（x+7）（x-3）=,（2a-1）（-2aT）=.將一個長為x,寬為y的長方形的長減少1,寬增加1,則面積增加三個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個是x,則這三個奇數(shù)的積是.8．四個連續(xù)自然數(shù),中間的兩個數(shù)的積比前后兩個數(shù)的積大三、解答題9．計算下列各題：①（2a+b）（a-2b）②（a+b）23(x3(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)④(2x4-3x3+5x2+x)(-x+1)10．解下列方程：①(x+1)(x-4)-(x-5)(x-1)=0②(x+1)(x-1)+2x(x+2)=3(x2+1)

四、探究題第三課時（答案）1.C