人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2《相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用》鞏固練習(xí)(基礎(chǔ)) (含答案)

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用--鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))【鞏固練習(xí)】一、選擇題.(2019酒泉)如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，口￡〃人仁若S△BDE:S△CDE=1：3，則乂DOE：乂AOC的值為()A.B.CA.B.C.D.116.如圖，在4ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC邊上，DE〃BC.若AD:DB=2:1,則5人?。篠AARr△ADE △ABC為( )A.9：4B.4：9C.1：4D.3：2.某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9：4,其中一塊草坪的周長(zhǎng)是36米，則另一塊草坪的周長(zhǎng)是().A.24米B.54米 C.24米或54米D.36米或54米4.圖為4ABC與ADEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F4.圖為4ABC與ADEC重疊的情形，DEC的面積相等，且EF=9,AB=12,則DF=()A.3B.7 C.12D.15.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB±BD,CDXBD,且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是()A.6米B.8米C.18米D.24米.要把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大到原來(lái)面積的8倍,而它的形狀不變,那么它的邊長(zhǎng)要增大到原來(lái)的( )倍.A.2 B.4 C.2逝D.64二、填空題.如圖所示，為了測(cè)量一棵樹(shù)AB的高度，測(cè)量者在D點(diǎn)立一高CD=2m的標(biāo)桿，現(xiàn)測(cè)量者從E處可以看到桿頂C與樹(shù)頂A在同一條直線上，如果測(cè)得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,則樹(shù)AB的高TOC\o"1-5"\h\z度為 m．.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3,面積之差為25cm\則較大三角形的面積為.（2019?吉林）如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m,測(cè)得AB=2m,BC=14cm,則樓高CD為m..梯形ABCD中，AD〃BC，AC，BD交于點(diǎn)°,若S△.=4,S△b.二9,S梯形AB。。= ..如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，DE:CE=2:3,連接AE,BE,BD,且AE,BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△B小S△BAF ..把一個(gè)三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來(lái)的-倍，那么邊長(zhǎng)應(yīng)縮小到原來(lái)的2 倍.三、解答題.一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)0.9m,但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí),因樹(shù)靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墻上,如圖,他先測(cè)得留在墻上的影高1.2m,又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)2.7m,他求得樹(shù)高是多少？.（2019?蓬溪縣校級(jí)模擬）小紅用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE=20米.當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓AB的高度（注：入射角=反射角）..在正方形地C9中，F(xiàn)是上一動(dòng)點(diǎn)，（與?？诓恢睾希?，使/3戶￡為直角，戶￡交正方形一邊所在直線于點(diǎn)后.（1）找出與ABRC相似的三角形.（2）當(dāng)戶位于的中點(diǎn)時(shí)，與蛇口7相似的三角形周長(zhǎng)為"，則的周長(zhǎng)為多少？【答案與解析】

一.選擇題1.【答案】D.【解析】??34BDE：S△CDE=1：3,，BE：EC=1：3；，BE：BC=1：4；VDE#AC,AADOE^AAOC,DE_BE_1Ac―BC―4?，SADOE：SAAOC=fDEDE_BE_1Ac―BC―4?，SADOE：SAAOC=fDE丫IACJ16故選D..【答案】B.【解析】提示：面積比等于相似比的平方..【答案】C..【答案】B..【答案】B.【解析】提示：入射角等于反射角，所以△ABPs^CDP..【答案】C.【解析】提示：面積比等于相似比的平方.二.填空題.【答案】3..【答案】45cm2.【答案】12..【答案】25.【解析】：AD〃BC,.，.△AODMCOB,；.fAO￥S 4——二△aod=-,?AO:CO=2:3,ICOJS 9△BOC又'aAODS△DOCAOOC二S-6，又S-S△COD △COD △AOB11.【答案】4:10:25【解析】：平行四邊形ABCD,S fDE丫二△DEFs^BAF,二△def-——，DE:EC=2:3,?

S△AEBIABJDE:DC=2:5,即DE:AB=2:5,\\△DEF:△DEF與^BEF是同高的三角形，二S△BAF二二2,S△BEF510.【答案】彳.三.綜合題.【解析】作CE〃DA交AB于E,設(shè)樹(shù)高是xm,?二長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)0.9m即x=4.2m14.【解析】解：如圖，???根據(jù)反射定律知：NFEB=NFED,.\ZBEA=ZDECVZBAE=ZDCE=90°.?.△BAEsADCEVCE=2.5米，DC=1.6米,???AB=12.8答：大樓AB的高為12.8米.15?【解析】(1)與4BPC相似的圖形可以是圖(1),(2)兩種情況：△PDEMBCPJPCEMBCPJBPEMBCP.⑵①如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，若另一直角邊與AD交于點(diǎn)E,PD_1BC—2△PDEMBCP△PDE與4BCP的周長(zhǎng)比是1:2△BCP的周長(zhǎng)是2a.②如圖(2②如圖(2),當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，若另一直角邊與BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E時(shí)，PC_1BC—2△PCEsA