教案《相似多邊形的性質(zhì)》

第十課時?課題相似多邊形的性質(zhì)（一）?教學目標（一）教學知識點相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系.（二）能力訓練要求.經(jīng)歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關系的過程，理解相似TOC\o"1-5"\h\z多邊形的性質(zhì) ..利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題 .（三）情感與價值觀要求.通過探索相似三角形中對應線段的比與相似比的關系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識 ..通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應用意識 .?教學重點.相似三角形中對應線段比值的推導 ..運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題 .?教學難點相似三角形的性質(zhì)的運用 .?教學方法引導啟發(fā)式?教具準備投影片兩張第一張：（記作§ 4.8.1A）第二張：（記作§ 4.8.1B）?教學過程I創(chuàng)設問題情境，引入新課［師］在前面我們學習了相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對對應角相等，三對對應邊成比例 .那么，在兩個相似三角形中是否只有對應角相等、對應邊成比例這個性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進行研究相似三角形的其他性質(zhì) .n.新課講解1.做一做

投影片(§4.8.1A)鉗工小王準備按照比例尺為3:4的圖紙制作三角形零件，如圖4—38,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△AB'C',CD投影片(§4.8.1A)鉗工小王準備按照比例尺為3:4的圖紙制作三角形零件，如圖4—38,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△AB'C',CD和C'D'分別是它們的高.(2)的相似比.偌，券，繇各等于多少?△ABC與AA'B'C'相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們(3)請你在圖4—38中再找出一對相似三角形.(4);D.等于多少？你是怎么做的？與同伴交流［生］解：(1)圖4-38AB=BC=AC=3ABBCAC4△ABCsM'b'C'..AB_BC_AC.AB-BC--AC??.△ABCs^A'B'C',且相似比為3：4.△BCDs^b'C'D'.(AADC^AA"d'C')「由△ABCs^a'B'C'/B=/B'???/BCD=/B'Cd'?.△BCDs^b'C'd'CD3=一CD4?.△BDCs^b'd'c',CD BC3?? = =-CD BC42.議一議已知△ABCs^a'b'C'(同理△ADCs^a'D'C'),△人80與4人‘B'C'的相似比為k.(2)如果CD和C'D'是它們的對應高，那么半等于多少？Cd如果CD和C'D'是它們的對應角平分線，那么黑等于多少？如果CD和C'D'是它們的對應中線呢?［師］請大家互相交流后寫出過程.［生甲］從剛才的做一做中可知，若4ABCs^A'B'C',cd、C'D'是它們的對應高，那么空尸坨=k.Cdbc［生乙］如4—39圖，△ABCs^a'B'C',CD、C'D'分別是它們的

對應角平分線，那么CDCD'=AC二k.對應角平分線，那么CDCD'=AC二k.AC圖4—39.△ABCsM'b'c./A=/A'，/ACB=/A'C'B'「CD、C'D'分別是/ACB、/A'C'B'的角平分線?./ACD=/A'C'd'..△ACDsM'C'd',CDACI. = =k.CDCD=CD-［生丙］如圖4-40中，CD、C'D'分別是它們的對應中線，則AC. 二kAC圖4-40「△ABCsM'B'C'/八/八,ACABi??/A=/A, = =kACAB「CD、C'D'分別是中線AB-AD-2 -AB-k?? - k.AD1ab-ab2??.△ACDsM'c'd'.CDAC.一 = =k.CDAC由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比3.例題講解投影片(§4.8.1B)圖4-41如圖4-41所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1)aasr與aabc相似嗎？為什么？(2)求正方形PQRS的邊長.解：(1)AASRsaabc,理由是：四邊形PQRS是正方形SR//BC(2)由(1)可知△ASR^AABC.根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比，可得設正方形PQRS的邊長為xcm,則AE=(40—x)cm,所以解得：x=24所以，正方形PQRS的邊長為24cm.田.課堂練習如果兩個相似三角形對應高的比為 4:5,那么這兩個相似三角形的相似比是多少？對應中線的比，對應角平分線的比呢？（都是4：5）..課時小結(jié)TOC\o"1-5"\h\z本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導出了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比 ..課后作業(yè)習題4.10..解：:△ABCs^a'b'C',BD和B'D'是它們的對應中線，且AC_3 .AC2.BD AC3 二 二一"BD AC2??BD=3BD=64 22.解：ABCs^a'b'C',AD和A'D'是它們的對應角平分線，且AD=8cm,AD'=3cm..ADAB?- =——.,ADAB設△ABC與△A'B'C對應高為hi,h2..AB_hi一AB-h2.hi=ABD=8h2ABD3.VI.活動與探索圖4-42如圖4—42,AD,A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的角平分線，且AB二BD二ADAB-BD-AD你認為△ABCs^a'B'c嗎？解：△ABCs^a'B'c成立...abbdad? = =abbdad??.△ABDsM'b'd'.??/b=/b'，/bad=/b'ad?「/BAC=2ZBAD,/B'A'C'=2/B'A'D'丁./BAC=/B'A'C'「.△ABCsM'B'C'?板書設計§4.8.1相似多邊形的性質(zhì)(一)一1、1.做一*做.議一議.例題講解二、課堂練習三、課時小節(jié)四、課后作業(yè)?備課資料如圖4—43,CD是Rt^ABC的斜邊AB上的高.圖4-43(1)則圖中有幾對相似三角形.(2)若AD=9cm,CD=6cm,求BD.(3)若AB=25cm,BC=15cm,求BD.解：(1)VCD!AB丁./ADC=/BDC=/ACB=90°在AADC和AACB中/ADC=/ACB=90°/A=/A.?.