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提取公因式法第一頁,共八頁,2022年,8月28日一、復習引入:分解因式:(1)(2)(3).
解(1)原式=2(am-x)(2)原式=25ab(4a-1)(3)原式=-2xy(2x-3y+xy)公因式是2公因式是25ab公因式是-2xy如何確定公因式?
1.確定各項系數(shù)的最大公因數(shù)(系數(shù)都是整數(shù)時)2.確定各項字母的公因式,它是各項都含有的相同字母的最低次冪.⑴首項系數(shù)是負數(shù)時,一般應先提出“-”號,使括號內(nèi)的第一項系數(shù)是正數(shù),同時注意符號的變化;⑵一定要分解到不能再分為止;⑶不要漏項.幾點注意:第二頁,共八頁,2022年,8月28日思考:如何把分解因式?二.新授部分:解原式把(x+y)看作一個整體,作為公因式例題3分解因式:公因式是解原式[]添加中括號結果一般以小括號形式呈現(xiàn)[]第三頁,共八頁,2022年,8月28日例題4(1)分解因式:解原式公因式添加中括號解原式添加中括號公因式方法一方法二+第四頁,共八頁,2022年,8月28日例題4(2)分解因式:解原式提取公因式為多項式時,有時利用:a-b與b-a互為相反數(shù)_+注意符號小結:才能找到公因式.第五頁,共八頁,2022年,8月28日反饋練習:填空:
2m(1)2m(2)x-y(3)()x2-y(4)()第六頁,共八頁,2022年,8月28日例5分解因式公因式是2(x+y)解原式
[]添上中括號去括號法則+3這是因式分解的結果嗎?小結:因式分解結果中的各個因式不能再分解,即分解到不能分解為止.三、課堂練習:課本P43/2.合并同類項還能再分解嗎?第七頁,共八頁,2022年,8月28日當n為偶數(shù)時,(a-b)n=(b-a)n當n為奇數(shù)時,(a-b)n=-(b-a)n四、課堂小結:(一)提公因式法分解因式的一般步驟:(1)找公因式;(2)提公因式;(3)分解到底.(二)幾點注意:(1)關注符號,首項是“-”,一般提到括號外;(2)利用找公因式.(3)不要漏項;(4)分解到不能分解為止.例如:(-2x+y)(3x-y),應寫成-(2x-y)(3x-y)例如:2m(a-b)-3n(b-a)=2m(a-b)+3n(a-b)例如:5xy+x=x
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