下九年級數(shù)學(xué)

2022年下學(xué)期期終考試試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案請各位閱卷老師注意：正式閱卷前請將題目做一篇，并核對參考答案是否有誤，若發(fā)現(xiàn)問題，請電告朱保倉老師（聯(lián)系電話：656768）一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為BA.B.C.D.2.兩個相似三角形的周長比為1∶4，則它們的面積比為DA．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶163.一個圓錐的母線長是它的底面圓半徑的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是BA.B.C.D.4.三角形的外心是DA．各內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)B．各邊中線的交點(diǎn)C．各邊垂線的交點(diǎn)D．各邊垂直平分線的交點(diǎn)5.如圖，已知AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D等于BA．B．C．D．6.已知⊙O的半徑是6cm，圓心O到同一平面內(nèi)直線L的距離為7cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是CA．相交B．相切C．相離D．無法判斷下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A8.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△A＇OB＇，若∠AOB=，則∠AOB＇的度數(shù)是AA.B.C.D.9.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是DA．開口向下B．對稱軸是C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是D．與軸有兩個交點(diǎn)10.某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器400臺，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)924臺．設(shè)二三月份每月的平均增長率為，根據(jù)題意列出的方程是CA．B．C．D．二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.一元二次方程的兩根之和是-412.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象(原點(diǎn)在圖象上)那么的值是-1．13.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長度為2．14.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=25°，則∠D=15.在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn).現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮小.則對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為或16.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次的結(jié)果都是正面朝下的概率是__________17.已知函數(shù)為常數(shù),當(dāng)<時(shí),隨的增大而減小,當(dāng)時(shí),隨的增大而增大.則常數(shù)18.如圖，⊙O的半徑是4，直線與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上的兩個動點(diǎn)，且在直線的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是三．解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19．在正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將繞頂點(diǎn)按逆時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)得出．（1）在正方形網(wǎng)格中畫出；（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動點(diǎn)經(jīng)過的路線長.(1)略（3分）（2）（6分）20．設(shè)函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為.求線段的長.解：由的坐標(biāo)分別為（5分）所以（6分）四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1，2，3；乙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4，5；丙口袋中裝有2個小球，它們分別寫有數(shù)字6，7.現(xiàn)從三個口袋中各隨機(jī)取出一個小球。（1）取出的三個球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是多少？（2）取出的三個球上的數(shù)字至少有兩個偶數(shù)的概率是多少？解：依題意可畫出如下的樹狀圖（圖略）由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，即(1,4,6),（1,4,7），(1,5,6），(1,5,7），(2,4,6)），(2,4,7)（2,5,6），(2,5,7），(3,4,6)，(3,4,7)，(3,5,6)，(3,5,7)（4分）這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等（1）取出的三個球上的數(shù)字都是奇數(shù)的的結(jié)果有2種：（1，5，7），（3，5，7）所以（都是奇數(shù)）（6分）（2）取出的三個球上的數(shù)字至少有2上是偶數(shù)的的結(jié)果有5種：(1,4,6），(2,4,6)），(2,4,7)，（2,5,6），(3,4,6)所以（至少有兩個偶數(shù)）（8分）22.如圖,為⊙直徑，點(diǎn)C為⊙上一點(diǎn)，和過點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為．求證：平分．證明：連接OC，C為切點(diǎn)又（4分）在中，即平分．（8分）五．解答題（本題共2小題，每小題9分，共18分）23.如圖，中，，是斜邊上的高.求證：（1）求證：(2)若且，求的長.解:(1)證明：由已知易得：∽（6分）(2)設(shè),則由(1)得解得,（9分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在這樣的，使得？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由．解：（1）由解得（3分）（2）由得由根與系數(shù)的關(guān)系（或求根公式）得所以解得而故符合題目條件的值只有一個，即（9分）六．解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）25.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可以賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使每星期售出該商品的利潤最大？解：（1）設(shè)每件漲價(jià)元，則每星期所得利潤即其中，當(dāng)時(shí)，取最大值6250元。（5分）（2）若每件降價(jià)元，則每星期所得利潤即其中，當(dāng)時(shí)，取最大值6125元。（9分）綜合（1）和（2）可得，定價(jià)為每件65元時(shí)，所獲利潤最大.最大利潤是6250元.（10分）26．如圖，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．AAOBCDE（1）證明：DE＝BD；（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．證