第二十一屆華杯賽決賽小高組模擬試題B答案(小學(xué)高年級(jí))

1第二十一華杯賽決賽高組模擬試題B答11、637【解答】原式=102、32

984!5!

?！窘獯稹克隣敔斦Ｊ峭诵?，應(yīng)該是1939年出生的兔，1945年是雞年，1957年又是雞年，這一年她爺爺才18，不到結(jié)婚年齡，因而1969的雞年，應(yīng)該是她爸爸的出生年，否則，下一個(gè)雞年是1981年，到2000年才19歲也不能當(dāng)父親，故2001年，小琴的爸爸32歲。3、23【解答】乙已經(jīng)開了時(shí)，甲再開9小時(shí)，此時(shí)小時(shí)，兩個(gè)一起放水還需要64小時(shí)注滿。由已知，要達(dá)到乙開6小時(shí)的注水量，甲還需要開6=8小時(shí)，故甲還需要39+6+8=23小時(shí)注滿水池。4、51【解答】10個(gè)數(shù)中有5奇數(shù)，5個(gè)數(shù)，從個(gè)數(shù)中取出3，共有10種不同的取法；從5個(gè)偶數(shù)中取1個(gè)，5個(gè)奇數(shù)中取2個(gè)，共有50種不同的取法，所以和為偶數(shù)的不同取法共有60種取法的和小于綜上，滿足條件的不同取法共有51種。5、2【解答】將棋子放中間行的白色方格中，就可以唯一地確定一種放法，其中棋子放左邊方格和右邊方格是相同放法，故不同放法只有2種。6、

120【解答】連接EF，三角形BCF的面積=，三角形BEF的面積=×=，3三角形ECF的面積=，三角形BED的面積=，三角形FED的面積=三角形BED的面積三角形BEF的面積=。由共邊定理，1

==，==，解-DFG面積,==，==，解-DFG面積,,,,,,,

DFC面4的面積=。DFG面積GFDFG面積GF7、14【解答】實(shí)際上，關(guān)鍵是n+1應(yīng)為m-1的倍數(shù)。列表分析如下：nm12

c

(m,n)3

2

(2,3)4

2

(2,4)56

2,3,42

1162

(2,5),(3,5),(4,5)(2,6)789

2,3,52,42,3,6

3

(2,7),(3,7),(5,7)(2,8),(4,8)(2,9),(3,9),(6,9)從表中可以看出，滿足這樣條件的（m,n）數(shù)對(duì)有個(gè)。8、999【解答】設(shè)較小的奇數(shù)為x，那么有（+x

-）=1000.xxx化簡(jiǎn)，可得2x+2)÷2=1000，解得：x=999。9、110【解答】數(shù)字和為1的有4個(gè)：1,10,100,1000數(shù)字和為2的有10個(gè)：2,11,22,101,110,200,101,1010,1100,2000數(shù)字和為3——26之間：每一類的個(gè)數(shù)都不小于個(gè)；數(shù)字和為27的有4個(gè)：999,1998,1989,1899數(shù)字和為28的有1個(gè)：1999所以從中取出4+4+1+425+1=110數(shù)，總能在其中找到5個(gè)數(shù)，它們的數(shù)字和相等，所以n的最小值等于110。10、122

【解答】解法一：所有的五位數(shù)共有5！=個(gè)）（1）三個(gè)奇數(shù)都相鄰的五位數(shù)共有3個(gè)）（2只有兩個(gè)奇數(shù)相鄰的五位數(shù)偶數(shù)排好的方法有2種將三個(gè)奇數(shù)分成兩個(gè)、一個(gè)的兩組，有3種方法，然將這兩組奇數(shù)插入偶數(shù)的三個(gè)空擋中，有3種方法兩個(gè)奇數(shù)的組中有2種排列方法，因此，只有兩個(gè)奇數(shù)相鄰的五位數(shù)共有2個(gè)）因此，符合條件的五位數(shù)共有120—36—72=12個(gè)）解法二：由于三個(gè)奇數(shù)中任何兩個(gè)都不相鄰，那么三個(gè)數(shù)插在2和4的空檔中，因此滿足條件的五位數(shù)有3=12（個(gè)）11、67【解答】設(shè)9頭鳳凰x只，3頭獸y只，雞只，這籠動(dòng)物所值的銀子數(shù)是N兩。由題意得9x+3y+z=82,N=5x+2y+z,由于x,y和z都是質(zhì)數(shù)，所以它們之中至少有一個(gè)等于N=5x+2y+z=82-4x-y,所以，x越小，則N越大，可得進(jìn)而有：3y+z=82-9x=64.此等式中越小，則N大，且質(zhì)數(shù)，依y小至大計(jì)算，當(dāng)，x=43是質(zhì)數(shù)，所以N=74-7=6712、230【解答圓柱滾過的軌跡橫截圖如圖所示可分為這么幾部分：起點(diǎn)與終點(diǎn)各剖出兩個(gè)底為半圓的半圓柱，中間兩段為兩個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為8，寬為2，高為，在轉(zhuǎn)角B處它的軌跡為半徑是2，圓心角是60°的六分之一的圓柱體。因此，體積為：12)230613、

63191【解答】設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則第一個(gè)正方形的面積是。當(dāng)畫上第二個(gè)正方形1時(shí)，被重疊部分的面積占第一個(gè)正方形面積的，當(dāng)畫上第三個(gè)正方形時(shí)，被重疊部分的面21積占第二個(gè)正方形面積的，恰好占第一個(gè)面積的的2倍，即1；當(dāng)畫上第四個(gè)正方形21時(shí)，被重疊部分的面積占第三個(gè)正方形面積的；恰好占第一個(gè)正方形面積的；當(dāng)畫上21第五個(gè)正方形時(shí)，被重疊部分的面積占第四個(gè)正方形面積的；恰好占第一個(gè)正方形面積的214倍；當(dāng)畫上第六個(gè)正方形時(shí)，被重疊部分的面積占第五個(gè)正方形面積的；恰好占第一個(gè)21正方形面積的；當(dāng)畫上第七個(gè)正方形時(shí)，被重疊部分的面積占第六個(gè)正方形面積的；2恰好占第一個(gè)正方形面積的16倍。這樣可知，被重疊覆蓋部分的面積是第一個(gè)正方形的（0.5+1+2+4+8+16倍即31.5倍而正方形覆蓋紙面的總面積是第一個(gè)正方形面積的95.53

倍。所以其比值為14、15

63191

。【解答】用字母A，B，C代表3種顏色，涂抹，B，C顏色的點(diǎn)也稱為A，B，C類點(diǎn)。按照題目要求，按照題目要求，各類點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能超過，且同種顏色的點(diǎn)只能是同類型的點(diǎn)。即如果只用2種色涂抹這8點(diǎn)，當(dāng)此兩種顏色固定AB固定后，只有一種涂法（即ABABABAB),用3種顏色涂抹這8個(gè)點(diǎn)，則必有個(gè)點(diǎn)涂抹相同的顏色。（1）當(dāng)B類點(diǎn)有4個(gè)時(shí)，從A中修改個(gè)點(diǎn)的顏