2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

20.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

27.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．39.40.41.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.

103.

104.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.

106.

107.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

3.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

5.B

6.B

7.C

8.C

9.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.C

11.A

12.A

13.C

14.A

15.B

16.D解析：

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

18.C

19.C

20.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

21.A

22.D

23.x=y

24.C

25.B

26.C

27.f(2x)

28.C

29.

30.C

31.

32.

33.[01)

34.A

35.D

36.

37.

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

39.40.xsinx2

41.

42.

43.

44.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

45.5

46.

47.

48.（-22）

49.

50.2

51.0

52.53.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．54.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

55.156.6x2y

57.A58.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

59.C

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．79.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可