勾股定理復(fù)習(xí)整理

關(guān)于勾股定理復(fù)習(xí)整理第1頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三本章你學(xué)到了些什么?abc勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理拼圖驗(yàn)證法勾股定理的應(yīng)用互逆命題、互逆定理勾股數(shù)勾股定理的逆定理的應(yīng)用第2頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三滿(mǎn)足的三個(gè)，稱(chēng)為勾股數(shù)。正整數(shù)你能寫(xiě)出常用的勾股數(shù)嗎？3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41第3頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三知識(shí)點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)1．在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm，2cm，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)__．斜邊上的高為_(kāi)____.2．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則另一條邊長(zhǎng)是________________．3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長(zhǎng)？第4頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三知識(shí)點(diǎn)2判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形考查意圖說(shuō)明：勾股定理逆定理應(yīng)用1.填空題（1）將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是____________．（2）若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個(gè)三角形是___________。（3）在△ABC的三a,b,c滿(mǎn)足則△ABC是（）第5頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.已知a.b.c為△ABC的三邊,且滿(mǎn)足a2c2–b2c2=a4–b4,試判斷△ABC的形狀.解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形問(wèn):(1)上述解題過(guò)程,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)＿＿＿(2)錯(cuò)誤原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本題正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2-b2可能是0直角三角形或等腰三角形第6頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、已知a，b，c為△ABC的三邊,且滿(mǎn)足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.試判斷△ABC的形狀.第7頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。∟∟ABCD5知識(shí)點(diǎn)3：構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題第8頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

變式練習(xí)：公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測(cè)得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度．請(qǐng)你求出這塊草地的面積．F第9頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三知識(shí)點(diǎn)4：利用方程思想解決有關(guān)問(wèn)題一、利用方程求線段長(zhǎng)如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車(chē)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，ADEBC152510（2）DE與CE的位置關(guān)系（1）E站建在離A站多少km處？第10頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、利用方程解決翻折問(wèn)題1、如圖，已知將一矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C"處，BC"交AD于點(diǎn)E，已知AD=8cm，AB=4cm，（1）求ΔBED的周長(zhǎng)；（2）求ΔBED的面積。第11頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如圖，已知圓柱體底面直徑為cm，高為4cm求一只螞蟻從A點(diǎn)到F點(diǎn)的最短距離。AF知識(shí)點(diǎn)5：勾股定理在立體圖形中的應(yīng)用(一)(幾何體表面最短距離問(wèn)題E——表面展開(kāi)）第12頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

變式：如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面從A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321第13頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三分析：有3種情況,六條路線。(1)經(jīng)過(guò)前面和上底面;(或經(jīng)過(guò)后面和下底面)(2)經(jīng)過(guò)前面和右面;(或經(jīng)過(guò)左面和后面)(3)經(jīng)過(guò)左面和上底面.(或經(jīng)過(guò)下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321第14頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是hcm，則h的取值范圍是_____________.